równania trygonometryczne jaaa: cosx = −¹₂ x należy do <0,3pi> chciałbym wiedzieć jak rozwiązywać takie zadania czysto algebraicznie bez posługiwania się rysunkami pomocniczymi o ile jest taka możliwość bo rysując sobie wykres jest mi o wiele łatwiej, ale chce umieć wykonywać takie zadania bez pomocy rysunków.

Pytający: cos(α+π)=−cosα zatem:

	−1
cosx =
	2

	1
cos(x+π) =
	2

	π		−π
x+π =		+2kπ ⋁ x+π =		+2kπ, k∊ℤ
	3		3

	−2π		−4π
x =		+2kπ ⋁ x =		+2kπ, k∊ℤ
	3		3

x∊<0,3π> więc ostatecznie:

	2π		4π		8π		10π		14π		16π
x∊{		,		,		,		,		,		}
	3		3		3		3		3		3