wielomiany KASIA: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dlaktórych welomian W(x)=(m−4)x⁴ − 4x² + m −3 ma cztery pierwiastki.

xD: http://www.matematyka.pl/1867.htm tutaj jest bardzo podobne. ja to spróbuje tutaj napisać, chwila cierpliwości

Eta: parametr"m" musi spełniać układ warunków 1^o a≠0 2^o Δ≥0 i z wzorów Viete^'a

	−b
3o		>0
	a

	c
4o		>0
	a

xD: tak dokładnie. podstawiasz x²=t i mamy (m−4)t² − 4t + m−3 = 0 Δ = 16 − 4*(m−4)*(m−3) = 16 − (4m² − 28m + 48) = = −4m² + 28m − 32 >0 −m² + 7m − 8 > 0 bo delta ma być większa zgodnie z założeniem od zera Δ' = 49 − 32 = 17 √Δ=√17 m₁ = ^{−7 − √17}₋₂ = około 5,56 m₂ = ^{−7 + √17}₋₂ = około 1,44 m∊(^{−7 − √17}₋₂, ^{−7 + √17}₋₂) czyli około m∊(1,44 , 5,56) sprawdź oczywiście bo nie wiem czy to dobrze teraz x₁+x₂= − ^b_a = ⁴_m−4 >0 4(m−4) >0 4m − 16>0 m>4 i x₁*x₂ = ^c_a = ^m−3_m−4 >0 (m−3)*(m−4)>0 m=3 i m=4 ramiona skierowane w górę m∊(−∞, 3) ∪ (4, +∞) i zestawiasz m∊(^{−7 − √17}₋₂, ^{−7 + √17}₋₂) czyli około m∊(1,44 , 5,56) m>4 m∊(−∞, 3) ∪ (4, +∞) czyli m∊(4, ^{−7 + √17}₋₂) tobie też tak wyszło, widzicie gdzieś tu błąd

KASIA: tak dziękuję ogromnie za pomoc juz rozumiem