matematykaszkolna.pl
ttt tade: jak rozwiązać takie równanie 3sin2x=3cos2x+2
11 lut 14:11
Jerzy: podstawić np : sin2x = t
11 lut 14:12
Jerzy: 3t = 31 − t + 2
11 lut 14:13
'Leszek: Mozna podstawic 3cos2x = t , t≥ 0 Wowczas otrzymujemy :
3 
= t + 2
t 
Czyli t2 + 2t − 3 = 0 Dokoncz .Powodzenia !
11 lut 14:41
tade: dzieki emotka
11 lut 15:04
Jerzy: @Leszek t > 0
11 lut 15:05
tade: a czemu jest założenie, że t≥0
11 lut 15:05
Jerzy: Ma być: t > 0 ,bo funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie.
11 lut 15:07
tade: sin2x=t 3t=3t−1+2 3t−3t−1=2 3t−1(3−1)=2 3t−1=1 t=1 sin2x=1 sinx=1
 π 
x=
+ 2kπ, k∊ C dobrze?
 2 
W twoim sposobie Leszku jesli 3cos2x=t to jak zapisac 3sin2x ?
11 lut 15:24
Jerzy:
 3 3 
3sin2x = 31 − cos2x =
=
 3cos2x t 
11 lut 15:26
Jerzy: Ponadto: sin2x = 1 ⇔ sinx = 1 lub sinx = −1
11 lut 15:28
tade:
 π 
A tak czyli x=
+ kπ ?
 2 
11 lut 15:29
Jerzy:
 3 
3t =
+ 2 ⇔ (3t2) −2*3t − 3 = 0
 3t 
11 lut 15:31
Jerzy: Błąd ⇔ (3t)2 − 2*3t − 3 = 0
11 lut 15:34
Jerzy: Δ = 4 + 12 = 16
 2 + 4 
3t =
= 3 ⇔ t = 1
 2 
 2 − 4 
3t =
= −1 ( sprzeczność)
 2 
11 lut 15:36
tade: i znowu tutaj zastosowac inne podstawienie zeby obliczyc rownanie kwadratowe?
11 lut 15:37
tade: acha dzieki
11 lut 15:37
Jerzy: Możesz: u = 3t i u > 0
11 lut 15:37
tade: mam drugi przyklad cos(x−1)=x2−2x+2 narazie tylko zapisalem cos(x−1)=(x−1)2+1 co dalej trzeba zrobic?
11 lut 15:54
karty do gry: L ≤ 1 P ≥ 1 jedyna możliwośc gdy L = P = 1 tzn x = 1
11 lut 15:55
tade: dzieki
11 lut 15:56