parametr m zadanie: wyznacz wartosci p i q tak aby p i q byly pierwiastkami rownania x²+px+q=0

think: czyli można to równanie zapisać w postaci (x − p)*(x − q) = 0 x² − qx − px + pq = 0 x² + x(−p − q) + pq = 0 i ten wielomian ma być równy wielomianowi x² + px + q czyli odpowiednie współczynniki mają być równe: −p − q = p ⇒ 2p = −q pq = q ⇔ q − pq = 0 ⇔ q(1 − p) = 0 ⇔ q = 0 v p = 1 jeśli q = 0 to p = 0 jeśli p = 1 to q = −2

Eta: Można też z wykorzystaniem wzorów Viete^'a a=1, b= p, c= q x₁=p, x₂=q

	−b		c
x1+x2=		, x1*x2=
	a		a

p+q= −p i p*q= q rozwiązując ten układ otrzymujemy p=0 v p= 1 q= 0 v q= −2

zadanie: nie rozumiem skad im wyszly tam w ogole liczby?

Basia: rozwiąż sam układ równań, który napisała Eta p+q = −p p*q = p to zrozumiesz skąd

zadanie: q=−p−p→q=−2p p*(−2p)=p→−2p²=p→p²=p/−2→p=−2 dobrze? inaczej nie umiem

zadanie:

zadanie: moglby ktos napisac mi etapy rozwiazywania tego ukladu bo mi wychodzi to co pisalem wczeniej

TOmek: p*q=p / : p ⇒ p=1 p+q=−p 1+q=−1 q=−2 p=1 q=−2 p i q mogą być także równe 0. Sprawdźmy czy sie zgadza. p*q=p dla p=0 0*q=0 q=0 0+q=0 q=0 q=0 p=0

zadanie: nie rozumiem p*q=p / to jest q=1 ? wiec dlaczego p=1?

zadanie: / : p

ICSP: a ja nie wiem który ukłąd mam rozwiązać. TOmek podaje inny. Eta inny

zadanie: Ety

Basia: to ja się pomyliłam przy przepisywaniu równania Ety ma być: p*q = q p+q = −p z równania p*q =q nie wynika, że p=1 bo może być na przykład 5*0 = 0 1. q=0 p+0 = −p 2p =0 p=0 2. q≠0 p*q = q /:q p = 1 1+q = −1 q = −2

ICSP: p+q = −p q*p = q ⇔ q*p − q = 0 ⇔ q(p−1) = 0 ⇔ q = 0 v p−1 = 0 ⇔ q = 0 v p = 1 dla q = 0 p = 0 dla p = 1 q = −2 Powtórz układy równań bo ten układ równań jest chyba jednym z prostszych jakie robiłem w liceum.