Oblicz miejsca zerowe wielomianu. Janusz G.: Ile rozwiązań ma równanie 2x³−x²+x+5=0

Arturek_lat_7: Na pewno TAK wygląda to równanie?

piotr1973: równanie ma jeden rzeczywisty pierwiastek i dwa zespolone sprzężone:

	1		1		−5
rzeczywisty to:		+		(		+3√−278+3 √8601 )
	6		6		3√−278+3√8601)

piotr1973: 1)pochodna lewej strony 1−2 x+6 x²>0 dla x∊R ⇒ lewa strona nie ma ekstremów i jest stale rosnąca i ciągła 2) granice w −∞ jest −∞, w +∞ jest +∞ Czyli jedno miejsce zerowe cnd.

Krzyś: x(2x²−x+1)+5 x(x(2x−1)+1)+5=0

	5
x(2x−1)+1+		=0
	x

	1		5
2x−1+		+		=0
	x		x2

	1		5
2x+		+		=1
	x		x2

x≠0;

	x2+5x
2x+		=0
	x3

2x⁴+x²+5x=0 2x³+x+5=0 x(2x²+1)+5=0 x(x(2x)+1)+5=0

	5
x(2x)+1+		=0
	x

	1		5
2x+		+		=0
	x		x2

	1		5
2+		+		=0
	x2		x3

	x3+5x2
2+		=0
	x5

2x⁵+x³+5x²=0 2x⁴+x²+5x=0 2x³+x+5=0