Oblicz ekstremum funkcji 3 zmiennych Michał: Oblicz ekstremum funkcji 3 zmiennych f(x,y,z) = xyz(4 − x − y −z) Wiem, że trzeba policzyć pochodne pierwszego stopnia i wychodzą mi takie:

def
	= yz(4−2x−y−z)
dex

def
	= xz(4−x−2y−z)
dey

def
	= xy(4−x−y−2z)
dez

No i trzeba je przyrównać do zera i wychodzi układ równań I tu się zaczynają schody bo dla x,y,z≠0 wychodzi punkt stacjonarny (1,1,1) i dla niego potrafię policzyć, ale przy założeniach, że np. dwie zmienne są zerowe dostaję zbiór punktów (x,0,0),(0,y,0),(0,0,z) gdzie x,y,z mogą być dowolne. A przy założeniach, że 2 są niezerowe dostaję: x=0 y,z≠0 4−y−z=0 y=0 x,z≠0 4−x−z=0 z=0 x,y≠0 4−x−y=0 Czy ktoś wie co będzie i jak wyliczyć to w tych przypadkach?