Jak przybliżyć funkcję
Mateusz: Przybliżyć funkcje f(x)=sin3x wielomianem stopnia trzeciego w otoczeniu punktu x(zero)=0.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
12 lut 13:50
Trivial:
Ze wzoru Taylora.
12 lut 13:51
Mateusz: A mógłbyś podac te pochodne jakie z tego wyjdą
12 lut 13:54
Trivial:
x
0 = 0
f(x) = sin3x, f(x
0) = 0
f'(x) = 3cos3x, f'(x
0) = 3
f''(x) = −9sin3x, f''(x
0) = 0
f'''(x) = −27cos3x, f'''(x
0) = −27
| | f'(x0) | | f''(x0) | | f'''(x0) | |
f(x)= f(x0) + |
| (x−x0)1 + |
| (x−x0)2 + |
| (x−x0)3 + |
| | 1! | | 2! | | 3! | |
+ o((x−x
0)
3), x → x
0.
| | 3 | | −27 | |
sin3x ≈ 0 + |
| x + 0 + |
| x3 |
| | 1! | | 3! | |
12 lut 13:59
Mateusz: A czemu w pochodnej drugiego rzedu jest tak f''(x) = −9sin3x, f''(x0) = 0 nie powinno tu
być tak f''(x0) = −9
Jeśli nie to dlaczego
12 lut 14:02
Trivial: sin(3*0) = 0.
12 lut 14:02
Mateusz: Ale przed jest −9
12 lut 14:04
Trivial:
Ile to jest −9*0...?
12 lut 14:05
Mateusz: 0
A wiesz może jak obliczyć takie zad.? Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu
| | π | |
dookoła osi OX krzywej y= cosx dla x(należącego) <o; |
| > |
| | 3 | |
12 lut 14:08
Trivial:
Wystarczy znać wzór:
V = π ∫ab f2(x)dx.
12 lut 14:13
Mateusz: Dzięki za pomoc
12 lut 14:16
Trivial:
12 lut 14:17