całka nieoznazona wera: Hej Jak obliczyć taką całkę:

	x −2
∫		dx
	2x2 + 3x +5

wmboczek: Δ<0 rozdzielamy na 2 całki ∫f'(x)/f(x)dx → ln|f(x)| ∫c/f(x)dx → arctg(...)

piotr:

	1		4x+3		1		16		11
∫		(		−						) dx =
	4		2x2+3x+5		2		31		4x+3   1+( )2   √31

	1		11		4x+3
=		ln|2x2+3x+5|−		arctg(		) + C
	4		2√31		√31

wera: ojej co tu się stało

wera: dziękuję za odpowiedzi ciężkie te całki

Jerzy: W żargonie studenckim mówi się: całka została "rozwalona" , a tak poważnie,to została

	f'(x)
rozdzielona na dwie. Pierwszą do postaci: ∫		dx = ln|f(x)| + C oraz drugą,
	f(x)

którą przekształca się do postaci całki typu arctg.

wera: Dziękuję panie Jerzy, to mniej więcej rozumiem

	4x +3
Tylko nie wiem jak dojść do takich ułamków typu		albo te 11 przez 1 +
	2x2 + 3x +5

4x+3/√31 Próbowałam coś tam rozbijać, nic nie wyszło a już na pewno nie wiem jak otrzymać coś takiego

Jerzy:

	1		11
Zauważ,że: x − 2 =		*(4x + 3) −
	4		4

	1		4x + 3		11		1
czyli: .... =		∫		dx −		∫		dx
	4		x2 + 3x +5		4		x2 + 3x + 5

Jerzy: Oczywiście w mianownikach : 2x² + 3x + 5