przedziały
mcq8: przedziały, w których funkcja jest jednoczesnie malejaca i wypukła
f(x) = 4−ln(4+x2)
Wyszło mi, że dla x ∊ (−2;2)
11 lut 14:02
Jerzy:
Jaką masz drugą pochodną ?
11 lut 14:02
mcq8: −2x2+8/(4+x2)2
11 lut 14:05
Jerzy:
Źle.
11 lut 14:06
mcq8: Poprawisz mnie?
11 lut 14:08
Jerzy:
| | 2(x2 − 4) | |
f"(x) = |
| |
| | (x2 + 4)2 | |
Zatem f maleje i jest wypukła dla: x ∊ (0;2)
11 lut 14:10
mcq8: a pierwsza pochodna?
f'(x) = 2x/4+x2
11 lut 14:14
11 lut 14:14
mcq8: czyli ten "−" przez ln jest w to wliczany tak?
11 lut 14:15
mcq8: przed*
11 lut 14:16
Jerzy:
Tak.
11 lut 14:16
mcq8: ok rozumiem, dziękuję!
11 lut 14:17
mcq8: czemu wypukła dla x ∊ (0;2) ?
a nie dla x ∊ (−∞;−2) ? wyszła parabola z dwoma miejscami zerowymi x1 = − 2 i x2 = 2 tak?
ramiona do góry
11 lut 14:22
Jerzy:
Moja pomyłka.
Jest malejąca dla x > 0
Jest wypukła dla x ∊ (−∞;−1) U ( 2;+∞)
Jest malejąca i wypukła dla: x ∊ ( 2,+∞)
11 lut 14:27
mcq8: a nie dla (−∞; −2) ?
11 lut 14:28
Jerzy:
Nie , bo tam funkcja jest rosnąca.
11 lut 14:28
mcq8: da rade jakos to rozstrzygnac łatwo?
11 lut 14:39
Jerzy:
Przecież funkcja m maksimum dla x = 0 ,
a więc rośnie w (−∞,0) i maleje w (0,+∞∞∞
11 lut 14:41
mcq8: ogólnie bierze się pod uwagę pierwszą czy drugą pochodną do okreslenia tego?
11 lut 15:02
Jerzy:
Monotoniczność funkcji analizuje się na podstawie pierwszej pochodnej,
a wklęsłość i wypukłość drugiej.
11 lut 15:03
mcq8: no taaak.. ahh ta pamięć.. Dzięki bardzo!
11 lut 15:09