. zagubiony: Czy mozna tak rozwiazac zadanie? cos(α+β)*cos(α−β)≤1 czyli (cosα+cosβ) * (cosα−cosβ) cosα−cosβ≤1 z jedynki cosα=1−sinα (1−sinα)−(1−sinα)≤1 1−1≤1 0≤1 czy mozna tak rozwiazac zadanie?

zagubiony: ?

zagubiony: ?

venefica: niee

Wojteq66: patrz wzory sumy i różnicy kątów https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

zagubiony: wiem zdupczylem

venefica: cos(α+β)= cosαcosβ +sinαsinβ cos(α−β)= cosαcosβ − sinαsinβ to na poczatek twoj blad, jak to wymnozysz ze wz. skroconego mnozenia i wykorzystasz jedynke trygonometryczna to wyjdzie ci prawidlowo

zagubiony: (cos²αcos^β − 2cosαcosβsinαsinβ + sin²αsin²β) tak to ma wygladac?

zagubiony: ?

zagubiony: ?

rumpek: "cosα=1−sinα " w jedynce są kwadraty Rozwinę to co wyżej pisali: cos(α+β)*cos(α−β)≤1 (cosαcosβ − sinαsinβ)(cosαcosβ + sinαsinβ) ≤ 1 cos²αcos²β − sin²αsin²β ≤ 1 Teraz możesz działać jedynką: sin²α + cos²α = 1 cos²αcos²β − (1 − cos²α)(1 − cos²β) ≤ 1 cos²αcos²β − (1 − cos²β − cos²α + cos²αcos²β) ≤ 1 cos²αcos²β − 1 + cos²β + cos²α − cos²αcos²β ≤ 1 cos²α + cos²β − 1 ≤ 1

b.: ale o co chodzi w tym zadaniu tak w ogóle? tzn. jakie jest polecenie?

b.: bo jeżeli należy wykazać tę nierówność, to ona jest oczywista: każdy z tych kosinusów ma moduł nie większy niż 1, więc też ich iloczyn ma moduł nie większy niż 1 −− czyli w szczególności iloczyn jest nie większy niż 1