matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.2.2017
Zadania
Odp.
2
xdty:
Dany jest równoległobok ABCD, przy czym: |AB|=10, |BC|=6 oraz kąt ABC = 120 stopni. Punkt P dzieli odcinek AB w stosunku |AP|/|PB|=1,5. Punkt Q jest środkiem odcinka BC. Punkt R jest
7
katy:
:::rysunek::: Wszystkie te polproste maja poczatek w niebieskim punkcie. Jak obliczyc katy α i β?
2
john:
cos(2x+
5
6
π)=0
5
Smule:
Wyznaczyć całkę rekurencyjną:
4
Smule:
Korzystajac ze wzoru Taylora dla n = 3 obliczyc przyblizona wartosc liczby ln1,2 i oszacowac blad bezwzgledny tego przyblizenia.
9
aga:
oblicz granicę
7
umc:
suma szeregu
8
bca:
sin(3x+1)=−1
2
zakłopotany:
Wyznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają równanie sinx + siny = sin(x+y). Wiem że można zacząć od wykorzystania wzorów na sumę sinusów, ale to nic nie daje
8
Kinia:
Znajdz sume odwrotnosci pierwiastkow wielomianu W(x) = x
3
− x
2
− 4x + 1
2
xdty:
Odległość punktu A=(0;2) od paraboli opisanej równaniem y=x
2
jest równa
2
Kali :
W koszyku sa jabłka, gruszki i śliwki. Gruszek jest dwa razy więcej niż jabłek A prawdopodobieństwo wyładowania śliwki jest pięć razy większe nkez prawdopodobieństwo
4
TROCHESMUTNYSTUDENT:
SIEMA TEMATYKE ROBI
7
Ronney:
x+3
g(x)=
√
x−1
x∊ <−3,1) u (1,
∞
)
9
kama:
przeglądam zadanie mam takie samo i znalazłam pod tym linkiem
http://matematyka.pisz.pl/forum/255563.html
rozwiązanie /jest moment, w
3
Granica:
lim 1/(e+1/x) gdy x dąży do (1/e) z lewej strony to minus nieskończoność czy plus?
7
brzoza:
Uzasadnij że jeśli ab>2 to a
4
+ b
4
>8
3
Michał:
Wykres ciągu (a
n
) jest zawarty w prostej równoległej do prostej y = −2x oraz a
10
= 80. Suma ilu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa − 100?
1
Kasia96:
Oblicz dziedzine : (x
2
)+3》0
18
oaso:
hej. mam pewien problem, nie rozumiem pewnej sprawy. dlaczego wraz ze wzrostem wystąpień jednego wyniku nie wzrasta prawd. wystąpienia przeciwnego.
3
kama:
π
Rozwiąż równanie w przedziale <
, 2π>
2
√
3
sinx+cox=
√
2
próbuje tak wszystko dzielę przez 2
2
artur:
Siostra ma takie zadanie: podaj, jaki kąt tworzą duża i mała wskazówka o godzinie 10.30. Wiem, że między dwiema cyframi jest kąt 30 stopni.
2
hiero:
Dane są punkty A=(1,2) oraz B=(3,1). Punkt M=(p,q) jest środkiem odcinka AB. Liczby p,2q,x tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Wówczas:
16
kwadrat:
:::rysunek::: Punkt A to srodek kwadratu o boku 4. Jak obliczyc pole zacieniowanej figury?
1
david:
Wymienić przynajmiej 3 istotne róźne własności granicy funkcji.
1
aga:
rozwiązać nierówność: arccos(x+1)≥0
4
Maciek:
Logarytm
12
Nie wiem:
Witam. Dlaczego granica −xlnx w plus nieskończoności wynosi 0?
5
origi2:
Policzy mi ktoś pochodną z tego? licze i wychodzi mi inny wynik niz na wolframie, dzieki za pomoc.
1
jaaa:
cosx = −
1
2
x należy do <0,3pi>
5
Sandru:
Dla jakich wartości x,y,z ciąg (x,y,z) jest geometryczny, a ciągi (4x−4, 2y−2, z−1,) i (x+5, y+3, z−15) są arytmetyczne
3
artur:
Piotr zgromadził zapas karmy na 60 dni dla 32 psów przy dziennym zużyciu 2 kg na psa. a) na ile dni wystarczy karmy, jeśli Piotr kupi jeszcze 8 psów?
7
adrei:
Dla jakich wartości x i y ciąg( x−y, x
2
, 2−y) jest jednocześnie ciągiem arytmetycznym i geometrycznym
2
zadanie:
:::rysunek::: Oblicz dlugosc odcinka AB, jezeli wiesz, ze z A i B poprowadzono styczne do okregu, w ktory
6
xyz:
Rozpatrujemy wszystkie stożki wpisane w kulę o promieniu R=8. Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa.
1
Kacpero21092:
Witam, czy mógłby ktoś mi sprawdzić zadanie w którym trzeba określić przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne? Z góry dziękuję.
1
Kinga:
Niech dane bedzie rownanie krzywej xy = 1. Wypisz rownanie tej krzywej w ukladzie wspolrzednych obroconym o 90 stopni.
2
Kamil:
Znajdz miejsce geometryczne liczb zespolonych spelniajacych rownanie
z
=
1
z
.
1
roza:
http://prntscr.com/e7fp61 jak sprawdzic czy funkcja jest ciągłą?
2
Mcq:
Asymptoty funkcji
11
Paula:
Sprawdzi ktoś czy dobry wynik? Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną spełniająca nierówność: 5(x − 2) − 3(2x + 4) ≥ 5 − 2x
10
geo ana:
Wyznacz wartość p, dla którego równanie 4x2−4x+log5 p − 1/2 = ma dokładnie jedno rozwiązanie.
1
Katrina1995:
Proszę o sprawdzenie tego zadania. Treść zadania:
3
Katrina1995:
Hej, czy może ktoś mi sprawdzić to zadanie. (Kombinatoryka)
7
artur:
Przykładem wielkości wprost proporcjonalnych jest (wybierz): a) średnia prędkość samolotu i czas potrzebny na przelot pewnej trasy
5
123:
Sin2x = −
√
2
2
3
artur:
Przykładem wielkości odwrotnie proporcjonalnych jest (wybierz): a) liczba biletów zakupionych do kina i kwota, którą należy za nie zapłacić
4
ADAMek:
Może mi ktoś rozwiązać i wytłumaczyć krok po kroku to zadanie: Wyznacz równanie prostej równoległej i prostej prostopadłej do prostej 3x−4y+6=0 przechodzące
6
QWERTY:
Wyznacz x log
1
2
(x
2
+x)≤−1
6
Paweł:
Witam, mam problem z zadaniem, ktoś pomoże? Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m.
2
Marta:
W trójkącie ABC bok AC ma dł. 18 cm, BC = 14 cm, punkt M jest srodkiem boku AB i długość odc. CM=14 cm Oblicz długosc AB
3
ape:
1.Niech A, B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A∩B) = P(A)*P(B), to
3
hiero:
Jednym z pierwiastków trójmianu kwadratowego y=ax2+bx+c jest −1/5. Liczby a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny, a ich suma wynosi 24. Oblicz drugi pierwiastek tego trójmianu.
10
QWERTY:
log
5
8,64
1
Marta:
Liczby 2;1;5; 2,8 ; 7,5 są dlugościami boków czworokąta i jednej z przekątnych, podanymi w przypadkowej kolejności. Ustal, która z nich jest długością przekątnej. Zapisz swoje
1
Marta:
Liczby pq,r są liczbami pierwszymi takimi, że ich iloczyn jest 5krotnie większy od ich sumy. Wynika z tego,że jedna z tych liczb to 5. PRAWDA FAŁSZ
8
mcq8:
asymptoty pionowe f(x) = ln(x+2)/x
1
xdty:
Na ile sposobów można podzielić wypukły ośmiokąt na trójkąty za pomocą przekątnych, które nie przecinają się wewnątrz tego ośmiokąta?
0
Marta:
Jeden z boków trojkąta prostokątnego ma długość a i jest tyle samo razy większy od boku najkrótszego i mniejszy od boku najdłuższego. Pole tego trójkąta to 3/8 a2 ? PRAWDA FAŁSZ
1
Kamyk:
Witam, mam problem z następującym zadaniem. Obliczyć pole powierzchni bryły powstałej przez obrót wokół osi OY. Nie chodzi mi o żaden
1
mcq8:
Rozwiaż równanie w zbiorze liczb zespolonych
1
kabaczek:
Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC jest średnicą okręgu, który dzieli przeciwprostokątną AB na odcinki w stosunku1:3. Oblicz
1
anka :
Pomoże ktoś? Jak to policzyć krok po kroku
2
Sratata:
Jak obliczyc sinus kąta trzeciego znając tylko sinusy dwóch pozostałych katów w trójkącie?
1
Marta:
Różnym literom odpowiadają różne cyfry
2
Marta:
:::rysunek::: Dziesięć rur ułożono jak na rysunku. Przekrój poprzeczny każdej rury jest okręgiem o promieniu
1
Marta:
Jeden z boków trojkąta prostokątnego ma długość a i jest tyle samo razy większy od boku najkrótszego i mniejszy od boku najdłuższego. Pole tego trójkąta to 3/8 a
2
? PRAWDA FAŁSZ
4
Andrzej:
Ciekawe, nie pamiętam dokładnie funkcjonałów, może ktoś inny coś podpowie?
0
geo ana:
x1+x2=−6
√
2
+4/4
√
2
+6=
3
Calus:
Wykres funkcji g otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji f(x)=−x
2
o wektor u. Podaj wzór funkcji h(x), którą otrzymamy po przesunięciu o wektor −2u.
20
tade:
jak rozwiązać takie równanie
1
Alienaa:
Obliczyć odstęp pomiędzy punktem a=(1,2,3) a prostą P= {(x,y,z) | 2x + 3y −z = 0, −x +2y +3z +3 =0}
20
mcq8:
przedziały, w których funkcja jest jednoczesnie malejaca i wypukła
2
mcq8:
pochodna
4
Kamil:
Witam, mam problem z dwoma zadankami: 1. Niech x=√5−1/2. Wskaż równość nieprawdziwą
2
cotyniepowiesz98:
Czy mam wyznaczyć granicę z funkcją tryg. to robię tak:
3
Paweł:
an= (
n+1
n
)
3n−2
5
Bul:
Wykaż, że
√
19+6
√
10
−
√
19−6
√
10
=6 Doszedłem do momentu gdzie:
2
Zejben:
oblicz liczbę wyrazów w ciągu: (2x+4)+(2x+7)+(2x+10)+...+(2x+31)=x+4
0
Zerra:
Cześć, mam obliczyć granice ciągu a
n
i nie za bardzo wiem czy dobrze zrobiłem to, tak więc daje do sprawdzenia
4
xyz:
Wykaż, że jeżeli dwie środkowe trójkąta są prostopadłe, to suma kwadratów długości dwóch boków tego trójkąta, do których poprowadzono te środkowe,
1
mcq8:
granica ciągów lim n→
∞
(3n−3/2n−4)
n
2
+4
5
Bul:
Funkcja f(x)=5
x−2
, x∊R, przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy Moim zdaniem jest to odpowiedź x∊R, jednak zostałem poprawiony że jest to x∊(2,+nieskończoność)
2
barteku12:
Pokaż, że : |NxN|=|PxNP| N− nieparzsyte , P−parzyste
8
księżniczka Leia:
Pierwiastek trzeciego stopnia z − ( 1 / 8 )
−
1
16
mcq8:
uzywajac metody Gaussa−Jordana rozwiaz podany układ lub za pomocą twierdzenia Kroneckera − Capellego wyznacz liczbę jego rozwiązań
3
mcq8:
dla jakich wartosci parametru k macierz jest odwracalna
3
pomoocy!:
Szybka granica lim(x→0)(x/lnx) lewostronna i prawostronna prosilbym o wytlumaczenie krok po kroku pozdrawiam!
18
średnia z matmy :
Mam za zadanie wyznaczyć taką funkcję pierwotną F(x) funkcji f(x) = xlnx, która spełnia warunek F(1) = 1. Policzyłam całkę podanej funkcji. Wynik: 1/2x
2
(lnx − 1/2) + C. Podstawiłam 1 za x.
2
granice:
x
2
+ax+a
Funkcja f okreslona wzorem f(x)=
, gdzie a jest liczbą.Znajdź miejsca
x
2
+5x+6
zerowe funkcji f wiedząc że istnieje granica lim x−>−3 f(x)
2
nick:
logarytm dziesiętny = −5.88 jaka to liczba ?
4
Koonrad:
:::rysunek::: Przedyskutuj rozwiązalność układów Mx = b i Mx = c,
0
and:
Określ pojęcie zliczania zbiorów. Omów podstawowe metody zliczania zbiorów
6
juicy152:
a) oo
4
Calus:
Naszkicuj wykres funkcji f oraz g(x) = f(1−x), jeżeli Mefimess:
6
juicy152:
f(x)= cos x* e
−x
2
2
Janek191:
:::rysunek:::
8
Matura:
m
2
−m−2
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=
−2(m−2)x+m
2
−m−6 dla każdej liczby
m
2
−m−6
rzeczywistej x.Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązaniem nierówności f(x)<0 jest przedział (a,b) a<0<b
1
Kamil:
Czy funkcja eulera jest monotoniczna ?
2
Michał:
:::rysunek::: Mam takie zadanko.
3
Ronney:
x=2−y
2
, y=2x+2 dla y≤1
2
????:
czy istnieje takie konkretne twierdzenie
1
qeeq:
sformulowac (bez dowodu) tw. lagranga i przy jego pomocy uzasadnic, ze jesli f'(x)>0 na [a,b] to funkcja f jest rosnaca na przedziale [a,b]]
