Wielomiany Ya: x³−6x²+12x−8 Rozłóż wielomian, wynik ma być (x−2)³ Potrzebuję pomocy i paru wskazówek jak to zrobić,proszę

Jack: skoro wiesz jak ma wyjść, to skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia (a−b)³=a³−3a²b+3ab²−b³.

Ya: ale gdyby nie było odpowiedzi,to jak to policzyć,

Jack: albo zauważyć, albo pogrupować odpowiednio albo z tw. Bezouta skorzystać.

Ya: ale jak pogrupować,nie rozumiem

Jack: najlepiej grupować gdy się odgadnie jakiś pierwiastek. Tu łatwo odgadnąć x=2. więc trzeba tak podzielić na dwie "części", żeby każda z nich zerowała się dla x=2. Zauważ jednak że gdy jedna się zeruje to skoro całość się zeruje, to i druga też się automatycznie musi zerować. Najłatwiej wymusić zerowanie dla ostatnich dwóch wyrazeń: x³−6x²+12x−8 = x³−6x²+8x+4x−8. Widać że ostatni dwa się zerują dla x=2, wiec pierwsze trzy też. Teraz z pierwszych trzech wyłącz x przed nawias itp. Dalsza procedura już jest typowa.

Ya: I o to mi chodziło,w żaden sposób nie mogłam do tego dojść, bardzo dziękuję.

Jack: