Oblicz granicę
monia: lim (n→∞) (√25n2 + 4n + 7 − 5n + √π(pierwiastek n−tego stopnia))
12 lut 11:05
Trivial:
n√a = pn{a}
12 lut 11:14
Trivial:
lim (a
n + b
n) = lim a
n + lim b
n.
Korzystając z tego można od razu pozbyć się
n√π (bo dąży do 0).
| | 25n2+4n+7 − 25n2 | |
lim (√25n2+4n+7 − 5n + n√π) = lim |
| = |
| | √25n2+4n+7 + 5n | |
| | 4 + 7/n | | 4 | | 2 | |
= lim |
| = |
| = |
| . |
| | √25 + 4/n + 7/n2 + 5 | | 10 | | 5 | |
12 lut 11:18
Trivial:
Aha,
n√π dąży do 1.
Czyli wszędzie będzie 1 + lim ...
| | 4 | | 2 | | 7 | |
Końcowy wynik to: 1 + |
| = 1 + |
| = |
| . |
| | 10 | | 5 | | 5 | |
Mam nadzieję.
12 lut 11:19
monia: skąd wiadomo że n√a dąży do 1?
12 lut 12:10
monia: tzn n√π dąży do 1?
12 lut 12:10
Trivial:
Jest twierdzenie takie, które mówi, że:
lim n√n = 1.
lim n√a = 1.
Gdzie a to stała.
12 lut 13:00