dwodzenie kanapka: Cześć Matematykę miałam bardzo dawno temu, a teraz przyszło mi się z nią zmagać na nowo... mam problem z zadaniem − muszę sobie zrbić powtórkę, ale już nie pamiętam jak się takie zadania liczyło... oto jego treść: Udowodnij, że każda liczba całkowita a ma postać 3k, 3k+1 i 3k+2 oraz udowodnij, że jedna z trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3 będę wdzięczna za każdą pomoc... kombinuję, ale od czego zacząć? Dziękuję z góry

kanapka: drugie − zakładam, że n=3a?

kanapka: czy to dobrze jest zapisane −> n(n+1)(n+2) − trzy kolejne liczby?

krystek: tak

kanapka: ok to jest źle może tak 3k, 3k+3, 3k+6 − trzy kolejne liczby całkowite podzielne przez 3

kanapka: kurcze nie wiem jak to ugryźć

kanapka: n(n²+2n+n+2)=n(n²+3n+2)=n³+3n²+2n

Basia: ad.1 nie bardzo wiem co tu jest do udowodnienia przy dzieleniu całkowitym liczby całkowitej m przez liczbę całkowitą k możemy dostać całkowite reszty, z których każda jest < |k| czyli 0,1,2,...,k−1 ⇒ przy dzieleniu liczby całkowitej przez 3 możemy dostać reszty 0 (wtedy liczba ma postać 3k), 1 (wtedy liczba ma postać 3k+1) i 2 (wtedy liczba ma postać 3k+2) ad.2 ponieważ już wiesz, że każda liczba całkowita ma postać 3k lub 3k+1 lub 3k+2 rozważasz trzy przypadki: 1. n=3k 2. n=3k+1 3. n=3k+2 podstawiasz do iloczynu n(n+1)(n+2) i wyjdzie nawiasem mówiąc łatwiej będzie liczyć z postaci (n−1)n(n+1), a można tak przyjąć bo chodzi o liczby całkowite

kanapka: bardzo dziękuję kompletnie już nie pamiętam tego typu zadań, a przyszło mi się z nimi znowu zmagać i próbuję sobie przypomnieć jak to się w ogóle liczy dziękuję za pomoc i już zabieram się do liczenia