matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.2.2011
Zadania
Odp.
4
Aś: Witam! Mam za zadanie obliczyć odległość pomiędzy zadanymi prostymi równoległymi:
1
Lucjanna: W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątne ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka tworzą między sobą kąt o mierze 60st. Oblicz pole powierzchni i objętość
3
Lucjanna: 1) Wykres funkcji kwadratowej y=ax2+3x−7 przechodzi przez punkt (1,3) dla a równego...
12
mike : mam jeszcze dwa emotka
5
debek: 1 / ( √ (1−cos2 θ) = cos ec θ
1
Michau: Jeżeli ciąg Cn = (2n)! to Cn+1 = (2(n+1))! czy (2n+1)! ? Proszę o szybką odpowiedź i z góry dzięki emotka
3
Frank: 1. Pochodna z : f(x)= 3ln(x−5)+2
1
mike: (cos θ − cos3 θ) / sin θ = sin θ cos θ
6
Artur: Uzasadnij, że liczby log(√7+√6),log(√7−√6),log(√7+√6) tworzą ciąg geometryczny.
0
Agula:
 π 
tg2x = tg(3x −
)
 6 
1
Agula:
 π − x π − x  
1 + tg2(
) = [ 1 + tg(
)]2
 2 2 
0
bib: a) limx→1 (x−1)tgπx2 b)limx→π2− (sinx)tgx
6
Trybik: Nie bardzo wiem jak mam sie zabrac za rozwiazanie tego rownamoa jak by mogl ktos cos podpowiedziec lub rozwiazac byl bym wdzieczny . (1−j)*x2+4x−5−15j=0
0
adam666: Wiem, było to zadanie lecz nie bardzo rozumie bo jest namieszane:
0
kam: naszkicuj wykres funkcji f:R\{1}→R takiej ze punkt x0 =3 jest punktem nieciagłosci tej funkcji oraz limx→∞ f(x)=3
0
zuziax: Sformułować twierdzenie o całkowaniu przez części dla nieoznaczonej. ∫xe−x dx (nad ∫ jest 1 a pod 0)
1
Marta S.: lim n→∞ (√3n2−5n+7−n√3)
3
zbr: f(x) = ((x−1)/(x+2))1/3
2
mati: Jak rozwiązać taką całke? Prosiłbym o kompletne rozwiązanie ∫sin7xdxcos3xdx
0
bh: rozwiąż równanie (1+2i)x2+√5x+Im(1−6i)=0
5
Artur: Znajdź wszystkie takie liczby p,aby liczby log2 49*log7 3, logp, log9 4 tworzyły w podanej kolejności ciąg geometryczny.
9
p****: Bardzo proszę o rozwiązanie Oblicz pochodną:
4
mati: Jak obliczy tak calke? ∫cos2xdx
4
Artur: Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny.Suma kwadratów tych liczb jest równa 364.Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 7, do trzeciej 1,to otrzymamy ciąg arytmetyczny.Wyznacz
4
KASIA: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dlaktórych welomian W(x)=(m−4)x4 − 4x2 + m −3 ma cztery pierwiastki.
5
adam666: √log(2x−4) ≥ 0
1
sylwia: 3x( x−5 )2 ∊∊∊⊂
0
Agula:
 π − x π − x 
1 + tg2 (
) = [ 1+ tg(
) ]2
 2 2 
16
M4ciek: Dana jest prosta l o rownaniu y = (2sin2α + 1)x + 1.
5
marcin: Jak obliczyc taka calke? Bo cos mi nie wychodzi. Mam takie cos: Kawalek zrobilemi nie wiem co dalej.
0
marcins: Jaka jest liczba wierzchołków w podstawie graniastosłupa , jeśli graniastosłup ten ma 10 przekątnych? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
0
Agula:
 π 
tg2x = tg (3x −
)
 6 
6
bartek: nierówność z parametrem
2
NRg: jak rozpisać √15
6
":): jak znalezc wspolny punkt 2 plaszczyzn? np
8
Ulf: Dane są równanie okręgów. x2 + y2 − 2mx − 6y + 9 = 0
5
NRg: funkcja y=x2 − a przyjmuje wartości ujemne dla: A)a=4 B)a=0 C)a=−1 D)a=−7
8
Agula: Bardzo proszę o pomoc!Jak rozwiązać takie równanie. ? I2 sinx − √3I = √3
1
kasia: :::rysunek::: w sześcianie ABCDA1B1C1D1 jak na rysunku , punkt O jest punktem przecięcia się odcinków
3
kasia: :::rysunek::: w sześcianie ABCDA1B1C1D1 jak na rysunku , punkt O jest punktem przecięcia się odcinków
4
bulbazaur: Witam.
4
Agata: jak uproscic ten wzor x3−8/ x−2
0
Agula: PROSZĘ POMÓŻCIEemotka
 π 
tg2x= tg(3x −
)
 6 
3
Dorotka: Bardzo proszę o pomocemotka. W poniedziałek mam z tego sprawdzian a nic nie umiem . Chcę dostać dobrą ocenę, a zadania mają być tego typu .
1
Marta:): wyznacz ekstrema lokalne funkcji
0
Agula: Prosze pomóżcie nie wychodzi mi . A nie wiem co robię źle:
 π 
tg2x = tg(3x −
)
 6 
 π 
2x = 3x −
+ kπ
 6 
 π 
−x = −
+ kπ /:(−1)
 6 
 π 
x =
− kπ
 6 
0
km: Pewną wielkość fizyczną charakteryzuje to, że przepływ jej ciepła przez jednostkę powierzchni i czasu jest wyrażone w jednostce układu
1
Agata: punkt D nalezy do wykresu funkcji f(x)=1/2x oblicz D (d, √2)
4
kazia: :::rysunek::: Oblicz pole zaciemnionego obszaru. Ten kwadrat jest ciemny, oprócz okręgów, ale nie umiałam
3
Kamil: Witam, moje pytanie nie związane z matematyką, chodzi mi o Politechnikę śląską.
6
Kuba: czy wektory sa rownolegle? u→ i v→ gdzie u→ =p→−q→ zaś v→=p→xq{→}
0
Agula:
 π − x π − x 
1 + tg2(
) = [ 1 + tg(
)]2
 2 2 
1
karla: Inflacja w roku 2007 wynosiła 4% a w roku 2008 6%. O ile procent wzrosła inflacja w roku 2008 w stosunku do roku 2007 ? Jak to obliczyc
10
Ja: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu granicy
1
marlena: za korzystanie z siłowni pobierana jest opłata wpisowa i opłata miesięczna Karol za 5 miesięcy zapłacił 510 zł a Piotr za 10 miesięcy 885 zł oblicz wysokość opłaty wpisowej
4
adamo: :::rysunek::: Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego(rysunek) mają długość 5 cm i √21. oblicz
1
km: Pewną wielkość fizyczną charakteryzuje to, że przepływ jej ciepła przez jednostkę powierzchni i czasu jest wyrażone w jednostce układu
5
karla: zbiorem wartosci funkcji y=−2x2 +12x+1 jest .... Jak to zrobic prosze o wytłumaczenie krok po kroku.
11
katka...: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym:
 2n 
An=7−
 5 
a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1?
11
marlena: Za korzystanie z siłowni pobierana jest jednorazowa opłata wpisowa i opłata miesięczna. Karol za 5 miesięcy zapłacił 510 zł,a Piotr za 10 miesięcy 885 zł Oblicz wysokość opłaty wpisowej
2
Szymek: Przykład: ||x + 4| − 3| < 2 Wyszły mi dwa przedziały x∊(−9 ; 1) oraz X∊(−∞ ; −5) ∧ (−3 ; +∞)
1
marlena: suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 7 jeśli w tej liczbie przestawimy cyfry to otrzymana liczba będzie o 2 większa od podwojonej pierwszej liczby jaka to liczba
4
adam: W równoległoboku o bokach 5 cm i 12 cm poprowadzono dwusieczną kąta rozwartego o mierze 120 stopni. Podaj długości odcinków, na jakie podzieliła ona bok równoległoboku.
1
marlena: od podwojonej
8
mamba: Suma dziesięciu wyrazów początkowych pewnego ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
4
Ania: Proszę o pomoc z rozwiązaniem takiego zadania:
11
elaaa: Hej! Mam takie zadanko, ale nie wiem kompletnie o co w nim chodziemotka Może jest ktoś kto mi pomoże rozwiązać?
2
katka...: Witam! Mógłby ktoś mi pomóc Oto zadanie: Prosta k ma postać: 2x−3y+6=0.
4
ewelinka;): zad napisac rownanie prostej LM gdzie L(3,2,1) I M(−1,4,−1) i spr czy punkt P(2,0,4) lezy na tej prostej?
1
Adi: limx −> 0 (1+x)1/x
1
Aska: Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dziesiątki spośród wszystkich blotek w talii 52 kart?
4
student: lim x−>0 = sinx − cosxx3
0
student: Mam przykład w którym używam reguły de l'hospitala , jednakże mówi ona o dwóch przypadkach nieoznaczoności 00 i ∞∞ a co jesli wychodzi mi 10 co z takim wynikiem zrobić
3
weird: Rozwiąż układ równań.
1
Hania: Ile wynosi stosunek pola kola opisanego na trojkacie rownobocznym do pola kola wpisanego w ten trojkat?
1
ewelinka;): zad napisac rownanie prostej LM gdzie L(3,2,1) i M (−1,4,−1) czy chodzi o to ze prosta przechodiz przez te punkty
4
justyna: w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 5 cm. wyznacz dłogość przekątnej graniastosłupa, jeśli cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny ściany
8
Hania: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB=12 CD=8 i ramieniu=6. Przedluzenia ramion AD i CB przecinaja sie w punkcie S. Oblicz dlugosc odcinka AS.
3
ewelinka;): hejemotka mam pytanie jesli w zad nie pisze jaki mamy iloczyn(czy wektorowy czy skalarny) i mamy obliczyc np czy wektory sa prostopadle to z jakiego iloczynu nalezy liczyc
2
Kiepski uczeń: Mógłby mi ktoś wytłumaczy o co chodzi z graniczmi a dokładnie np.
3
namamasd: Zbadać kształt wypukłości i wyznaczyć pkt. Przegięcia krzywej F(x) = 2xe−x
1
kropka: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu P(x)=x2007+1 przez dwumian x2−1
5
oł;): Ktora z tych funkcji jest parzysta? 1) esin(ex)+e
1
.aga: jeśli suma n poczatkowych wyrazów ciągu arytm jest okreslona wzorem 3n2 +5 to ile wynosi drugi wyraz tego ciągu?
2
.aga: jesli miary kątów trójkąta tworzą ciąg artym to 1 z nich na pewno ma miare?
2
sk: Liczby x,y,z są kolejnymi wyarazami ciągu arytmetycznego, a liczby x−1, y+1, z +7 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x,y,z wiedząc, że ich suma jest równa 21.
2
judasz: proszę o pomoc, albo coś źle robię albo nie potrafię tego zadania poczynić.
1
namamasd: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez pkt. A(2,−1,4) B(1,−1,5) i równoległy do osi Oz
0
namamasd:
  xe3x  
limx→ ∞
  2x−tgx  
11
Mateusz: Przybliżyć funkcje f(x)=sin3x wielomianem stopnia trzeciego w otoczeniu punktu x(zero)=0. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
3
Kiepski uczeń: Mam prosbe czy mogłby mi ktos rozwiazac ta styczna tylko na ten wzór
5
Kuba:
 5 1 
(n +
)*(n +
)
 4 4 
 (4n +5)*(4n +1) 1 
=
*
=
(4n +5)*(4n +1) 4 (4n +5)*(4n+1) 
 1 
=
Czy to jest dobre przekształcenie?
 4 
2
Luk: Jak obliczyć tą granice Proszę o pomoc
1
sandra: Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5 dm3 cieczy, a w każdej następnej o 0,25 dm3 mniej niż w poprzedniej. Po ilu minutach naczynie będzie
5
Paweł: 3|2x−2| = 6|x−1| ?
7
bh: jak rozłożyć ten wielomian ? x2+2x−1
3
Minio: W turnieju szachowym, każdy z każdym z zawodników rozegrał jeden mecz. Rozegrano 45 meczów. Ilu było zawodników?
4
ola: Liczba 23*3√8
4
Niunia85: :::rysunek::: mam mały problem, robie test w necie w którym wyświetlają się odrazu odpowiedzi i trzy zadanka
11
decode: rozwiąż równanie x3 + 4x2 − 2x − 8 = 0
0
Agnieszka: Proszę o rozwiązanie takiego krótkiego zadania ∑(∞, n=1) nn/(3n * n!)
2
sk: Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równa 35, a
 7 
suma ich odwortności to
. Oblicz te wyrazy.
 20 
2
decode: Średnia arytmetyczna 6,12,8,x,3,4,6,8,8 wynosi ...?
1
kora: jeśli może mi ktoś pomuóc będę bardzo wdzięczna. wyznaczyć ekstreme lokalną: f(x)=65x5−134x4+73x3+12x2−x+25
3
majka: Do ICSP pomożesz w obliczeniu szeregów?
3
Adrian: W trzycyfrowej liczbie, w której suma cyfr równa się 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Jeżeli do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy liczbę
3
Piotr: prosze o pomoc
2
decode: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x2+3 w przedziale <−1;2>.
8
mamba: Oblicz pole sześciokąta foremnego, którego obwód jest równy 24√2 cm
20
mamba: Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 4 a ramię długość 8. Oblicz promień okręgu a) wpisanego w ten trójkąt
2
ICSP: Troszkę się wkopałeśemotka
0
jaa: Trivial ja też proszę o jakiś kontakt od Ciebie, chciałam prosić o pomoc w sprawie obliczenia pochodnych
1
monia: Trivial można prosić o jakiś kontakt do Ciebie? Jeśli możesz odezwij się na gadu 26349015
8
Kiepski uczeń: Witam mam problem z delta czy mógłby mi ktos rozwiazac ten przyklad/
14
Ewelina:): dane sa wektory u[−2,−3,1] i v[1,4,−2] oraz punkty A(4,−2,7) i B(2,1,10) sprawdz czy prostopadle sa wektory w i AB gdzie w=u x w i czy dlugosc wektora jest wieksza
1
joachim: W prostokàcie przekàtna dΠugoÊci d dzieli kàt prostokàta na dwie równe cz´Êci. Wyka˝, ˝e pole kwadratu zbudowanego na tej przekàtnej jest dwa razy wi´ksze od pola prostokàta.
0
jaa: f(x)=w*t*sin(wt+q) obliczyć pochodne
0
majka: f(x) = (ctg3x)/(arcsinx)
0
monia: ∑(∞, n=1) nn/(3n * n!)
0
ja: Obliczyć pochodne f'(t)=
0
monia: ∑(∞, n=1) n tg2 1/n cos 1/n2
0
ano: Oblicz wartość wyrażenia cosπ/5+cos3π/5 . Wykorzystaj wzór cos3α=(4cos2α−3).
1
Xena: Podstawy trapezu równoramiennego majà dΠugoÊci 4 cm i 6 cm, a cosinus kàta ostrego trapezu jest
1
Xena: Wyznacz równania stycznych do okregu x2 −4x +y2 −2y−4 =0 równoleglych do osi OY emotka
1
marysia :): Funkcja liniowa f (x) = −{2}{3} x + 4 przyjmuje wartosci ujemne dla : a. x<6 b.x>6 c. x> −6 d. x< −6
1
marysia :): Kàt srodkowy alfa jest oparty na łuku wyznaczonym przez 19 okręgu. Kàt wpisany, oparty na tym
1
marysia :): Punkty P = (−1, 2) i R = (3, −1) sà sàsiednimi wierzchoΠkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest
6
monia: lim (n→∞) (√25n2 + 4n + 7 − 5n + √π(pierwiastek n−tego stopnia))
9
janek:
 √3 1 5−i√3 4+8i 
(
+
i )26 +
+
 2 2 2 1−i 
ma ktoś pomysł jak się do tego zabrać ?
0
z: limx→−∞(1−2x)3x−2=e−6
3
marysia :): Liczba log 0,1 + log216 = ?
2
marysia :): Najmniejsza wartoÊç funkcji kwadratowej f (x) = 3(x−4)2 +5 = ?
2
marysia :): WysokoÊç trójkàta równobocznego wpisanego w okràg jest równa 6{3}. Promien tego okregu jest rowny ?
3
Kolokwium: Wykres funkcji jest wypukly a przedziale f(x)=ln(x3+4)
1
Kolokwium: Dziedzina funkcjo f(x)=2log3(x3−6x2+11x−6)−3x
0
Kalop: Czy to jest liczba niewymierna :−√3−7 ?
0
Maciek:
 2n+3 
lim n→∞ (
)6n−4
 2n+5 
1
Aska: Czy A'∩B' jest tym samym zdarzeniem co A'\B?
0
Ania: Wyznaczyc pierwiasteki stopnia 3 z liczby (1+3j)3