Logika - relacje zagubiony: Niech R={<n,n+1>:n∊N}. Wyznacz najmniejszą relację przechodnią na zbiorze N zawierającą relację R.

PW: Niech p będzie dowolną liczba naturalną. Skoro z definicji relacji R należą do niej (1) (p,p+1) i (p+1,p+2), to relacja T zawierająca R i przechodnia musi zawierać (2) (p, p+2). Skoro z definicji relacji R należy do niej (3) (p+2, p+3), to relacja przechodnia T musi zawierać (p, p+3) i tak dalej. Wniosek: Przechodnia relacja T zawierająca relację R musi zawierać wszystkie pary (a, b), w których a,b∊N i a<b.