Zbadaj zbieżność szeregu
monia: ∑(∞, n=1) nn/(3n * n!)
12 lut 11:56
M:
31 mar 22:53
M:
5 cze 12:30
Leszek: zastosuj kryteri d'Alemberta
| | (n+1)n+1 | |
an+1 = |
| |
| | 3n+1(n+1)! | |
| | an+1 | | (n+1)n | |
limn→∞ |
| =limn→∞ |
| = limn→∞( 1 +1/n)n = e |
| | an | | nn | |
zatem szereg rozbieżny
5 cze 14:49
Leszek: niestety wkradła się pomyłka , w mianowniku powinna być 3 , czyli
| | (1+1/n)n | |
limn→∞ |
| = e/3 <1 |
| | 3 | |
czyli szereg zbieżny !
5 cze 15:19