Znajdź równanie prostej jacek: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B a) A = 3−7 B=1−1 b) a=(6,3) b=(3,4)

dero2005: a

	yB−yA		−1+7		6
a =		=		=		= −3
	xB−xA		1−3		−2

y = ax + b −7 = −3*3+b b = 2 y = −3x + 2 b)

	4−3
a =		= 1−3 = −13
	3−6

3 = −¹₃*6 + b b = 5 y = −¹₃x + 5

jacek: i tak tego nie rozumiem ale dziękuje bardzo za pomoc

Gustlik: Jacek, ja Ci wyjaśnię, skąd się wziął wzór na a: Masz dane 2 punkty: A=(x_A, y_A) B=(x_B, y_B) Podstawiasz do funkcji liniowej: y_B=ax_B+b y_A=ax_A+b − →odejmujesz stronami −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− y_B−y_A=ax_B−ax_A (b się zredukuje) y_B−y_A=a(x_B−x_A) /:(x_B−x_A) − wyłączam a przed nawias i dzielę przez ten nawias Stąd wzór

	yB−yA
a=
	xB−xA

Metoda, którą zastosował dero polega na obliczeniu współczynnika kierunkowego a z powyzszego wzoru. Nastepnie tak otrzymany współczynnik podstawiasz do funkcji liniowej: W naszym zadaniu a=−3, więc funkcja ma wzór y=−3x+b. Teraz do funkcji wstawiasz współrzędne jednego z tych punktów A lub B (dero podstawił A, stąd równanie −7 = −3*3+b), otrzymasz równanie z niewiadomą b i obliczasz b, a potem obliczone b wstawiasz do funkcji. W zadaniu b=2 wiec funkcja ma wzór y=−3x+2. Dodam, że dero zrobił zadanie tą sama metodą, którą ja rozwiązuję i jest to NAJKRÓTSZA METODA wyznaczania równania prostej przechodzącej przez 2 punkty.