matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.4.2011
Zadania
Odp.
0
Godzio: Zadania dla Kejt − Wielomiany
1
maturzystka: W ramach akcji zalesienia nieużytków grupa młodzieży zabowiazala się do posadzenia 600 drewek, sadząc codiennie taka sama liczbę drzewek. Aby szybciej wykonać zadanie, młodzież każdego dnia
6
Ania:
x5−1 
lim gdy x dąży do 1
x−1 
czy można to rozwiązać przy pomocy wzoru an − 1 = (a−1)(1+a+ ... + an−1) .
x−1(1+x+2+x+3+x+x4) 
x−1 
po skórceniu:
0
różyczka: oblicz pole obszaru ograniczone liniami: całka oznaczona
0
Ania: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma 7,5 cm.Oblicz objętości ostrosłupa jeśli krawędź boczna ma długość 13 cm.
1
Marcin: Na ile sposobów ustawi się w kolejce 6 osób ?
2
śliczna : Balon meteorologiczną o objętości 20m3 napełniono wodorem . Wyznacz maksymalną masę balonu (powłoki), kosza oraz balastu , która pozwoli mu się unieść w atmosferze. ( gęstość powietrza
1
śliczna : Oblicz pojemność i wewnętrzną powierzchnię lejka w kształcie odwróconego stoż−ka z otwartą podstawą , w którym obwód podstawy wynosi 12 pi cm, a kąt rozwarcia syożka ( kąt między
0
Marta1707: 1. funkcje f(x)=2 i g(x)= a−2x przecinają się w punkcie P o odciętej 2. Oblicz pole czworokąta ograniczonego wykresami tych funkcji i osiami układu współrzędnych.
2
zajączek: Dla jakich liczb naturalnych n, liczba n2+12n+17 jest kwadratem liczby naturalnej?
2
śliczna : Ciśnienie płynu pod tłoczkiem strzykawki lekarskiej wynosi 3kPa.Jaka praca zostanie wykonana przy przesunięciu tłoczka o powierzchni 2 cm kwadratowe na odległość 5 cm?
0
student: lim n→∞ 1+ {1+n+n4} +3n2/2+4+6+...+2n=?
4
Justyna: Pomógłby mi ktoś z równaniami logarytmicznymi emotka :
11
essh: kolejny problem |x3−x|≤3x
1
Aska: Jak zaokrąglić wynik x=0,015384615 do części setnych? W odpowiedziach jest 0,01; a ja bym to zaokrągliła do 0,02? Wie może jakie jest poprawne
1
Kasia: Proszę pomóc mi rozwiązać nierówności wykładnicze:
1
Czaju: Potrzebuje pomocy przy równaniach wykładniczych
2
stefan : jeżeli punkt A=(−3,7) nalezy do okręgu o środku O=(3,−1) to promień tego okręgu jest równy
1
Aska: Zamień ułamek dziesiętny 2,364 na ułamek zwykły. Proszę o pomoc ponieważ zapomniałam już jak to się robi.
1
patrycjate: rzucamy kostką w kształcie dwunastościanu foremnego (z numerami od 1 do 12 na ścianach) . Oblicz prawdopodobieństwo że wypadnie liczba większa niż 9.
5
Kasia: Wykonaj wskazane działania. Podaj koniecznie założenia. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.
2
Tens: Idotyczne pytanie. Jak sprawdzić czy punkt należy do wykresu ?
0
salvation: Ciągi! POMOCY Zad.1 Ciąg an określony jest wzorem a1=3 an+1= 13 an+23
6
salvation: POMOCY! Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych nie wiekszych od 200 które nie sa podzielne ani przez
0
janek: mając dane an+5 znajdz: a1,r.a14,r14
0
neti: Liczba log [log (log 8)] 4 3 2 jest równa A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6
janek: zbadaj monotoniczność ciagu
0
janek: mając dane an+5 znajdz: a1,r.a14,s14
8
pilne: Mediana danych 0, 1, 1, 2, 3, 1 jest równa A. 1 B.1,5 C. 2 D.2, 5
4
essh: |x3+x+1|=1 trzeba to rozwiązać, jak się do tego zabrać ? czy takie cos może byc na maturze bo nie mogę się doczytac w standardach emotka
6
janek: między liczbami 1 i 193 wstaw takie liczby x i y aby ciąg (1 x y 193) był arytmetyczny
2
tlik: Czy w poniższy zadaniu zapis na samym końcu (2 * 6) nie powinien wyglądać (2*3). Jakoś nie mogę w jednym ciągu ułożyć tych liczb na 12 sposobów. Na 6 owszem.
6
Kasia: mam pytanie mam liczbe 2 i musze ją zapisac jako ulamek, tam by w mianowniku bylo 3−x
 (3−x)2 
(potrzebuje przy dzialaniach na funkcjach wymiernych). to będzie
czy
 3−x 
 (3−x)+(3−x) 
wiem, że to jest chyba jedno i to samo, no nie? czy nie ma znaczenia w
 3−x 
jaki sposob zapisze licznik? czy tam musi byc koniecznie dodawanie albo też koniecznie
14
miodzio1988: Pomóżcie! Najlepiej dajcie gotowca
4
Tens: mam pytanie. Korzystając z tego wzoru możemy obliczyć długość odcinka. Ale czy dziala on odwrotnie ? Tzn. że
8
neti: Iloczyn wielomianów W(x) = −3x2 + 6 i P(x) = 2x3 − 6x2 + 4 jest wielomianem stopnia A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
1
terminex: Zad. Napisz reakcję otrzymywania: a) stearynian butylu
0
różyczkaa: oblicz pole ograniczone liniami:
6
anka: zbadaj monotoniczność ciagu
 n 
an=
 n+1 
2
różyczkaa: oblicz pole ograniczone liniami: x+y=1
6
3mps!: ( x2 + 2x − 4 )2 jak to wyliczyc
7
Wojteq66: Mam zadanko, ale nie posiadam odpowiedzi... mógłby ktoś zerknąć? Dane są zdarzenia A,B∊Ω takie że P(AnB) = P(A)*P(B). Oblicz P(A'nB'), wiedząc, że P(A)=1/3
0
piter: Hej, pomoże mi ktoś z zadaniem z fizyki? Ile obrotów wykonuje ramka w jednostce czasu w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 0,5
4
rączszka: ∫ ax ex dx
3
kurzel131: Eloszka mam problem z zadaniami z tych 2 dzialow, jako ze w pon pisze spr od ktorego zalezy czy zdaje czy nie.
8
anka: wyznacz 5 pierwszych ciągu
0
różyczkaa: oblicz pole obszaru ograniczone liniami:
2
Ziomal: :::rysunek::: zdarzenia A i B zawierają się w przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω, a P jest
1
różyczkaa: ile wynosi całka z: √y2
4
Natka: Na loterii jest 20 losow ,z ktorych 8 wygrywajacych.Kupujemy jeden los. Prawdopodobienstwo zdarzenia .ze nie wygramy nagrody jest rowne
1
mateusz:
 (n+1)!* (2n)! 
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym An =
 (2n+1)! * n! 
Zbadaj monotoniczność ciągu
4
Andrew: Dany jest ciąg an=n2−5. Wykaż, że nie jest to ciag geometryczny i znajdz jego ujemnie wyrazy. Pomożę ktoś wykazać? bo ujemnie wyrazy to a0,a1,a2 prawda? emotka
0
różyczkaa: oblicz pole obszaru ograniczonego liniami: całka oznaczona:
0
maciejka: plis, pomóżcie odnaleźć dziedzine, np. f(x)= x3−3x2+4
1
Natka: log9 3+log9 27 jest rowna
2
Natka: Pierwiastkami równania x3−x2−6x=0 sa liczby
2
rączszka: Ułamki proste cz. 2 emotka
6
Andrew: Dana jest funkcja f(x)=2x2−7x+c . Dla jakiego parametru c funkcja ma dwa miejsca zerowwe? Prosze o pomoc w rozw. emotka
7
różyczkaa: oblicz pole obszaru ograniczonego liniami: całka oznaczona
1
enaaa: wiedząc, że α jst kątem ostrym i tgα = 3, oblicz wartosc wyrażenia sin3α/cos2α
9
Matura2011: Jak wykazać − Nie potrafięemotka kto pomoże
1
enaaa: pole działki budowlanej jest równe 1200 m2. ple powierzchni tej działki na planie wykonanym w skali 1:200 wynosi
6
Natka: Pewnego dnia w klasie liczącej 11 dziwczat i 15 chlopcow nieobecny byl jeden chlopiec i jedna dziewczynka.Nauczyciel wybral do odpowiedzi jednego ucznia.Prawdopodobienstwo ze bedzie to
0
student: Znalezc pochodna drugiego rzędu
3
Natka: √2(x−2)=3x rozwiazaniem rownania jest liczba
1
Natka: ♦ (x−1)2=2(x+3)2 ♦ x3+3x2+2x+4=(x+2)2
1
różyczkaa: witam. ile wynosi całka z 4x
1
więc tak: po lewej 3, po prawej 4, podstawa 5. ile ma wysokość?
5
Niga: Dla jakich m suma odwrotnosci rozwiazan jest najwieksza? x2+2x−(m2+1)=0 poprosze o dokladne rozwiazanie zwlaszcza przy wiliczaniu tego ze jest najwieksza.
2
kpdfkpfsd: Cosα=53
4
stefan : zbiorem rozwiązań nierówności −2(x−1)(x+3)>0 jest proszę o wytłumaczenie
1
salvation: Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych nie wiekszych od 200 które nie sa podzielne ani przez 4 ani przez 6
3
różyczkaa: Oblicz pole obszaru ograniczone liniami: chodzi o całkę oznaczoną
4
pilne: pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm jest równe A. 64cm2 B. 32 cm2 C.16cm2 D.8cm2
3
Majka: Ciąg geometryczny
2
pulcherina: Proszę o pomoc 54x4 + 1 = 27x3 + 2x
0
Zdzicho: Narysuj w układzie współrzędnych figurę opisaną poniższym układem nierówności i oblicz jej pole:
6
Adam: w jaki sposób została przekształcona 1 funkcja do drugiej? , na jakiej zasadzie się to w taki sposób zmieniło? prosze o pomoc
0
zdziwiony: czym się rózni wykres y=sinx od y=2xsinx ?
1
pilne: różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego który nie jest równoległobokiem jest równa 40 stopni. Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest
1
student: Zbadać zbieżność szeregu ∑2n)!(3nn)
1
uczeń: kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym luku. Suma ich miar jest równa 180 stopni. Jaka jest miara kąta środkowego? A. 60 B. 90 C. 120 D. 135
2
salvation: Zad.1 Ciąg an określony jest wzorem a1=3 an+1= 13 an+23 a) wykaż że ciąg bn określony wzorm bn=an +1 jest ciągiem geometrycznym
4
Krzys: Narysuj w układzie współrzędnych figurę opisaną poniższym układem nierówności i oblicz jej pole:
1
cmon: x2−2/|x−3|<x Wychodzi mi wynik x należy (2/3;2) a w odpowiedziach jest napisane (−0,5;2) Proszę pomóżcie mi
1
Kaska: Bardzo proszę o pomoc
4
rączszka: Ułamki proste emotka
7
Sylwia: Wykaż, że jeśli w trójkącie sin2α = sin2β + sin2(α+β), to trójkąt ten jest prostokątny.
6
zienon: podstawa ostroslupa prostego jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych długości 8cm i6cm Wysokość ostroslupa jest równa 12cm . Oblicz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa.
0
Grzesiek24: Z populacji o rozkładzie normalnym N(m, ) o nieznanym m i nieznanej wariancji pobrano próbe i otrzymano wyniki 95, 100, 122, 39, 139.
0
Olka: W ramach akcji zalesienia nieużytków grupa młodzieży zabowiazala się do posadzenia 600 drewek, sadząc codiennie taka sama liczbę drzewek. Aby szybciej wykonać zadanie, młodzież każdego dnia
3
mateusz: udowodnij , że dla dowolnych a i b ∊R prawdziwa jest nierówność 5a2+4a −2ab+b2+2>0
12
zagubiony: Czy mozna tak rozwiazac zadanie?
2
Wojteq66: Mam mały problemy z tym, mając takie wartości, musze je rozpisać, ale jak to zrobić w tym przypadku, 3 przedziały jak ze zwykłą wartością, czy może najpierw dać pod wspólny mianownik ?
0
enaaa: pole działki budowlanej jest równe 1200 m2. ple powierzchni tej działki na planie wykonanym w skali 1:200 wynosi
0
paulina: Dany jest wielomian W(x) = x4 +x2 + m , x∊R gdzie m jest parametrem. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x−1 wynosi 3. Wyznacz
0
kasia: Liczby 1,2,3,4,5,6,7,8 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo, że w tym ustawieniu suma każdych dwóch sąsiednich liczby będzie nieparzystą. Wynik podaj w postaci
4
krucz: uzasadnij że kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokatnym równa się iloczynowi długości odcinków na jakie dzieli ta wysokość
3
Julia: Narysuj wykres y=|1+3x|−2
7
Basia: Wyznacz dziedzinę funkcji y=logx2+4x−6(2x+4)
6
Uśmieszek: Skala: W jakiej skali są prostokąty o bokach 1 i x oraz 1 i (3−x)?
1
merta: Wyznacz wartości parametrów p∊R, q∊R wiedząc, że liczba m jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x), gdy:
2
Matura2011: Liczba przekątnych N−kąta
6
kocuur: Współczynnik kierunkowy prostej o równaniu 2x − 3y +1 = 0 jest równy ?
5
dd: Naszkicuj wykres funkcji |x2−4|. Następnie korzystając z wykresu funkcji, określ liczbę rozwiązań równania |x2−4|=m w zależności od parametru m
3
Łukasz: Liczby log21 i log50,2 są miejscami zerowymi funkcji:
0
tysia : Oblicz prowdopodobienstwo ze w grupie zlozonej z 6 osob wszyscy obchodza urodziny w dwoch ustalonych z gory miesiacach
2
Łukasz: Wstawiam zdjęcie, bo za Chiny nie wiedziałem jak to wstawić − jakieś głupoty mi wychodziły.
0
Krychu :
1
Krychu : (x−2)² = (x−1)(x+1) − 4x
0
krystian : :::rysunek::: Oblicz pole i obwód ΔEFC jeżeli AE:EC=4:1
0
jaca: basia kupiła do ogrodu pewną liczbę sadzonek róży i zapłaciła 204 zł. Po miesiącu kupiła o 5 sadzonek róży więcej, płacac za jedną sztukę o 4 zł więcej niż poprzednio. Zapłaciła 352 zł.
11
elektronik: Mam problem z tym zadaniem: http://matematyka.pisz.pl/strona/2595.html Jak próbuje rozwiązać to zadanie to wychodzą mi inne równania prostych.
2
matma: f(x,y)=x*√2−x2−y2
8
roman:
−10 
+ 2 √5
√5 
jaka to jest liczba wymierna całkowita ujemna niewymier.
5
klara: jeżeli α jest kątem ostrym i tgα= 2, to: a. sinα= √5/2
89
Kasia: Proszę o pomoc w dwóch zadankach:
5
Matura2011: DODAWANIE WIELOMIANÓW :
2
enaaa: Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 21, a iloczyn 216. Znajdź te liczby.
18
Asia: Hej. Mam pytanko. Jak mam funkcje kwadratową −x2 +2x i chce rozłożyć na czynniki to czy przed nawiasami musze wtedy wstawić ,, − ''? Chce się tylko upewnić emotka
1
Patryks: W koło o promieniu długości R wpisano trapez o największym polu tak, że jego podstawa jest średnicą okręgu. Jakie są długości boków tego trapezu?
1
cav: bardzo proszę o pomoc z zad: doprowadź do najprostszej postaci wyr:
1
sara: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∧. Oblicz wysokość tego ostrosłupa i długość jego krawędzi
2
sara: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Jaki jest kąt nachylenia dłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.
1
sara: Wysokość podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 3 a jego ściany boczne są kwadratami. Oblicz wysokość tego graniastosłupa
2
sylcia: Oblicz 3 i 5 wyraz ciągu :
1
Gosia: Bardzo potrzebne rozwiązanie! proszę pomóżemotka a) −2sin150 * cos120 * tg180=
2
Kamila: 1.Wykonaj działania i doprowadź otrzymane wyrażenie do najprostszej postaci: −[x2+2*2y*x+(2y)2]=
1
???????? fizyka: gwiazda najdująca się najbliżej nas to proxima centauri w odległości 4,26 lat świetlnych. po jakim czasie dotrze info z tej gwiazdy do ziemi
3
ash: Suma pewnej liczby i jej odwrotności jest równa 5. Wyznacz sumę kwadratu tej liczby i kwadratu jej odwrotności.