wielomiany karola: Sprawdź, które z liczb:−3,−2,−1,1,2,3 są pierwiastkami wielomianu W(x): a) W(x)=x³−7x+6 b) W(x)=x⁴+3x³+8x²+18x=16

krystek: jeżeli liczba r jest pierwiastkiem to W(r)=0 Czyli podstawiaj i licz.

Marta: zamiast x wstawiaj liczbe....kazda po kolei ..

ICSP: albo rozłóż wielomian

karola: zamiast x wstawiłam te liczby, a skąd mam wiedziec, która z nich jest pierwiastkiem wielomianu?

krystek: WARTOŚĆ WIELOMIANU MUSI WYNOŚIĆ ZERO − WTEDY LICZBA <KTÓRĄ WSTAWIŁĄŚ JEST PIERWIASTKIEM>

ICSP: Krystku wyszedłeś za stronę

krystek: A podpowiedź ICSP jest jeszcze lepsz ,ponieważ masz po rozłożeniu na czynniki liczby ,które są pierwiastkami!

krystek: Tak ,tak.

karola: Dziękuję

ICSP: jednak wątpię aby rozłożenie tego drugiego wielomianu było przyjemne dla kogoś kto nie jest wprawiony w obliczeniach. Po meczu go rozłożę aby nie zapominać podstawowych metod

Gustlik: Schematem Hornera: ad a) 1 0 −7 6 1 1 1 −6 0 (x−1)(x²+x−6)=0 x=1 lub Δ=1−4*1*(−6)=1+24=25 √Δ=5

	−1−5
x1=		=−3
	2

	−1+5
x2=		=2
	2

Odp: x=−3, x=1, x=2 ad b) 1 3 8 18 16 1 1 4 12 30 46 −1 1 2 6 12 4 2 1 5 18 54 124 −2 1 1 6 6 4 3 1 6 26 96 304 −3 1 0 8 −6 34 Odp. Żadnia z nich.