matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.12.2017
Zadania
Odp.
0
wera: Hej
0
mat: Jaki jest związek różniczki z pochodną kierunkową ?
10
qwerty: Wyznacz dziedzine funkcji: f(x)=√4−x*√x+1
0
granice: granica
 1 
f(x)=x e
w punkcie x=0
 x 
3
Warg: Obliczyć granicę an:
1
granice:
x2+3x+2 
2x2+10x+12 
x→−2 granica to −1?
3
Statystyka to zlo: Doswiadczenie udaje sie z prawdopodobientwem 0.2. Przeprowadzono 50 takich doswiadczen. Ile nalezy przeprowadzic takich doswiadczen zeby z prawdopodobienstwem 0.8 co najmniej 10
4
granice:
 n2+n+1 
lim (
)5n2+7
 n2−2 
n→∞ w wykładniku jest 5n2+7
1
Ola: W urnie są 4 kule czarne i 6 białych. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 3 kul białych?
13
Piotrek00 : Wyznacz miejsca zerowe funkcji f:
 (x2+4x+4)(x2−3) 
a) f(x)=
 √|x−1|−2 
 √3x+2√3 
b) f(x)=
 √x−2 
1
uczen123: Z szuflady, w której jest pięć par rękawiczek w różnych rozmiarach, wyjmujemy losowo pięć rękawiczek. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
1
granice:
2 
 1 
x+e
 x−2 
 
x→2
 1 
e podniesione jst do
 x−2 
9
Slawek: Witam potrzebuję pilnie pomocy anulowano mi przetarg ponieważ twierdzą że samochód nie spełnia wymagań objętościowych min. 4m3 wg. Producenta zabudowy posiada 4 M3 wg. Zamawiającego 3.95M3
5
platek: Oblicz dla jakich wartości parametru m pierwiastki x1 i x2 równania x2 − mx − m =0 spełniają nierówność −3*x1*x2*(x1*x2) > 0
7
Filip: :::rysunek::: Oblicz całkę.
2
granice:
cos(2n) 
−1
n2 
n→ ∞
4
Statystyka to zlo: powtarzamy niezaleznie pewnie ekperyment n razy. Prawdopodobienstwo sukcesu w pojedynczym eksperymencie wynosi 0.02. Ile razy nalezy powtorzyc ekperyment(jaki musi byc n) aby
6
Agata: Udowodnij wzór na wyraz ogólny ciągu geometrycznego, stosując zasadę indukcji matematycznej.
2
granice:
 (−1)n cosn 
lim
 n 
n→∞
2
granice:
 4 
lim
 √n2+2n+7 − √n2−1 
n→∞
1
Ola: Przyjmijmy że długość losowej trawki ma rozkład N(20,5). Oblicz prawdopodobieństwo że losowa trawka jest krótsza niż 14 lub dłuższa niż 20
1
Wężowidło: Udowodnij wzór:
 npi 
(sinx)n = sin(x+
)
 2 
1
Danusia: Proszę o pomoc! Używając reguły de L'Hopitala mam obliczyć granice:
3
Arnold: Wykaz, że pochodna rzędu n wielomianu n−tego stopnia jest funkcja stała.
1
Lutszer: Dane są zbiory A = (x:x ∊ N −1<x≤ 7) oraz B = (x:x zbiór liczb całkowitych, −1≤ x ≤6). Wyznacz zbiory:
7
Amator98: Oblicz pochodną n−tego rzędu funkcji:
 1+x 
f(x)=
 1−x 
1
realik09: Wyznacz długość odcinka dwusiecznej zawartej w trójkątach o bokach 6,8,7, jeśli dwusieczna poprowadzona jest z wierzchołka kąta wewnętrznego leżącego naprzeciwko boku o długości 7.
7
Matematyka :
 3 
Udowodnij że funkcja f(x)=
jest malejąca w zbiorze R
 4x 
5
Filip: :::rysunek::: Oblicz całkę metodą przez podstawienie
8
Ola: Losujemy 10 osób wśród 7 mężczyzn i 6 kobiet. Niech X oznacza liczbę mężczyzn wśród wyslosowanych. Oblicz z Bernoulliego P(X>5)
5
Warg: Obliczyć granicę ciągu an:
1
qwerty: lim x→0+ (ctgx)sin(x)
0
Matematyka : Dany jest wykres funkcji F(x)= x2−6x+5. Naszkicuj wykres funkcji g(x)=F(|x|) oraz h(x)=|f(|x|)|. Podaj
5
jackobb: co bardziej podnosi poziom wody w jeziorze: wrzucenie złotówki do jeziora, czy do pontonu? Odpowiedź uzasadnij
5
xyz: Proszę o pomoc w obliczeniu granicy ciągu
 (n+2)3−(n−3)3 
an=
 (n+2)2+(n−2)2 
2
Andże: Powszechnie uważa się, że koszty wyżywienia dla rodzin warszawskich są większe niż dla rodzin poznańskich. W celu zbadania tej hipotezy pobrano próbę losową 12 rodzin i otrzymano
1
nahh: Wykonano serię rzutów kostką−średnia liczba otrzymanych oczek jest równa 4. Na diagramie przedstawiono, ile razy wypadły poszczególne liczby oczek,
3
Pat324: Słuchajcie mam problem z zadaniem z ekstremum lokalnym funkcji.. Mamy funkcje
3
De4ThStr1ke: Cześć,
7
qwert: (k−1)2x−2kx−k−1=0
2
Janek191: −( x + 1)*(x + 3) ≥ 0 / *(−1)
2
Just: Rzucamy dwa symetryczną kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A− suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest parzysta
20
Kasia: Podaj liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru m. |logx2|+4=m2
2
Natka423: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji
 x2 
f(x)=
 2−x 
9
Matematyka : 1)Zbadaj parzystość funkcji F(x) =x3+3x/x2−4?
5
Matematyka : Wyznacz miejsce zerowe funkcji F
5
Matematyka : Wyznacz dziedzinę funkcji F(x)= sqrt5x−2 − 2sqrt2−5x?
1
Tomek:
 4 
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f(x)=
−3 względem prostej y=−x−5.
 x+2 
Zapisz wzór funkcji g.
2
granice: lim 3√8n3−1 −2n
1
Biedne dziecko: Trójkąt ABE jest obrazem trójkąta ACD w jednokładności o dodatniej skali k<1. Wiedząc, że |AB|=16, |EB|=12, |CD|=15 wyznacz długość odc BC
5
Biedne dziecko: Zbiorem wartości funkcji f jest przedział <−2;1>. Dla jakich wartości q funkcja g(x)=f(x)+q nie ma
5
Just: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 6 cm i 8 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 7 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.
1
Just: Z drutu o długości 64 cm wykonano szkielet ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
0
basia2000: Dany jest wykres funkcji f(x)=x2−6x+5. Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(|x|) oraz h(x)=|f(|x|)|. Podaj przedziały monotoniczności funkcji. Określ liczbę rozwiązań równania
1
leomessi1898: Udowodnij że funkcja f(x)=3/4x jest malejącą w zbiorze R
1
granice:
 2n2sin(n+1) 
lim
 1−n3 
n→∞
1
CUP: Za pomocą przekształceń elementarnych określić rodzaj układu równań i jeśli jest to możliwe rozwiązać ten układ:
5
Kraszanka: funkcja f: N x N −> Z dana wzorem
1
Gabi: Czy ktoś może mi wyjaśnić co należy zrobić gdy wyznacznik macierzy głównej (powstałej z układu równań) jest równy zero?
1
Kasia: Podaj liczbe rozwiazan rownania. |logx2|+4=m
7
zrozpaczonymatfiz: Znajdź wszystkie pierwiastki równania: 68x8 − 257x6 − 257x2 + 68 = 0. Próbowałam pogrupować wyrazy. Wyszło mi 68(x8+1)−257x2(x4+1) = 0. Co mam z tym dalej zrobić?
5
czesc: Witam, Zna się ktoś na tej stronce na algebrze boola?
1
Natalii867: Proszę o pomoc w obliczaniu granicy funkcji. Nie rozumiem jak mam to zrobić.
3
jasia: obliczyć granice korzystająć z reguły de l'Hospitala limx−−>0+ =x√x
0
Michał: Oblicz ekstremum funkcji 3 zmiennych f(x,y,z) = xyz(4 − x − y −z)
5
student:
3x7−4x2 
1 i −1
x3 
9
Jacek : Wyznacz x
10
jasia: Napisać równania stycznych do wykresów podanej funkcji we wskazanych punktach f(x)=√xcos(x−1) , x0=1
7
jc: Sumeryjski sposób na pierwiastek.
2
jasia: Obliczyć pochodną, bardzo proszę o pomoc f(x)= x ln4x
2
jasia: Obliczyć pochodną, bardzo proszę o pomoc f'(x)= (x+1)*3√3−x
1
piotr: x≤0 ∨ x≥9/7
3
Just: Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 36 cm3 jest równa 9 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu.
2
janek:
 ⎧x=1  
Jak wyznaczyć wersor prostej l: ⎨y=2+t (t∊R) ?
 ⎩z=−t 
7
Just: W urnie jest 5 kul białych i 3 czarne. Losujemy bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych?
1
zagubiony: Niech R={<n,n+1>:n∊N}. Wyznacz najmniejszą relację przechodnią na zbiorze N zawierającą relację R.
5
Just: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy i wysokość ostrosłupa mają długość 8 cm. Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy.
12
g: Chyba chodzi o to, że dopełnieniem "prawie wszystkie" jest liczba skończona, a zatem istnieje element ostatni, za którym już tylko an>E.
4
piotr: 2(x−(−2))2+3
5
adamoo: Niech ciąg Xn będzie dany wzorem Xn+1 = √18+3Xn, X1=3. Zbadać jego zbieżność i ewentualnie policzyć granicę.
0
Yves: Pomoc z mikroekonomii Czy mogę obliczyć nadwyżkę konsumenta mając TC, MC, cenę ?
1
Dobra: Zbadaj czy istnieje pochodna funkcji fx w punkcie xo
8
Dobra: Bardzo pilne! Wyznacz równania stycznej do wykresu funkcji f(x)= (2x +1) / (3x−1) w punkcie xo=1.
1
Studentka: Zbadać funkcję f(x) = 2x3 − 9x2 + 12 określoną dla x ∈ [0 , 3].
8
matek: Jak znaleźć f max w tej funkcji?
5
Studentka: 1) Obliczyć pochodną funkcji f(x) = e3x2*sin x x ∈ R .
8
Studentka: Znaleźć równanie prostej stycznej do wykresu funkcji y = f(x) w punkcie x = x0
1
rem: Oblicz granicę:
n2n+n4 
n!+3n2 
3
Johny: Niech A = {a, ∅, {a}, {∅}}, gdzie a ̸= ∅ oraz B = {∅, {a}}. Wówczas P(A\B) ∩ P(A ∩ B) wynosi : (a) ∅,
1
ha: 2cos2x−cosx/cosx+1> 2
1
ha: 4cos2x≥3
1
Dak: Tomek zbudował z papieru pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Cztery ściany boczne tego graniastosłupa wykonał z kwadratowej kartki o polu powierzchni 400cm2
1
Luck: Potrzebna mi jedna mała podpowiedz do 1 części, wiem że limes 2− = limes 2+ = f(2), ale jak obliczyć limes 2−?
5
granice:
 e2x −1 lne lne 
lim
=
=
(skorzystałam tu z wzory −
 sin3x sin3x *2x sin3x*2x*3x/3x 
 1 x2*1/x2 0 
sin3x/3x=1) =
=
=
=0
 6x2 X2*6 6 
czy dobrze wykonałam te zadanie i czy wszystko jest dobrze rozpisane?
1
well: Mam dwie proste:
2
hasan912: Znaleźć funkcję odwrotną do 2x+sinx, ktoś jakieś pomysły,wskazówki?
15
ale jak to?: 1o x∊(−∞;1) x2−3x+2≥−x+1