problem ola: Rozwiąż układ równań. x³−x+y=0 y³−y+x=0

req: wyznacz "y" z pierwszego równania i podstaw w drugim

ola: robiłam już tak i dalej nic w odpowiedziach mam √2 i −√2

ola: −x⁹+3x⁷−3x⁵+2x³=0 co dalej?

Vax: Na początku widzimy, że jeżeli x=0 to y=0 czyli (x,y) = (0,0) działa, zakładamy, że niewiadome są różne od 0, dodając stronami dostajemy: x³+y³ = 0 ⇒ y=−x, wstawiamy do 1 równania dostając x³−2x = 0 ⇔x(x−√2)(x+√2) = 0, x=0 już uwzględniliśmy i dostajemy 2 kolejne pary (x,y) = (√2,−√2) v (−√2,√2). Podsumowując dany układ spełniają pary liczb: (x,y) = (0,0) v (−√2,√2) v (√2,−√2)

ola: ale kozak z Ciebie! Wielkie dzięki!

Vax: Nie ma sprawy