matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.9.2011
Zadania
Odp.
23
Kasia: Rozwiąż nierówność: a) lx−1l ≤4 b) lx+1l ≥5
0
Kasia: Oblicz sume liczb 0,(9) i 0,1(2)
3
Kasia: Porównaj liczby a=√6 + √5 oraz b= 1/ √6 −√5
0
Kasia: Oblicz x−2 jeśli x= [(−8)1/3 + 91/2 /4 ]
2
Eda: Zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów, których współrz spełniają warunek x2+y2≤4.
1
Kasia: Oblicz wartość wyrażenia: 2*320 − 5*319 / 99
1
xxxemo: Przedstaw w innej postaci 320 * 2710
3
Eda:
4
m: Napisz równanie prostej, której wykres jest nachylony do osi ox pod katem α oraz przechodzi przez punkt P.
2
Aga: Proszę o pomoc. Odejmij wyrażenia:
10
g~~: Witam ! Prosze o pomoc z tym przykladem, nie prosze az tak o zrobienie go w calosci, lecz o podanie wskazowek. Z gory dzieki
3
Niki: równania wykładnicze
2
xxxemo: Iloczyn przedstaw w innej postaci: 510*510*520*510*510
3
karola: Sprawdź,czy istnieją takie a i b, dla których wielomian P(x)=W(x)−G(x)*H(x) jest wielomianem zerowym.
2
zadanie: wyznacz wartosci p i q tak aby p i q byly pierwiastkami rownania x2+px+q=0
1
xxxemo: Porównaj liczby a=√6 + √5 oraz b= 1/ √6 −√5
1
xxxemo: Rozwiąż nierówność: a) lx−1l ≤4
1
amadonna: mam takie zadanie mając wzór √A2=/A/ ( chodzi o A bezwzględne ) rozwiąż √(5−2{6}2
4
Julka: Ile to jest ? emotka
1
Kasiaaa: Proszę pomóżcie mi...
10
Dorotaz: Proszę o sprawdzenie czy dobrze zrobiłam
1
czacza: nie wiem jak się pisze indeks dolny, wobec tego bede pisać słownie dane są funkcje: f jeden(x)= 52x + 22x, x ∊R; f dwa(x)= 5x−4 + 2x+2, x∊R. Rozwiąż
1
Kasiaaa: Wyznacz miejsce zerowe (o ile istnieją) funkcji kwadratowej f, jeśli: a) f(x) = 4x2 − 8x
5
Mariusz: Liczba 1 jest podwójnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x4−2x3+ax+b. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+2
1
Anka: fizyka
0
czacza: zbadaj parzystoścć (nieparzystość) funkcji: f(x)= 2x+ cos x
1
Ya: Zbiorem rozwiązań nierówności x2≤64x jest przedział
0
czacza: rozwiąż nierówność: 2−cos x+ 4−cos x+ 8−cos x +... ≤1
1
czacza: rozwiąż nierówność: 2sin x+ 4sin x+ 8sin x +... ≤1
1
WW10: mam pytanie co do jednego przykładu: mam ustalić dziedzinę a następnie zbiór wartości dla funkcji:
2
przemo: Pole wycinka koła o promieniu 3cm jest równe 2cm2. Oblicz miarę łukową kąta środkowego tego wycinka.
4
Ya: π2+(x+1)π+x=0
0
przemo: Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 1 (pod kreską ułamkową) x+1 i potem za ułamkiem −1 dla wszystkich liczb rzeczywistych x≠−1. Rozwiąż nierówność f(x)> f(2−x)
62
TOmek: Poproszę jakieś zadanko bo dawno nic nie dostałem emotka
7
:|: (2+√3)x + (2−√3)x =4
0
Natalka: PROSZĘ POMÓŻCIE a)|6 √13−|7|−|17|−6 √13
0
Natalka: a)|6 √13−|7|−|17|−6 √13 b)2−|2− √5||
0
malowana: rozłóż wielomiany
2
Grander: Zad. Rozpisz: 3216S2−
3
Natalka: a) |5−√2 | b) |{3} −3|
0
xo xo: a) |5−√2 |
0
Marlon: dn + (−1)n + 5
1
toSia : wyznacz dzielniki podanej liczby a)4 b) 9 c)12 d) 100
2
Bentley: Witam mam jeden mały dylemat z zadaniem. dla jakiej wartości parametru m równanie (m−1)x2 + (2m,−3)x − 4= 0
1
guns : Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania i jego wytłumaczenie
2
Marlon: cn = n2 − 3n +2
8
Ya: Znajdź wszystkie liczby całkowite parzyste spełniające nierówność
2
Patka: Ilu jest uczniów w klasie,jeśli wiadomo, że liczba utworzonych z nich uporządkowanych par jest równa 756?
4
Gosia: Przez punkt (x0,y0) ktorego obie współrzedne sa dodatnie przechodzi parabola y= ax2. Wyznaczyć współczynnik kierunkowy stycznej do tej paraboli w punkcie (x0, y0) w zalezności od x0 i y0.
6
ola: Rozwiąż układ równań.
8
ingrid: Ile można utworzyć liczb 5−yfrowych o różnych cyfrach a. podzielnych przez 5
1
Arek: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych trzy razy dłuższych od krawędzi podstawy. Oblicz stosunek wysokości ostrosłupa do krawędzi jego podstawy.
4
Ana : Narysuj wykres funkcji i omów jej własności:
3
Ya:
 3 
Zbiorem rozwiązań nierówności 3,2x<1
:
 5 
a} (−∞, 0,2) b) (−∞, 0,3) c) (−∞, 0,5) d) (−∞, 0,6)
5
edzik: Witam
1
MARCIN: POMOCY! Zdarzenie a i b są zdarzeniami przestrzeni Ω .Uporządkuj rosnąco prawdopodobieństa
0
Gosia: Przez punkt (x0,y0) ktorego obie współrzedne sa dodatnie przechodzi parabola y= ax2. Wyznaczyć współczynnik kierunkowy stycznej do tej paraboli w punkcie (x0, y0) w zalezności od
1
malaga: Liczba x jest niewymierna. udowodnij ,że: a) liczba k*≠x gdzie k należy do C \{0} jest niewymierna
1
sunrise: zapisz wielomian w postaci sumy . Chodzi o wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia emotka Niby rozumiem o co chodzi, ale z tego typu przykładem mam problem...
0
Paulina: 6!*4!= Silnia
1
???: Witam, mogłby mi ktoś wytłumaczyć jak sie zamienia bar na pascale?
4
malaga: jeśli cyfry liczby trzycyfrowej x zapiszemy w odwrotnej kolejności to otrzymamy liczbę y. Udowodnij, że róznica liczb x i y jest podzielna przez 90
1
Anka: Rozstrzygnij które z liczb a=log4{5}*log258, b=log2*log50+log25, c=(log336)2−log316*log318 są liczbami całkowitymi. Proszę o pomoc
0
Gerva: Zadanie 1 Udowodnij tożsamość 2sin2α−3cos2α+3=5sin2α
3
QbX: zyjecie na tym forum?!
0
Paulina: 6!*4!=
2
sasia: Sporządź wykres funkcji:
0
MARCIN: Zdarzenie a i b są zdarzeniami przestrzeni Ω .Uporządkuj rosnąco prawdopodobieństa P(A),P(A'),P(B) wiedzac ze P(A∩B)=1/4 oraz P(A∪B)=P(b') = 1/2
10
Nikki: Napisz wzór f kwadratowej w postaci kanonicznej jeśli wiadomo że przyjmuje ona wartości niedodatnie w przedziale <−2 ,6> a jej wykres przecina oś OY w punkcie A(0, −6)
0
MARCIN: Zdarzenie a i b są zdarzeniami przestrzeni Ω .Uporządkuj rosnąco prawdopodobieństa P(A),P(A'),P(B) wiedzac ze P(A∩B)=1/4 oraz P(A∪B)=P(b') = 1/2
2
malaga: Jeśli w liczbie dwucyfrowej x zmieniamy kolejność cyfr, to otrzymamy liczbę y. Udowodnij że suma liczb x i y jest podzielna przez 11
0
QbX: woda plynaca z kranow A, B i C moze napełnic basen w ciagu 4 godzin. woda plynaca tylko z kranu A napelnia w ciagu godziny 1/10 basenu, a tylko z kranu B 1/12 basenu. ile czasu trwalo by
3
natalia: oblicz równanie kwadratowe 3x2−9x=0
7
Ya: x3−6x2+12x−8 Rozłóż wielomian, wynik ma być (x−2)3
2
moncia: zaprzecz podanemu zdaniu : [102=100 i (−10)2 = 100] ⇒ 10= −10
2
Paulina: Pomocy
0
natalia: oblicz nierówność za pomocą jakiejś niewymiernośći kwadratowej x2−2x≥0 i x2−1≥0
1
Paulina: 9!9
0
Malina: Dane są zbiory : A = ( −∞; −10] B= ( −20; 20) C= [10;+∞) D= [−5; 5] Zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów: a) C\(A∩B) b) (B\A)\D c) D∪(C\B) d) B\(A∪D)
3
agnieszka: Wykaż, że dla kąta ostrego alfa prawdziwa jest równość cos2alfadin alfa+ sin2alfa=sin alfa Na lekcji mieliśmy rózne przykłady, zaczynaliśmy od równania po lewej stronie,
4
maciek:
 log5 
5
 log25 
1
Mariusz: Dla jakich wartości p i q wielomian W(x)= x3+px+q ma tylko dwa pierwiastki x1 i x2 takie, że x1−x2=6?
2
jacek: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B a) A = 3−7
1
Malina: Dane są zbiory : A = ( −∞; −10]
0
AT: zad 3.10 Wyznacz ciag arytmetyczny, wiedzac ze, suma wyrazow trzeciego i siodmego jest rowna −10, a suma wyrazow czwartego i dziewiatego jest rowna −22
3
fiołek: witam mam problem z zadaniem a mianowicie jak obliczyć pochodna funkcji y=−x2+1/[x2−1]2
3
maciek: log2(log100)
3
HElp: Proszę o pomoc
0
???: 0,11−12+14−18+...+(−1)n*12n +...<3√0,1(3x+5)x
1
Marks: w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 4cm i jest nachylona do podstawy pod katem 45stopni.Oblicz pole powierzchni i objętość
0
fiołek: witam mam takie pytanie−jak obliczyć pochodną funkcji: y={−x+1}/[x2−1]2
3
nicka222: oblicz: a)log5+log20
7
???: 6x−9*2x−8*3x+72>0
7
Nikki: Na podstawie własności podaj wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej\
0
wacek: 2 3/4=
3
nicka222: Wiedząc, że log2x=6 oblicz: a)log2x5
4
Sebastian: Wiedząc,że stała grawitacji wynosi 6,67.1011 N*m2kg2 a promień Ziemi ma wartość 6370 km.Oblicz masę ziemi.
1
nicka222: Przedstaw podane wyrażenia jako jeden logarytm: a)log35−4
1
maruda: Średnia waga ośmiu wioślarzy pewnej osady wioślarskiej wynosi 85kg, a waga sternika tej osady jest równa 58kg. Oblicz średnią wagę wszystkich zawodników tej osady.
0
nicka222: przedstaw za pomocą a=log2 3: a)log26
2
Jack pomóż w zadaniu: oblicz objętość i pole powiechrzni bryły, całka potrójna ograniczona x2 + y2 + z2 = 4 oraz z=
0
Fizyka: :::rysunek::: Na dwóch metalowych szynach nachylonych pod kątem 30* do płaszczyzny poziomej umieszczono
1
alex: czarna magia... znaleźć w przestrzeni równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1,2,3) i B(3,4,6)
1
Kinga: Loteria składa się z 40 losów: pięciu losów umożliwiających wygranie po 20 zł, dziesięciu losów umożliwiających wygranie po 10 zł i dwudziestu pięciu losów pustych. Kupujemy dwa losy. Ile
0
pawson: :::rysunek::: znajdz punkty przecięcia z osia 0X i 0Y
13
KASIA: Proszę o pomoc.
2
Nikki: Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem f(x)= x2 −6x +c jest przediał <0,+∞) gdy c jest równe:
2
olka: HELP! znaleźć w przestrzeni równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1,2,3) i B(3,4,6)
1
proszę o pomoc: mam taki układ:
11
help: Obliczyc calkę ∬e3x2+3y2dxdy
1
Ww: Prosze o pomoc , mam problemy z dowodem tzw."nie wprost"
3
Karolina: 15 − 2√5 =
7
proszę o pomoc w naprowadzeniu: Rozwiąż różniczkę rzędu drugiego metodą przewidywań: y'' +4y' +13y = 4sin3x
2
Błagam o pomoc! Jutro poprawka: Rozwiąż zagadnienie początkowe: xy' = 3y − 2x y(1) = 2
2
zuza: Witamemotka mam problem z zadaniem a mianowicie
28
olka: obliczyc całki 1) ∫ x3lnxdx 2) ∫ x sin (x2+1)dx
2
olka: znaleźć w przestrzeni równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1,2,3) i B(3,4,6)
27
gwiazda: lim 2x *y2 x2 + y2 (x,y)→(0,0)
11
olka: nalesc macierz A'B+3C gdzie
4
Ja: W tym zadaniu: http://matematyka.pisz.pl/strona/2529.html jest moment:
 
1 
4 
 m2 
1 
2 
 
(*) = (−mm+2)2 − 2 *
=
−
=
 m+2 (m+2)2 m+2 
 
 1 
m2−
(m+2)
 2 
 
I tego ostatniego kroku o którym tutaj wspomniałem nie rozumiem.
 (m+2)2 
 m2 
1 
2 
 
Jak mam sprowadzić
−
do wspólnego mianownika −−> (m+2)2
 (m+2)2 m+2 
3
olka: doprowadzić do najprostszej postaci wyrażenie:
3
agniecha: o Funkcji kwadratowej wiadomo, ze ma dwa miejsca zerowe −1 oraz 1 zatem wartość wyrażenia
 f(√2) 
wynosi
 f(√3) 
 √2−1 √2+1 
a)0,5 b)
c)
d) −1
 √3+1 √3−1 
10
Marlenka: Algebra
2
Ona12222: prosta o równaniu y=−ax+a ma z wykresem funkcji kwadratowej y=−0,5 x2 + 0,5 tylko jeden punkt wspólny S. Wyznacz wartość parametru a oraz współrzędne punktu S. Dla wyznaczonych wartości
2
Olga:
  x5 + 2  
dziedzinĄ f.wymiernej
jest zbiór wszystkich liczb R wtedy gdy p jest
 x2 +px+4 
jakie?
0
....: to kiedy bedawyniki bo na necie na kontach prywatnych w komisjji nie ma wyników matury poprawkowej.wiecie cos na ten temat?
5
Matek: Wierzcholek paraboli to W(2,25 ; − 6,125 ) WYZNACZ: a) drugie miejsce zerowe
0
Piotreekkk: Znajdź podzbiór zbioru liczb rzeczywistych w którym funkcja rośnie coraz wolniej
2
kropa: pomocy...emotka wyznacz miejsce zerowe funkcji: