matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.1.2016
Zadania
Odp.
5
bialyman:
Mam problem z policzeniem granicy.. Ale na początku pytanie − czy metoda wyciągania przed nawias i metoda mnożenie przez sprzężenie powinny dać takie same wyniki ?
9
Marusia:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=2|sinx| najpierw rysuję wykres sinx następnie tą część wykresu, która jest pod osią OX odbijam do góry
0
Marta:
Napisz macierz uzupełnioną układu 5 równań z 4 niewiadomymi, wiedząc, ze rzM=5. Co możesz powiedzieć o tym układzie?
2
Miśka:
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
2
3
√
4
f(x)=4
x
−
√
8
22
karlsoo:
a= (
√
7
−2)
2
2
XXX:
2x+3
Dana jest funkcja f(x)=
. Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcje x=−2
x
2
+1
4
xxxy:
Wszystkie wyrazy ciagu arytmetycznego sa dodatnimi liczbami całkowitymi. Suma pierwszego i trzeciego wyrazu wynosi 10, a ich iloczyn jest równy 21. Ile co namniej wyrazów początkowych
4
xxxy:
Ciag okreslony jest wzorem a
n
=48−6n : b) Dla jakich n zachodzi równość 27a
n
=a
1
+a
2
+....+a
n
−
1
2
Władymir:
Jeśli środkiem okręgu o równaniu x
2
+ y
2
+ 6x − 4y − 3 = 0 jest punkt S i promień ma długość r, to:
2
Paulaa:
Rozwiąż równanie cos3x−cos5x=0 dla x∊<0,2π>
1
Dominick:
Dane jest przekształcenie liniowe T: T : ℛ
2
→ℛ
3
T(−1,2) =(2,−5,0) , T(3,1) = (7,−9,2) .Wyznacz T(−5,3). Proszę o pomoc w tym
1
Marta:
Liczba a=
16
3
√
4
√
2
jest równa
2
Claudiaa:
Cosinus najmniejszego kąta α trójkąta o bokach długości 2,4,5 jest równy: A. −
37
40
0
student :
Jestem studentem elektrotechniki jestem przed wyborem specjalizacji proszę o opinie Automatyka
6
anna:
krawędź sześcianu ma długość 20 Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki trzech różnych krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka
6
Wera:
Dane są dwa boki trójkąta o długości 5 i 6 i kąt miedzy nimi o mierze 60 stopni. Oblicz sinα, jeśli wiesz, że α jest drugim kątem przyległym do boku długości 5.
6
bedor:
7
54
> 17
36
2
Monik:
Oblicz odległość punktu A=(−4,1) do prostej l o równaniu y=3x−7. Podaj przybliżenie tej liczby z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Zakoduj cyfrę całości i dwie pierwsze cyfry
1
roman:
Jak rozwiazac zadanie tego typu: Jaka jest najwieksza mozliwa wartosc iloczynu dwoch liczb jesli ich suma jest rowna 120?
8
Kacper:
Jak sie liczy całki? Czy ktoś moze pokazać na prostym przykładzie? Jest to trudne?
3
CAŁKI :
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z całek:
1
Sar:
Wyznacz monotoniczność funkcji i ekstrema lokalne
2
xerton7:
rzucono dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wypadły 2 oczka pod warunkiem, że suma wyrzuconych oczek jest równa 8. Zakoduj trzy początkowe
3
asia:
przebieg zmienności funkcji y= x/(x
2
+4) 1. dziedzina do wszystkich funkcji niezmienna x = R
3
asia:
2cos
2
x
2
+ sinx = 0
1
Urss:
W pudełku znajdują się spinacze duże i małe. duże stanowią 20% wszystkich spinaczy. W pudełku jest 75% spinaczy metalowych, pozostałe są plastikowe. duże metalowe spinacze to 5% spinaczy w
1
Mimi:
:::rysunek::: Oblicz współrzędne W
1
Natka:
Dana jest funkcja kosztu całkowitego K(x) i funkcja ceny p(x) zależne od wielkości sprzedaży x:
3
inx:
obliczyc srednia ocene ocen studenta jezeli 15% stanowia oceny bdb, 5% db+ 30%db 45% dst 6% ndst ..
15
===:
pochodna "zeruje się" i zmienia znak dla x=2 ... tyle, że x=2 nie należy do dziedziny.
1
Kamil:
Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie występuje dokładnie jedno zero
3
Krzysiek:
wałkuje to i wałkuje Taylor'a i Maclaurine'a
1
OLSEN:
Rozwiąż równanie:
1
memento:
∫e
arccos x
dx
4
Artix1500:
Witam
Mam wielomian W(x) = −12x
3
+ 42x
2
− 49x + 17
1
axxa:
Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach: A = (1, 1, 1), B = (1, 2, 3), C = (0, 4, 1), D =(2, 2, 2).
2
pata:
Oblicz sume wszystkich liczb parzystych całkowitych dodatnich nie wiekszych od od 1000 i niepodzielnych przez 3.
2
asia:
Jest ktoś może na uczelni SGH w Warszawie na kierunku księgowość i rachunkowość? Ciężko jest się dostać?
1
asia:
cosx*tg3x=0 Proszę o podpowiedź
3
ktoś:
π
f(x)=cos(
+x)
2
5
asia:
czy ctgx=4? Poproszę o wyjaśnienie
1
filek:
Porównaj liczby a)
9
15
i 0,61 , b)
12
13
i
13
14
2
Mad:
Liczba 4 spełnia nierówność a
2
x−16 < 0 z niewiadomą x wtedy i tylko wtedy, gdy: A) a ∊ (−2,2)
6
Wanda:
Dana jest funkcja kwadratowa f (x)= x
2
+6x+c. Ta funkcja ma jedno mirjsce zerowe dla: A. c= −9 B. c= 9 C. c= −6 D. c= 6
2
bizon:
6+2(x+5)<16+2x
0
KB:
Znaleźć największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=
√
2(1−cosx)
w przedziale [0,2π]. Chodzi o to aby obliczyć pochodną , przyrównać do 0 i wynik podstawić do funkcji itd ? O to z
0
KB:
Znaleźć największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=
√
2(1−cosx)
w przedziale [0,2π]. Chodzi o to aby obliczyć pochodną , przyrównać do 0 i wynik podstawić do funkcji itd ? O to z
1
Julia:
Wykres (an) o wyrazach
√
1
,
√
2
,
√
3
... Ile ma wyrazów tego ciągu należy do przedziału : a) (2;3)
2
xxxy:
Sprawdz czy ciag okreslony wzorem a
n
=n
n
jest ciagiem geometrycznym
0
Baśka:
Jak obliczyć całkę z
√
x
*arctg
√
x
dx metodą przez części?
0
ola:
Udowodnij, że (n¦k)=(n¦(n−k))
1
elomelo:
Wykaz ze jezli liczby a,b,c tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny i liczby a
2
, b
2
,c
2
również tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny to a=b=c
5
xxxy:
Wykaz ze ciag okresliny wzorem a
n
=2n+(−1)
n
2
patsku:
Ze zbioru cyfr 1, 2, 3, 4 tworzymy wszystkie dodatnie pięciocyfrowe liczby, w których cyfra jeden występuje dokładnie dwa razy. Następnie z tych liczb losujemy jedną. Oblicz
4
Nierówność :
Możecie sprawdzić? Nierówność : Nierówność. Mógłby ktoś wytłumaczyć, bo zrobiłem, ale nie chce mi wyjść nie wiem
1
Kacper:
Dla jakich wartości a i b wielomian x
3
+2x
2
−5x+a jest podzielny przez trójmian x
2
−x+b ?
4
geo.metria:
udowodnij ,że ciąg a
n
jest zbieżny i wyznacz jego granice: prosze o jakis łatwy do zrozumienia pomysł(trudny tez moze byc− moze cos zrozumiem
)
10
asd:
mam do policzenia wartość I
3
5
zip:
według mnie to powinno coś ułatwić: licznk: 4
1
Nierówność :
Nierówność. Mógłby ktoś wytłumaczyć, bo zrobiłem, ale nie chce mi wyjść nie wiem dlaczego
Co robię źle
1
xxxy:
wskaż wartosc k dla ktorej ciag a
n
=(2k−1)
n
jest rozbieżny do nieskończoności A.k=0
4
xxxy:
Wyskaz 23 wyraz ciagu: a
1
=−3
5
Całka, całeczka:
1
Cześć, przy liczeniu całki niewłaściwej zaciałem się na wyleczeniu całki ∫
dx
x
2
+1
Próbuję przez podstawienie ale mam zaćmienie
1
weronika:
W urnie U1 są kule biała i czarna, w urnie U2 są dwie czarne. Przekładamy losową kulę z U1 do U2. Losujemy kulę z U2. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy
0
Kacper:
Reszta z dzielenia w(x) przez (x+1 ) wynosi 3, a reszta z dzielenia w(x) przez (x−2) wynosi 15. Znajdz resztę, którą otrzymamy dzieląć w(x) przez (x+1)*(x−2).
1
KB:
Za pomocą różniczki obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia arcctg(1,01)+ln(0,98)
6
Madzia:
:::rysunek::: Zbadaj monotoniczność i wyznacz ekstrema funkcji
6
Izabela.:
1.Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 33, a iloczyn tych wyrazów równa się 1287. Znajdź te wyrazy.
51
dero2005:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są jednakowej długości. Oblicz
2
Elya:
W urnie znajdują sie 3 kule czerwone, 4 zielone, 5 białych. Wybieramy losowo jedną kule, zatrzymujemy ją, a z pozostałych losujemy dwie kule. oblicz prawdopodobieństwo tego, że :
4
Wanda:
Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an= 10+3n. Różnica tego ciągu jest równa A. −3 B. −1 C. 1 D.3
15
pies:
dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji (m−1) x
2
+3mx+4+2m∊ (−00,0)
5
mut16:
napisz wzór funkcji liniowej, której miejscem zerowym jes 2 i której wykres przechodzi przez początek układu współrzędnych
2
Miśka:
Znajdź wszystkie wartości m, dla których suma różnych rozwiązań, równania
4
ciag:
Jak obliczyć granicę takiego ciągu:
lim
(−1)
n
n→
∞
5n−1
3
agata8368:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Oblicz miarę kąta alfa
4
zip:
No i już mamy błąd
6
Nice:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną. Proszę o pomoc, bo nie było mnie w szkole, więc nie za bardzo wiem jak się za to zabrać
sinx
1+cosx
=
1−cosx
sinx
1
Miśka:
Rozwiąż w zbiorze liczb naturalnych nierówność
n+1
n−1
3
>
2
26
Bezia:
Czy może się zdarzyć tak że gdy liczę ekstremum funkcji 2 zmiennych to f''
x
y i f"
y
x nie są takie same?
1
jan:
5sin
x
2
+ cosx − 3 = 0
4
Mad:
Zbiorem rozwiązań nierówności
√
−x
< 3
0
jan:
√
2
sin
2
(2x−
π
4
) + sin(
3
4
π − 2x) = 0
4
Miśka:
Wskaż najmniejsza liczbe spelniajaca nierówność
x
1
≥
x−5
2
1
MAciek:
Cześć mam obliczyć całkę metodą trapezów dzieląc na dwa przedziały całkowania:
1−(cos(x))
2
0
∫
3
. Jakieś wskazówki?
(sin(x))
2
11
Aniula:
czy ktoś potrafi rozwinąć to wyrażenie i skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia
√
8+2
√
2
? np.
√
3+2
√
2
= (1+
√
2
)
2
. Mam problem z tamtym przykładem i nie potrafię sobie poradzić
3
agacior:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Oblicz kąt alfa.
10
mut16:
Napisz wzór funkcji kwadratowej, której wykres przecina osie układu współrzędnych w punktach, które wraz z jego początkiem są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o polu 4
7
Miśka:
Dla jakiej wartości parametru k równanie (k−1)x
2
+(k+4)x+k+7=0
2
Miśka:
Wyznacz zbiór wszystkich punktów na osi liczbowejj, których suma odległości od punktu −5 i podwojonej odległości od punktu 1 jest niewiększa od 10.
4
Miśka:
Rozwiąż ((x−1)
2
−1)
2
≤9
3
Milka:
oblicz pochodną:
3
123:
http://www.zadania.info/d1432/9951160
podpunkt b
1
ola:
Dowieść, że jeśli funkcja f: R→R ma w każdym punkcie granicę 0, to istnieje taka liczba niewymierna a, że f(a)=0. Bardzo proszę o pomoc
11
#mat #algebra:
Znajdz wielomian najniższego możliwego stopnia o współczynnikach rzeczywistych, najwyższym współczynniku równym 1 i pierwiastkach: i, 1+i, to
0
aura119:
Zbadaj zbieżność punktową i jednostajną ciągu funkcji: a) f
n
(x) =
n
√
1+x
n
dla x∊[0;3]
9
zip:
Studiuje ktoś geodezję ? Zna ktoś może ten kierunek ? Wiecie jak jest z pracą ? Co mi się bardziej przyda fizyka czy geografia ? Na co szczególnie zwrócić uwagę ucząc się w
6
Matmat:
https://z-1-scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xaf1/v/t34.0-12/12511716_985312264873131_476811951_n.jpg?oh=22cf19f537e43315f61ffa9ea6297ca4&oe=56906295 proszę o pomoc z zadaniem 4
4
cygi:
Oblicz podaną całkę przybliżając ją za pomocą sumy prostokątów:
1
Miśka:
Dla jakich wartości parametru p rozwiązaniem nierówności −x
2
+25x−p
2
+3>0
4
Krzyś:
2f(x)+f(1−x)=3x
4
annnnnn:
Bok kwadratu ABCD ma długość 6. Na bokch BC i CD wybrano odpowiednio punkty E i F umieszczone tak, że |CE|=2|DF| . Oblicz wartość |DF| dla której pole powierzchni trójkąta AEF jest
3
Paweł:
1
√
2
+
4
√
3
Cześć, mam usunąć niewymierność z tego ułamka. Zacząłem to tak i czy jest to poprawnie?
0
Piotr:
2x+arctg1/2*x Proszę o rozwiązanie asymptot tej funkcji. Wiem że pionowa w +− nieskończoności wychodzi lim x−> =2.
2
xxxx:
aaa
5
★:
mam problem z taką pochodną:
3x
2
+ 2x
√
x
2
f(x) =
2
√
x
2
wmboczek:
gdzie się da zastosować i
2
=−1
0
Ekonomia.:
Sprawa wygląda trochę nietypowo. Muszę znaleźć i rozwiązać zadania o treści ekonomicznej, a dokładniej:
1
Malwa:
Dowód twierdzenia :Jeśli czworokąt jest rombem, to jego przekątne dzielą się na pół i przecinają się pod kątem prostym.
3
K.N95:
Firma lokuje nadwyżki środków finansowych na 1−miesięcznych lokatach oprocentowanych 4,3% rocznie. Firma płaci 19% podatek dochodowy. Obliczyć efektywną stopę procentową uwzględniając
5
Kaja:
Rozwiąż układ równań
20
Karolina:
y=8x
2
+ 1/x
2
komo23:
obliczyć granice korzystając twierdzenia de l'hospitala
4
Janusz G.:
Ile rozwiązań ma równanie 2x
3
−x
2
+x+5=0
7
piotr1973:
4−8 x+12 x
2
−12 x
3
+9 x
4
−4 x
5
+x
6
0
Krzysiek:
Najpierw wymnóż pierwsze dwa macierze
4
bartmannn23:):
dx
∫
(2+sinx)
2
6
Zosia:
Może ktoś pomóc?
x3+x+5≥0
19
wd410:
log
2
x + log
2
(x+3) = 2
Mam wielomian W(x) = −12x3 + 42x2 − 49x + 17
)
Co
robię źle
