Funkcja kwadratowa, POMOCY Nikki: Napisz wzór f kwadratowej w postaci kanonicznej jeśli wiadomo że przyjmuje ona wartości niedodatnie w przedziale <−2 ,6> a jej wykres przecina oś OY w punkcie A(0, −6)

Nikki: Pomógłby mi ktoś?

Eta: pomogę

Eta: x₁=−2 x₂= 6 z postaci iloczynowej: f(x)=a(x+2)(x−6) A(0,−6)

	1
to: −6= a(0+2)(0−6) wyznacz a=......... otrzymasz a=
	2

	1
f(x)=		(x+2)(x−6)
	2

	x1+x2
teraz xw=		= ........ 2
	2

	1
yw= f(xw)= f(2)=		(2+2)(2−6)=............
	2

postać kanoniczna f(x)= a(x−x_w)²+y_w =............. powodzenia w rachunkach

Nikki: f(x)= a(x−xw)2+yw i na tym jest koniec Pani Eto ?

Nikki: Jeszcze mam takie zadanko: Funkcja kwadratowa f(x) = x² + bx + c przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy gdy x ∊(−2, 4). Wyznacz b i c.

Eta:

	1
powinnaś otrzymać z obliczeń xw= 2 yw= −8 i a=
	2

	1
zatem postać kanoniczna : f(x)=		( x−2)2−8
	2

i to wszystko

Nikki: I tak też mi wyszło

Eta: 2/ bardzo podobnie znasz x₁= −2 , x₂= 4, a=1

	−b
jeżeli znasz wzory Viete'a to x1+x2=		= −b => −2+4= −b to: b= −2
	a

	c
x1*x2=		= c => (−2)*4= c to: c= −8
	a

jeżeli nie znasz tych wzorów , to 2sposób z postaci iloczynowej f(x)= (x+2)(x−4) = x²+2−4x−8= x²−2x−8 widzisz,że b= −2 , c= −8

Eta: i dobrze:......... więcej wiary w siebie , będą większe korzyści dla Ciebie

Nikki: Dziękuje ślicznie za pomoc