równania okręgu Xena: Wyznacz równania stycznych do okregu x² −4x +y² −2y−4 =0 równoleglych do osi OY

ICSP: (x² − 4x + 4) − 4 + (y² − 2y + 1) − 1 − 4 = 0 ⇔ (x − 2)² + (y−1)² = 3² promień tego okręgu to 3. Jego współrzędna x to 2. Równania stycznych równoległych do osi OY: x = −1 oraz x = 5

Gustlik: ICSP, czemu robisz kombinacyjną i dla wielu trudną metodą? Wiele osób teraz główkuje: dlaczego dodałeś 4 a potem odjaleś i dlaczego 4 a nie 5? Są wzory: x² −4x +y² −2y−4 =0 x² +y² −4x −2y−4 =0

	A		−4
a=−		=−		=2
	2		2

	−2
b=−		=1
	2

r=√a²+b²−C=√2²+1²−(−4)=√4+1+4=√9=3 Środek S=(2, 1), r=3 Zatem x=2−3=−1 oraz x=2+3=5 Odp: x=−1, x=5 I NIE MĘCZCIE SIĘ WZORAMI SKRÓCONEGO MNOŻENIA, BO JAK PATRZĘ NA TĘ METODĘ PRZEKSZTAŁCANIA RÓWNANIA OKRĘGU, TO MNIE TRZESIE. NAJGORSZA METODA Z MOŻLIWYCH I NAJMNIEJ ZROZUMIAŁA DLA UCZNIÓW.

ICSP: Gustlik pierwszy raz widzę takie wzorki.

Bogdan: Takie wzorki były na forum wielokrotnie pokazywane. Łatwo je samemu wyprowadzić. (x − x₀)² + (y − y₀)² = r² to jest równanie okręgu w postaci kanonicznej. S = (x₀, y₀) to środek okręgu, x² − 2x₀x + x₀² + y² − 2y₀y + y₀² − r² = 0 x² + y² − 2x₀x − 2y₀y + x₀² + y₀² − r² = 0 x² + y² + ax + by + c = 0 to jest równanie okręgu w postaci ogólnej

	−a		−b
− 2x0 = a ⇒ x0 =		, − 2y0 = b ⇒ y0 =		,
	2		2

x₀² + y₀² − r² = c ⇒ r = √ x₀² + y₀² − c

Gustlik: Bogdan, masz rację, to samo wyprowadzenie zrobiłem tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471 . Proponuję wszystkim forumowiczom zapoznanie się z tymi wzorkami. Pozdrawiam

Eta: Jestem też zaaaaaaa

Godzio: <bleh>

Eta: Godzio też będziesz takim ..... "b..... frem"

Godzio: Zobaczymy

Eta: