pochodne, ekstremum Bezia: Czy może się zdarzyć tak że gdy liczę ekstremum funkcji 2 zmiennych to f''_xy i f"_yx nie są takie same?

Bezia: f"_xy i f_yx *

kochanus_niepospolitus: tak, ale wtedy funkcja nie spełnia twierdzenia Schwarza, a więc pochodne cząstkowe NIE SĄ ciągłe w pewnym obszarze D

kochanus_niepospolitus: a na ogół takich funkcji nie rozpatruje się na studiach

kochanus_niepospolitus: zresztą zwróć uwagę jakie są wstępne 'założenia' podane odnośnie tejże funkcji −−− jakiej jest ona klasy?

Bezia: oks już ogarnęłam, znalazłam błąd ale i tak wciąż mi źle wychodzi.

	27
W odpowiedziach piszą, że min jest w pkt (		, 5 ) a ja wgl nie mam takiego punktu...
	2

mógłby mi to ktoś sprawdzić f(x,y)= x²−6xy+y²+3x+6y D: RxR 2) f'x = 2x−6y+3 f'_y= 3y²−6x+6

	⎧	2x−6y+3=0
3)	⎩	3y2−6x+6=0

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3y²−18y+15=0

	5		13
△=144 x1 = 1 x2 = 5 y1=		y2=
	6		6

√△ = 12

kochanus_niepospolitus: f'_y TRAGICZNIE policzona

Bezia: dobra już znalazłam. geez szukałam błędu godzine ups xD

Bezia: jak to tragicznie?

kochanus_niepospolitus: no tragiczne ... tragiczny błąd ... nawet nie wiadomo skąd to 3y² niby powstało

Bezia: o nieee tam miało być do 3! y³ nawet przepisać dobrze nie umiem : )))))

kochanus_niepospolitus: wow ... 3! * y³ a to niby skąd tym większe oczy zrobiłem i tym bardziej nie wiem skąd to wytrzaśnięte zostało.

kochanus_niepospolitus: aaaaa we wzorze f(x,y) ... okey ... teraz kumam

kochanus_niepospolitus: błąd wynikał z tego ... że wyliczyłaś y₁ i y₂ z tego wielomianu kwadratowego, a przyjęłaś że są to x₁ i x₂

Bezia: aaaa no czyli co mam zrobic? bo nie bardzo rozumiem no x₁ i x₂ mi wyszlo to sobie podstawiłam do układu równań i to jest źle.. więc jak mam obliczyć y₁ i y₂

Bezia: aaa rozumiem! xD dobra załapałam

kochanus_niepospolitus: wyznaczyłaś wielomian zależny od y więc z tego wielomianu wyznaczyłaś y₁ = 1 i y₂ = 5 co musisz zrobić? zmienić 'x' na 'y' (i odwrotnie) w ostatniej linijce, gdzie podajesz rozwiązania tegoż układu.

kochanus_niepospolitus: znaczy się −−− musisz wyliczyć x₁ i x₂ ... bo to nie będzie (a raczej nie powinno być) 5/6 i 13/6

Bezia: no wiem wyliczylam i mam pkt (3/2, 1) ( 3/2, 5) (4,1) , (4,5) czyli wciąż nie takie jak w odpowiedzi (27/2, 5 )

kochanus_niepospolitus: a niby w jaki sposób wyszły Ci dwa różne 'x' po podstawieniu y=5 do równania: 2x−6y+3 = 0

Bezia: no bo mam dwa Y. y₁ = 1 y₂ = 5

kochanus_niepospolitus: wyszły Ci (niby) cztery punkty ... dwa różne dla y=5 ... (3/2 ; 5) i (4 ; 5) i się ciebie pytam ... w jaki niby sposób mogły Ci wyjść dwa RÓŻNE x₂ (czyli 3/2 i 4) skoro masz pierwsze równanie postaci: 2x−6y+3 = 0

Bezia: no bo liczylam układ równań z którego mi wyszło równanie kwadratowe: 3y²−18y+15=0 i z tego liczyłam delte, a później y₁ i y₂ a pozniej ygreki podstawiałam do 2x−6y+3=0 i znowu wyszły 2 'x' no i takim sposobem wyszły mi 4 punkty. Czyli co zle policzylam układ równań?

kochanus_niepospolitus: układ dobrze policzony y₁ i y₂ dobrze wyliczone ale już 'iksy' źle ... jak się wyznacza drugą zmienną w układzie, gdy już jedną znasz?

Bezia: podstawiasz do wybranego równania i wyliczasz drugą niewiadomą.. ? xD czy zle? bo szczerze mówiąc ja już tu zdycham przy tym zadaniu

kochanus_niepospolitus: okey ... to podstaw i wylicz podstaw do PIERWSZEGO równania, gdzie masz pierwsze potęgi pary które Ci wyjdą podstaw do drugiego i sprawdź czy się zgadza

Bezia: dobra wyszło popierniczyłam coś ale jest. Dzięki wielkie kolego