Proszę o podpowiedź Julia : dane: prosta k: 2x−3y+5=0 i prosta m: 2x−3y−1=0 mam napisać równanie okręgu stycznego do prostych k i m jak mam postępować?

ICSP: do obydwu prostych?

Julia : tak

ICSP: a mogę się tak spytać po co chcesz szukać takich okręgów?

ICSP: bo takich okręgów będzie nieskończenie wiele.

Julia : wiem, ale mam takie zadanie − mam podać przykładowy wzór (wystarczy jeden)

ICSP: no to : 1. Przekształcasz dowolną z tych prostych do postaci kanonicznej 2. Wyznaczasz dowolny punkt na którejś z tych prostych 3. Wyznaczasz prostą prostopadłą przechodzącą przez ten punkt 4, Obliczasz punkt przecięcia prostej prostopadłej z drugą prostą 5. Otrzymałaś dwa punkty. Odległość między nimi jest średnicą okręgu. Na środku średnicy leży środek okręgu Potrzebne wzory to: 1. Wzór na prostą prostopadłą − funkcja liniowa 2. Długość odcinka i środek odcinka − geometria analityczna

Julia : wyszły mi takie punkty (¹₂,2) i (−2,2) mogą być? czy źle coś obliczyłam?

ICSP: który należy do której?

Julia : dobrze, bo nie wiem czy mogę dalej rozwiązywać?

Julia : (¹₂,2) − pr.k (−2,2) − pr.m

ICSP: drugi punkt nie należy do prostej m

Julia : coś pomieszałam

Julia : Drugi punkt to (2,⁵₄)? teraz dobrze?

Julia : nadal źle? chyba popełniam gdzieś błąd

ICSP: prosta m 2x − 3y − 1 = 0

	15
4 −		− 1 = 0 ⇔ 4 − 3,75 − 1 = 0 ⇔ −0,75 = 0 nadal źle
	4

Julia : pomożesz? proszę

Julia : nie rozumiem

ICSP: dobra idziemy po kolei. 1. Przekształć proste do postaci kierunkowych. Napisz same wyniki.

Julia : czyli dobrze

Julia :

	2x+5		2x−1
y=		i y=
	3		3

ICSP: dobrze. Wyznacz dowolny punkt na prostej k. oraz współczynnik a prostej prostopadłej do prostej k.

Julia : P=(¹₂,2) a=⁻¹₂

ICSP:

	1
napisz równanie prostej o współczynnika a = −0,5 przechodzącej przez punkt P(		;2)
	2

Julia : y=⁻¹₂x+⁹₄

ICSP: ale dałem się wrobić

	2
a1 =		czyli a2 = −1,5
	3

teraz rozwiązujemy

	1
czyli musimy napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt P(		;2) o współczynniku
	2

a=−1,5

Julia : skąd Ci takie współczynniki wyszły?

Julia : już wiem

Julia :

	11
y=−1,5x+
	4

ICSP: dobrze. Teraz rozwiązujesz układ równaj tej prostej i prostej m aby obliczyć współrzędne drugiego punktu.

Julia : i wyszło mi (0,5, 2)

ICSP: niemożliwe.

ICSP: y = −1,5x + 2,75

	2		1
y =		x −
	3		3

Julia : nie tą prostą wzięłam pod uwagę

ICSP: wiem Licz to. Podpowiem ze nie będą to ładne liczby.

Julia :

	9		13
(		,		) takie liczby?
	12		8

Julia :

8
	powinno być
13

ICSP:

13		2		9		1
	=		*		−
8		3		12		3

13		1		1
	=		−
8		2		3

Na oko widać że nie jest to sobie równe. Podpowiem jednak że byłaś blisko z drugą liczbą. Wystarczy ją odwrócić.

Julia :

	37
a pierwsza liczba to		?
	26

ICSP: no wreszcie.

	37		8
P(		;		) widziałem gorsze liczby.
	26		13

Teraz liczysz długość docinka o koncach:

	37		8
P(		;		)
	26		13

	1
A(		; 2)
	2

Julia :

	3√13
wyszło mi
	13

Julia : znowu źle?

ICSP: a mi jakieś kompletne głupoty...

Julia : czyli na początku jest błąd?

ICSP:

	6√13
wynik to		. Trochę na około poszliśmy ale jakoś się to przeżyje
	13

ICSP: Nigdzie nie ma błędu

Julia : i co teraz?

ICSP:

	6√13		3√13
średnica to		czyli promień to		.
	13		13

Teraz zostało obliczenie ze wzoru na środek odcinka współrzędnych środka okręgu.

Julia :

	−9		6
wyszło mi coś takiego (		,		) dobrze?
	13		13

ICSP:

Julia : nie mogę znaleźć błędu znowu

ICSP: to szukaj

Julia :

17		50
	,
13		26

Julia :

	25
znaczy
	26

ICSP: w dobrej kolejności piszesz?

Julia : na odwrót czyli już dobrze?

ICSP: x mylisz z y

Julia :

	25		17
czyli		,		tak?
	26		13

ICSP: tak.

Julia : dziękuję za cierpliwość do mnie

ICSP: chociaż starasz się sama liczyć a nie czekasz na odpowiedź.

Julia : bo chcę to zadanie rozumieć wiem, że w obliczeniach robię błędy ale w końcu mi wychodzi