wielomiany + wart bezwzgl. essh: kolejny problem |x³−x|≤3x

miodzio1988: Gotowca nie będzie!

essh: nie chce gotowca tylko wskazowki xD

Wojteq66: Ja bym tak próbował |x(x² −1)| ≤ 3x |x(x−1)(x+1)| ≤ 3x

Maciuś: −(x³−x)≤3x i x³−x≤3x

essh: no i elegancko jak widac nie trzeba gotowca dzięki za pomoc

Maciuś:

Godzio: Tak nie można ! Trzeba rozpatrzeć w przedziałach, oczywiście takich żeby nie było sprzeczności

Godzio: dla x < 0 mamy sprzeczeność dla x³ − x ≥ 0 i x ≥ 0 ⇒ x(x − 1)(x + 1) ≥ 0 i x ≥ 0 ⇒ x∊ (1,∞) x³ − x ≤ 3x dla x∊ (1,∞) x³ − 4x ≤ 0 −−− rozwiązać to i podać odpowiedź pamiętając o przedziale

Godzio: x ∊ (1,∞)∪{0} −− jeszcze nad wchodzi

Maciuś: −(x³−x)≤3x ⇔−x³+x≤3x ⇒ x³−2x≤0 x(x²−2)≤0 x³−x≤3x ⇔ x³−4x≤0 ⇒ x(x²−4)≤0

Maciuś: x²−2≤0 dla x∊ <√2 ,−√2> {0} x(x−2)(x+2)≤0 x ∊ <−2,2> {0}