matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.9.2011
Zadania
Odp.
14
anettx33:
f(x)= −x
2
+4x−4 zróbcie mi to boo mam na jutro
ii nie wiem jak dalej bo mi delta wyszła zero ii nie wiem jak co mam z tymz robić..?
5
Arturo :
wyznacz pierwszy wyraz i iloraz monotonicznego ciągu geometrycznego (a
n
), w którym : a) a
3
=1,a
5
=4
2
michal:
wykazać, że kwadrat liczby naturalnej jest postaci 3k lub 3k+1 dla k należącej do całkowitych
4
Dagmara93:
Mam porównać liczby 128
36
i 4
125
nie wiem kompletnie jak to zrobić, poprzednim przykładzie dało się tak przekształcić liczby żeby wykładnik potęgi był taki sam, ale tutaj
3
wiosna:
Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego jeśli: Sn=456 r=−12 an=15
6
Kamil:
√x < 1 ⋁ x|5
2
Edyta:
x3 − 6 > 0 ⋀ (x − 1)2 > 24
3
Arturo :
Dla jakiej wartości x liczby 3x+1,x+1,x
2
−1 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? Ale mam problem bo niewiem co mam zrobic z tym x
2
9
Ej Mario:
pierwiastek szóstego stopnia z 99 + pierwiastek trzeciego stopnia z 99 + pierwiastek 99
3
Arturo :
Dla jakiej wartości x liczby 3x+1,x+1,x
2
są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego ?
1
zakłopotany:
Niech f będzie funkcją, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje największą wartość funkcji g(x)=|x
2
+m| w przedziale <−1;1>. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f.
1
Hanka:
Maciej roznosząc ulotki w pierwszym miesiącu zarobił 440zł. W każdym następnym miesiącu zarabiał o 5% więcej niż w miesiącu poprzednim.
7
kate:
√
−x
≤ 3 ∧ x
2
− 81 = 0
5
sylwunia911121:
dane sa trzy wierzcholki rownoleglobokui ABCD, A:(−5,4), B(3,−2) c(9,1)oblicz wspolrzedne wierzcholka D oraz pole roznolegloboku ABCD
3
Alicja:
Proszę o pomoc! Rozłóż wielomian na czynniki (skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia):
1
czarnulka:*:
wyznacz pierwszy wyraz i iloraz monotonicznego ciągu geometrycznego(an),w którym: a). a3=1,a5=4. b).a3=−2,a7=−162.
1
sylwunia911121:
dane sa trzy wierzcholki rownolegloboki ABCD, A:(−5,4), B(3,−2) c(9,1)oblicz wspolrzedne wierzcholka D oraz pole roznolegloboku ABCD
1
Hanka:
Piotr zamierza zaoszczędzić pieniądze na zaplanowany w sierpniu następnego roku urlop w Tatrach. W tym celu we wrześniu odłożył 10zł i w każdym następnym miesiącu, od lipca
1
Hanka:
Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej 4, a od trzeciej 3, to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności
6
Alicja:
Rozłóż wielomian na czynniki (skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia): a) x
4
−2x
2
+ 1
0
czarna:
wyznacz pierwszy wyraz i iloraz monotonicznego ciągu geometrycznego(an),w którym: a). a3=1,a5=4. b).a3=−2,a7=−162.
1
hubert05:
Wyznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają układy nierówności.
1
Hanka:
Trzy banki podają różne informacje o stopie oprocentowania:
2
czarna:
wyznacz pierwszy wyraz i iloraz monotonicznego ciągu geometrycznego(a
n
),w którym: a). a
3
=1,a
5
=4. b).a
3
=−2,a
7
=−162.
2
Tomek:
Dla jakich wartości parametru m prosta 3x+y−m=0 ma punkt wspólny z odcinkiem AB, którego konce mają współrzędne: A=(2,3) , B=(5,5)
1
Hanka:
Wyznacz ogólny wyraz ciągu (a
n
), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem:
8
kanapka:
Cześć
Matematykę miałam bardzo dawno temu, a teraz przyszło mi się z nią zmagać na nowo... mam problem z zadaniem − muszę sobie zrbić powtórkę, ale już nie pamiętam jak się takie
1
Jaga:
hej
zad.
0
gocha:
w kulę o promieniu R wpisano stożek, którego tworząca jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem α oblicz pole powierzchni calkowitej stożka jeżeli α=30
3
math:
Witam, mam problem z pewnym rownaniem ze silnią:
5
kropka:
Oblicz
√
6−3
√
2
(63+36
√
3
)
(
1
4
)
1
krytu:
dane są zbiory A={1,2} B={2,3,4} i C={1,2,3,4,5,6,7}. Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, takich że pierwsza liczba należy do zbioru A druga do B a trzecia do C. Ile wśród takich liczb
5
samara 696:
51
Oblicz a1 i q w ciągu geometrycznym a(n) wiedząc, że a4+a6 =
oraz a3+a5=
1024
51
256
10
karola:
Sprawdź, które z liczb:−3,−2,−1,1,2,3 są pierwiastkami wielomianu W(x):
3
kropka:
Nie jestem pewna drugiego pierwiastka Oblicz:
3
Adam:
wiedzą, że: log
14
2=a log+{14}5=b oblicz : log
7
50
0
tn:
|cos2x| − czy może mi ktoś napisać przedziały dla, których funkcja maleje i rośnie
1
domel:
Witam.
3
md:
Nie ogarniam jak to wykazać, że kwadrat liczby naturalnej jest postaci 3k lub 3k+1 dla k należącej do całkowitych, bo wiem że tak jest ale jak to wykazać
0
wawpom:
z kawalka tektury w ksztalcie trojkata prostokatnego o obwodzie 48 ktorego dlugosc bokow tworzy ciag arytmetyczny nalezy wyciac prostokat o najwiekszym polu powierzchni wyznacz jego wymiary
3
Mark:
określ dziedzinę funkcji : f(x)=log
x+1
(4−x
2
)
0
wrobelek27:
1)W trójkącie ABC są dane IACI=BCI=26cm , IABI=20cm. Oblicz odległość środka S wysokości CD od ramienia AC
1
Szymon:
1
a)
:
4
√
25
√
5
3
*
√
5
12
8
: 8
5
b)
6561
16
kiri:
3
√
−8
1
6
:
3
√
−5
1
7
= 1
1
6
3
Michał:
http://img840.imageshack.us/img840/1898/zdjcie1868.jpg podpunkt c) i e) Bardzo prosiłbym o rozwiązanie tych podpunktów
4
humanista:
w mianowniku. x
4
+ x
2
− 20
0
Iza:
Sushi − sprawdz archiwum
!
3
proszę !:
[(81/625) do potęgi −0,75: (1 i 2/3) do trzeciej −(0.125) do potęgi 1/3] do potęgi −2
3
md:
wykaż, że liczba postaci 0,25n
4
+0,5n
3
+0,25n
2
, gdy n należy do Naturalnych, jest kwadratem liczby naturalnej
7
katarzynkaaaaaa:
1. podaj wzór funkcji y=f(x) jeżeli x jest długościa boku kwadratu, a y polem tego kwadratu
41
KASIA:
Pomożecie ? Mam to na jutro a nie wiem jak to wyliczyć.. błagam o podpowiedź .
22
aaa:
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cos kąta dwuściennego między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi
1
Daria:
Witam, mam podaną funkcję y=|x−1|+
√
x
2
−4x+4
którą przekształciłam na postać y=|x−1|+ |x−2| . Mam wykonać wykres funkcji, który powstanie jak się domyślam w wyniku przekształceń funkcji
1
mmm:
Rzucono monetą i sześcienną kostką do gry . Wypisz zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia losowego, a następnie zbiory zdarzeń sprzyjających następującym zdarzeniom:
2
Aga:
Jak mam wyznaczyć wzór ogólny ciągu, mam podaną sumę n początkowych: S
n
=n − 2n
2
1
konrad:
wyznacz liczbe x wiedzac ze x=9
1+log
3
4
6
anka:
duzy problem ( poprosze z wytumaczeniem)
61
Julia :
dane: prosta k: 2x−3y+5=0 i prosta m: 2x−3y−1=0 mam napisać równanie okręgu stycznego do prostych k i m
2
mmmm:
samochód ruszajacy z miejsca w czasie 10 s uzyskuje predkosc 50 km/h jaka jest wartosc przyspieszenia i jaka droge pokonuje w tym casie samochód
5
olaa:
uporzadkuj liczby rosnaco: prosze o pomoc
15
olaa:
porownaj liczby x=1024
8
i y=81
2
0
0
olaa:
prosze o pomoc, rownanie ! (2
√
3
−x)(
√
3
+1)=7 +
√
3
9
ola :):
suma siedmiu kolejnych liczb naturalnych parzystych jest równa 700. Zapisz te liczby i porównaj średnią aretmetyczną z medianą tego zestawu liczb
1
seaf:
x=3/7x + 6/35x + 2/5 (x − 3/7x − 6/35x) + 630
1
matematykkkk:
:::rysunek::: Oblicz miary kątów α β γ. bierzemy teraz o tg kątów ostrych, to tymi sposobami. z góry dzięki
2
ola :):
Mam takie pytanie jak zrobić te zadanie. Proszę o pomoc. Z góry dziękuje
5
Monika:
1. Każdą z podanych liczb zaokrągli do setek, do jedności oraz do części setnych. q=2551,199
6
Ona.:
Całe zadanko zrobiłam oprócz jedego podpunktu, podrzuci ktoś pomysł? Równanie |||x−2|−1|−3| = a, z parametrem a, ma dokładnie 6 rozwiązań dla a należącego: (2,3)?
1
xo xo:
jeżeli log5 z 3 =p , to liczba log5 z 75 jest równa ?
7
Tomasz:
Wyznacz wszystkie wyrazy ciagu, które należą do przedziału (−5,7), jeśli: an= n
2
+ 6n − 16
3
Kasia:
Trzy kule białe, 3 czerwone, 3 żółte numerujemy i ustawiamy obok siebie tak, aby każde 3 po sobie następujące kule były różnego koloru. Iloma sposobami można ustawić kule ?
6
Karolina:
POMOCY! Dany jest trójkąt równoboczny o boku 3 cm. narysuj trójkaty podobne w skali K=2 oraz K=
1
3
0
agnieszka:
w kulę o promieniu R wpisano stożek, którego tworząca jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem α oblicz pole powierzchni calkowitej stożka jeżeli α=30
3
Michalina:
| x
2
− x − 3 | + x + 1 = 0
7
mmm33:
Pomocy
narysuj wykres funkcji kwadratowej: 1. f(x)= −x
2
+4x
3
Ka:
Witam a)
3
KamilMU:
Prosze o rozwiazanie mi tej nierownosci kwadratowej (3x−6)(x+2)>(x−1)(x+3)
0
Aga:
Znajdź na rysunku obok kąty przyległe do kąta wypukłego CSB. Ile takich kątów można wskazać?
1
Martaa...:
Narysuj wykres funkcji kwadratowej: 1. f(x)= −x
2
+4x
1
Daniel:
Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest określona wzorem Sn= n
2
− n − 6 . Wyznacz wyraz dziesiąty tego ciągu.
1
Politechnik:
Całka: x
4
/(1+x
2
)
1
Maciek:
Rozłóż wielomian na czynniki x
3
+2x
2
−13x+10=?
16
Julia :
dane: prosta k: 2x−3y+5=0 i prosta m: 2x−3y−1=0 Napisz równanie okręgu stycznego do pr. m, którego środek należy do pr.k
2
ManFanUtd:
Prosiłbym o pomoc
Oblicz:
1
untitled:
:::rysunek::: Oblicz promień okręgu mając dane:
0
Linda:
Zadanie z II gimnazjum ile to jest 10
101
−3
8
malinowa:
witam! macie jakieś szybkie metody na 'rozbijanie wyrażeń'? mam otrzymać z wyrażeniia x
2
+x−x
3
−1 coś
1
Karolaa:
(−4)
3
− 4
3
− ((−5)
4
− 5
4
)= 3 * (7−(−2)
3
) − (1−(2 − 2
2
))=
18
MARCIN:
w turnieju szachowym rozegrano 66 parti ile było graczy jezeli kazdy z kazdym zagrał jeden raz
17
emila:
wyznacz dla jakich wartosci parametru m równanie I 3
x
− 2 I = m ma 2 rozwiązania.
3
livebotton:
wzory skróconego mnożenia i działanie na wielomianach wykonaj działanie:
2
tn:
mam pytanie odnośnie nierówności trygonometrycznych: jeśli sprawdzam np cos x >
√
3
wszystko wiem, bo łatwo wyznaczyć wartość cos dla
√
3
, ale co
0
Rafał :
Jaka długość ma bok kwadratu wpisanego w okrąg o promieniudługości 5
0
Rafał :
Jaka długość ma bok kwadratu wpisanego w okrąg o promieniudługości 5
0
Rafał :
Jaka długość ma bok kwadratu wpisanego w okrąg o promieniudługości 5
0
Karolina:
Dany jest trójkąt równoboczny o boku 3 cm. narysuj trójkaty podobne w skali K=2 oraz K=
1
3
0
untitled:
:::rysunek::: pole wycinka = 10π
1
destek:
W urnie jest 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy bez zwracania kolejno 2 kule. Ile liczb dwucyfrowych możemy utworzyć z wylosowanych cyfr ?
1
bzgs:
Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 10 cm i wysokości 8 cm.
2
stokrotka:
Wyznacz miejsce zerowe funkcji y=x
3
−2x
1
stokrotka:
dla jakiej wartości parametru a liczba x=−1 jest miejscem zerowym funkcji y=−3x+a
0
Rafał :
zad1 Jaka długość ma bok kwadratu wpisanego w okrąg o promieniudługości 5
2
hektor:
oblicz:
2 * 5
1
6
− 3
2
* 5
1
5
5
1
4
0
ana:
wysokosc prostopadłościanu wynosi 16 a krawedzie podstawy 8 i 6. Oblicz tangens kata nachylenia przekatnej prostopadloscianu podstawy.
0
lalla;):
wykaż, że jeżeli w trójkącie |AB|=c, |AC|=b, a CD jest odcinkiem dwusiecznej kąta ABC, zawartym w trójkącie, to |AD|=bc/a+b, a |BD|=ac/a+b
1
natalia:
objętość szescianu wynosi 2
√
2
. Wyznacz pole calkowite tego szescianu.
1
lalla;):
w trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych wynoszą a i b. oblicz dł odcinków, na jakie dzieli przeciwprostokątną dwusieczna kąta prostego
1
tn:
witam moja wątpliwość tyczy się rozwiązywania nierówności trygonometrycznych,
0
Ania:
Oblicz wartości wyrażenia Pierwszy przykład:
1
marcin:
zad1 Jaka długość ma bok kwadratu wpisanego w okrąg o promieniudługości 5
0
Kitty:
Ania lubi kolor pik, Bartek karo a Czesław i Danusia lubią zarówno kier jak i trefl. ile jest możliwych rozdań w brydżu dla tych czterech osób, aby co najmniej jedna z nich otrzymała karty
1
bzgs:
Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 10 cm i wysokości 8 cm.
19
KASIA:
Mały problem .. pomocy ! ; [
22
Adam :
Wiedząc, że okrąg ma wzór (x−6)
2
+(y−2)
2
=4 napisz równania stycznych do tego okręgu przechodzących przez P=(−1,−3)
0
awdawdawd:
Określ stopień wielomianu u+w w zależności od parametru a
0
Maciek:
Rozłóż wielomian na czynniki x
3
+2x
2
−13x+10=?
5
awdawdawd:
(x
2
−x +1)
2
− (x
2
+x+1)
2
3
oax:
Krysicki, Włodarki, Analiza matematyczna w zadaniach
1
Maciek:
(1−2x)
2
−(1−2x)(x
2
+3)=0
4
Maciek:
(x−3)(2x+2)=(x−3)(x
2
−6)
2
bupolina:
12
5
14
3
1
agna:
∫ x
2
sin5x dx
1
wojti:
Oblicz wartość kąta α sinα=−
4
5
0
Jagna:
Oblicz:
1
agna:
x+6
∫
x
2
+3
3
anka:
Wykonaj działania wynik przedstaw w jak najprostszej postaci:
3
nikola:
Trivial jak nie śpisz to możesz pomóc
6
Róża:
różnica 1−0,(36) jest równa: A.0,(63)
ii nie wiem jak dalej bo mi delta wyszła
zero ii nie wiem jak co mam z tymz robić..?
Matematykę miałam bardzo dawno temu, a teraz przyszło mi się z nią zmagać na nowo...
mam problem z zadaniem − muszę sobie zrbić powtórkę, ale już nie pamiętam jak się takie
! 
narysuj wykres funkcji kwadratowej:
1. f(x)= −x2+4x
