szereg umc: suma szeregu

1		1		1
	+		+		+...
1−x		(1−x)2		(1−x)3

Adamm: x≠1

	1
|		|<1
	1−x

1<|x−1| 1<x−1 lub x−1<−1 2<x lub x<0 x∊(−∞;0)∪(2;∞)

1		1		1		1
	+...=		*		=−
1−x		1−x		1   1−   1−x		x

5-latek:

	1
a1=
	1−x

	a2
q=		i |q|<1
	a1

	a1
S=
	1−q

umc: @Adamm

	1
z tym x∊(−∞;0)∪(2;∞) chodzi o to, że ta suma wynosi −		tylko na tym przedziale?
	x

co z pozostałymi wartościami x?

Adamm: dla pozostałych wartości szereg jest rozbieżny

umc: no tak czyli zawsze trzeba sprawdzić czy |q|<1, tak? czy jeżeli by nie było takiego x dla którego |q|<1 to wtedy pisze się, że szereg jest rozbieżny i koniec zadania? nie ogarniam zbytnio szeregów

Adamm: widzę że zakładamy że q jest funkcją x jeśli dla każdego x mamy |q|≥1 to tak, jest rozbieżny

umc: tak, tak, o to mi chodziło, dzięki