Rozwiąż równanie (poziom rozszerzony, klasa 2) Michalina: | x² − x − 3 | + x + 1 = 0 Mógłbyś mi ktoś to wytłumaczyć?

sushi_ gg6397228: najlepiej narysowac wykresy y=|x²−x−3| y= −x−1 i zobaczyc gdzie sie przetna

Basia: rysunek nie jest ani dowodem, ani rozwiązaniem zadania; jest tylko i tylko pomocą

ICSP: albo algebraicznie: Najpierw rozwiązuje równanie: x² − x − 3 ≥0 Δ = 1 + 12 = √13

	1 + √13
x1 =
	2

	1 − √13
x2 =
	2

	1 − √13		1 + √13
x2 − x − 3 ≥ 0 ⇔ x ∊ ( − ∞;		> suma <		; +∞)
	2		2

analogicznie:

	1 − √13		1 + √13
x2 − x − 3 < 0 ⇔ x ∊ (		;		)
	2		2

i teraz zaczynamy odpowiednio rozpatrywać wartość bezwzględną.

	1 − √13		1 + √13
x ∊ ( − ∞;		> suma <		; +∞) − opuszczamy bez zmiany znaku i
	2		2

rozwiazujemy

	1 − √13		1 + √13
x ∊ (		;		) − opuszczamy ze zmianą znaku i rozwiązujemy.
	2		2