Prawdopodobieństwo Ola: Losujemy 10 osób wśród 7 mężczyzn i 6 kobiet. Niech X oznacza liczbę mężczyzn wśród wyslosowanych. Oblicz z Bernoulliego P(X>5)

ford: P(X>5) oznacza prawdopodobieństwo wylosowania więcej niż 5 mężczyzn zdarzenia sprzyjające są dwa: 1) P(6m,4k) czyli wylosujemy 6m i 4k 2) P(7m,3k) wiadomo więcej mężczyzn nie można wylosować P(X>5) = P(6m,4k) + P(7m,3k)

	a b
P =		* pb * (1−p)a−b

a − liczba losowań a=10 b − liczba sukcesów b=6 lub b=7 sukces = wylosowanie mężczyzny, porażka = wylosowanie kobiety

	7
p =		prawdopodobieństwo sukcesu (mamy 7 mężczyzn na 7+6=13 osób)
	13

	10 6		7		7
1) P(6m,4k) =		* (		)6 * (1−		)10−6 policz sobie
			13		13

	10 7		7		7
2) P(7m,3k) =		* (		)7 * (1−		)10−7 policz i dodaj
			13		13

Ola: Czemu licząc prawdopodobieństwem klasycznym wychodzi inny wynik niż jak użyjemy Bernoulliego?

ford: Bernoulli − tutaj mężczyźni (i kobiety) są 'zwracani do puli' po każdym (z dziesięciu) losowań

Stata_to_zło: A jak obliczyć tu jeszcze E(x)?

Pytający: Przecież tu schemat Bernoulliego nie ma sensu, prawdopodobieństwo wylosowania mężczyzny/kobiety (sukcesu/porażki) nie jest stałe w kolejnych losowaniach. Przynajmniej tak rozumiem treść − "losujemy 10 osób" ⇒ 10 osób, a nie np. jedna osoba wylosowana dziesięciokrotnie.

ford: no tak, masz rację zatem można wylosować 8m, 9m i 10m jedna osoba może być wylosowana wielokrotnie zatem trzeba jeszcze rozpisać prawdopodobieństwa P(8m,2k), P(9m,1k), P(10m,0k)

PW: Olu, żądanie liczenia tego za pomocą schematu Bernoullego jest niesensowne. Schemat Bernoullego stosuje sie wtedy, gdy mamy serię doświadczeń powtarzanych w identycznych warunkach. Mogłoby tak być, gdybyśmy 10 razy powtarzali losowanie jednej kartki z tej samej puli 13 kartek z numerami od 1 do 13. Wynik byłby 10−wyrazowym ciagiem (wyrazy mogłyby się powtarzać). Dodatkowo uzyskane wyniki opisuje się nie szczegółowo, lecz traktując pewne liczby jako "sukces", a pozostałe jako "porażkę" . W tym zadaniu losujemy (tylko raz) 10 ludzi − wynik losowania to 10−elementowy podzbiór zbioru 13−elementowego. Elementy zbioru nie mogą sie potarzać − każdy wylosowany człowiek jest inny. Tylko "klasyczna metoda".

PW: Pytający, mówimy to samo (nie widziałem Twojej wypowiedzi).