Całka nieoznaczone
średnia z matmy : Mam za zadanie wyznaczyć taką funkcję pierwotną F(x) funkcji f(x) = xlnx, która spełnia warunek
F(1) = 1. Policzyłam całkę podanej funkcji. Wynik: 1/2x2(lnx − 1/2) + C. Podstawiłam 1 za x.
Wyszło mi: −1/4 + C
Czy dobrze to rozwiązałam? Jak należy dalej postąpić? Czy wyliczam teraz stała C i koniec?
11 lut 11:32
Kacper:
Jak na razie to dobry pomysł, ale jaki wynik?
11 lut 11:37
średnia z matmy : W takim wypadku C wychodzi 5/4. O to chodzi w tym zadaniu?
11 lut 11:41
Kacper:
f(x)=...
11 lut 11:49
średnia z matmy : f(1) = 0
11 lut 11:55
Kacper:
Masz podać wzór funkcji pierwotnej F(x)=...
11 lut 12:09
Jerzy:
Ja bym zaczął od poprawnego obliczenia całki.
11 lut 12:10
średnia z matmy : To w takim razie F(x) = 1/2x2(lnx − 1/2) + 5/4
11 lut 12:10
Jerzy:
Policz jeszcze raz całkę.
11 lut 12:11
Jerzy:
OK , źle popatrzyłem ...całkę masz dobrą
11 lut 12:15
średnia z matmy : Przeliczyłam raz jeszcze ale wciąż wychodzi mi tak samo.
11 lut 12:15
średnia z matmy : No dobra to co teraz? Kompletnie nie rozumiem co sie dzieje w tym zadaniu
11 lut 12:16
Jerzy:
Do obliczonej całki podstaw 1 i oblicz stałą C
11 lut 12:19
średnia z matmy : Czyli zrobione, okej dzieki
11 lut 12:19
Benny: | | 1 | | 1 | | 5 | |
F(x)= |
| x2(lnx− |
| )+ |
| |
| | 2 | | 2 | | 4 | |
11 lut 12:20
Jerzy:
A F(1) masz dobrze ?
11 lut 12:20
Pytający: I wynik też dobry.
Funkcje pierwotne f(x) są postaci F(x) = 1/2x2(lnx − 1/2)+C (jest to nieskończenie wiele
funkcji różniących się o stałą). Ty musisz znaleźć tę, która przechodzi przez punkt (1,1).
Dlatego podstawiasz x i y, aby wyliczyć C dla tej szczególnej funkcji pierwotnej. To takie "co
się dzieje w tym zadaniu".
11 lut 12:21
średnia z matmy : Dzieki! Chciałam wlasnie żeby ktoś potwierdził mi wynik
11 lut 12:22
średnia z matmy : Dziękuje bardzo, juz rozumiem
11 lut 12:23