Całka rekurencyjna Smule: Wyznaczyć całkę rekurencyjną:

	dx		dx		1
∫		= ∫		*		dx
	sinnx		sinn−2		sin2x

wiem, ze prosiłem już o to zadanie, ale nasz wykładowca chce tylko i wyłącznie tej metody

Adamm:

	1		1		1		1
∫		*		dx = −ctgx*		−(n−2)∫cos2x		dx
	sinn−2x		sin2x		sinn−2x		sinnx

	1		1		1		1
∫		dx = −ctgx*		−(n−2)∫		dx+(n−2)∫		dx
	sinnx		sinn−2x		sinnx		sinn−2x

	1		1		1		n−2		1
∫		dx=−		ctgx*		+		∫		dx
	sinnx		n−1		sinn−2x		n−1		sinn−2x

Smule: Dziekuje

Smule: a dla cos jak to by wyglądało?

Adamm: tak samo

	1
wyciągasz		i przez części
	cos2x

Benny:

	1		1		1		sin2x
∫		*		dx=tgx*		−(n−2)∫		dx
	cosn−2x		cos2x		cosn−2x		cosnx

	1		1		dx		1
∫		dx=tgx*		−(n−2)∫		+(n−2)∫		dx
	cosnx		cosn−2x		cosnx		cosn−2x

	1		1		sinx		n−2		1
∫		dx=		*		+		∫		dx
	cosnx		n−1		cosn−1x		n−1		cosn−2x

Mariusz: Można też najpierw skorzystać z jedynki trygonometrycznej w liczniku a dopiero przez części Wg mnie wygodniej będzie najpierw z jedynki trygonometrycznej w liczniku skorzystać Mniej całek do zapamiętania i wzór będzie działał także dla n=2