Ciąg Sandru: Dla jakich wartości x,y,z ciąg (x,y,z) jest geometryczny, a ciągi (4x−4, 2y−2, z−1,) i (x+5, y+3, z−15) są arytmetyczne

Janek191: y² = x*z 2*(2 y − 2) = 4 x − 4 + z − 1 2*(y + 3) = x + 5 + z − 15

Sandru: Do tego doszedłem ale nie wiem jak rozwiązać ten układ

5-latek: Wcale nie doszsedles Wtedy bys to napisal Uporzadkuj to najpierw

Janek191: y² = x*z 4 y − 4 = 4 x + z − 5 2 y + 6 = x + z − 10 / *(−2) 4 y − 4 x − z = − 1 − 4 y + 2 x + 2 z = 32 −−−−−−−−− dodajemy stronami − 2x + z = 31 ⇒ z = 2 x + 31 y² = x*( 2 x + 31) 4 y − 4 x −2 x − 31 = − 1 y² = 2 x² + 31 x 4 y = 6 x + 30 / : 4 y = 1,5 x + 7,5 (1,5 x + 7,5)² =2 x² + 31 x 2,25 x² + 22,5 x + 56,25 =2 x² + 31 x 0,25 x² − 8,5x + 56,25 = 0 / *4 x² − 34 x + 225 = 0 Δ = 1156 − 4*1*225 = 1156 − 900 = 256 √Δ = 16

	34 − 16
x =		= 9 lub x = 25
	2

więc y = 21 lub y = 45 z = 49 lub z = 81

Janek191: Odp.: x = 9 y = 21 z = 49 lub x = 25 y = 45 z = 81