zad ":): jak znalezc wspolny punkt 2 plaszczyzn? np −x+y−5z+16=0 −2x−y−z+4=0

cesor: Z układu równań

AS: Wystarczy przyjąć pewną wartość dla z i rozwiązać otrzymany układ dwóch równań.

R.W.17l: Czy z uznać za daną i to co wyjdzie (x i y) to nic więcej się z tym nie robi?

":): czyli moge np przyjac za x =0?

":): czyli −6z=−20 z=20/6?

AS: Pytanie brzmiało:Jak znaleźć punkt wspólny

;): no dobra to przyjmuje np. za x=0 za z=20/6 i y=2/3

;): x=0 z=10/3 y=2/3

AS: Zgadza się,punkt (0,2/3,10/3) należy do płaszczyzny. Problem w tym,że płaszczyzny nie mogą mieć tylko jeden punkt wspólny. Może to być pewna prosta płaszczyzny przechodząca przez punkt albo wszystkie punkty wspólne i wtedy płaszczyzny sie nakładają. Nie jest poprawne sformułowanie <znaleźć punkt wspólny> jedynie prostą wspólną przechodzącą przez punkt.Będzie to krawędź przecięcia się tych płaszczyzn.

;): tak ja potrzbuje punktu alby wyznaczyc rwonanie parametryczne prostej ktora przechodzi prze z te plaszczny

;): jest jakis sposob zeby wyznaczyc liczby calkowite a nie ulamki?

AS: Dobierać odpowiednio z (x lub y) ,drogą kolejnych prób dobierać x,y lub z

;): aha czyli trafie albo nie?

;): bo to dosc ciezkie dobrac 3 niewiadome tak aby wyszla liczba calkowita

;): moze cramerem?

;): a nie

Trivial: Nie musisz szukać punktów wspólnych. Niechaj z = t! −x + y − 5t + 16 = 0 −2x − y − t + 4 = 0 Dodajemy stronami. −3x − 6t + 20 = 0 −3x = −20 + 6t

	20
x =		− 2t
	3

Wstawiamy do któregokolwiek z równań.

	20
−		+ 2t + y − 5t + 16 = 0
	3

	28
y = −		+ 3t.
	3

	20
x =		− 2t
	3

	28
y = −		.+ 3t
	3

z = t Moim zdaniem nie ma sensu szukać 'nieułamków'.

;): wiem ale musze szukac nieulamkow tu miales fajna sytuacje bo Ci sie y skasowalo od razu