matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.2.2010
Zadania
Odp.
2
gosiaa:
hej
musze znalezc liczby rzeczywiste spelniajace podane warunki: pomożecie mi ?
a) x(2 + 3i) + 4(y−5i) = 6−2i
1
MICHAŁ:
Błagam o pomoc w zadaniu
W graniastosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym α i boku a, leżącym naprzeciw kąta α. Przekątne ścian bocznych, wychodzące z
1
Marzenka:
Bardzo proszę o pomoc
W dwóch jednakowych urnach sa kule, w pierwszej jest 6 białych i 4 czarne, w drugiej jest 8 białych i 16 czarnych. Sięgamy losowo do jednej z urn i losujemy
2
Ania:
Proszę o pomoc. Dla jakich wartości parametru m jeden z punktów A=(1, 2 − m); B=(−2, −m) leży wewnątrz okręgu, a drugi zewnątrz okręgu o równaniu x
2
+ y
2
= 8 ?
3
aga:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Na ile sposobów przedszkolanka może rozdzielić 6 różnych zabawek między Jacka i Agatkę, jeżeli
3
WojteK:
Trójkąt równoramienny o podstawie 16 i ramionach 17 podzielono odcinkiem równoległym do podstawy na dwie figury o równych polach. Oblicz wysokość powstałego trapezu.
3
ezz90:
Mam dane P(A) =
4
7
P(B) =
2
7
P(C)=
1
7
26
ewcia:
ewcia:
1
kalinki1989:
1.Jakie są maksima i minima tej funkcji? Gdzie wartość pochodnej jest maksymalna?
2
Nita:
funkcję liniową, której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych, opisano tabelką : x = −2, y=7
1
colo:
Rozwiąż 5(x−1)
2
−2(x+3)
2
=3(x+2)
2
−7(6x−1) prosze o pomoc ponieważ cały czas wychodzi mi inny wynik
2
Agat:
Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry, prawdopodobieństwo zdarzenia, że na obu kostkach wypadnie ta sama liczba oczek wynosi ?
1
colo:
określ dla jakich wartości m i k wielomiany W i P są równe gdy, W(x)= x
3
+mx
2
−(k+1)x+2 P(x)=(x−1)
3
+3
4
nonat:
Równanie x
2
−4x+c=0 nie ma pierwiastków gdy, a) c=4
2
pomocy:
Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie średnic okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie.
2
ikol:
Rozwiąż 5(x−1)
2
−2(x+3)
2
=3(x+2)
2
−7(6x−1) prosze o pomoc ponieważ cały czas wychodzi mi inny wynik.
1
noki:
określ dla jakich wartości m i k wielomiany W i P są równe gdy, W(x)= x
3
+mx
2
−(k+1)x+2
2
noki:
Rozwiaż nierówność i podaj ile liczb naturalnych należy do zbioru jej rozwiązań, zaznacz na osi −x
2
+11x−18>0
1
help:
25(x−1)
2
−9(x+2)
2
=0
1
monika:
skąd wiadomo, że
√
48
to 4
√
3
32
Hashiri:
Witam,
Bardzo prosze o pomoc w zadaniu :
2
natalia:
pomoze ktos?
ile wyrazów ujemnych ma ciąg (a
n
) okreslony wzorem a
n
=n
3
−2n−24 dla n wiekszego lub równego 1
0
natalia:
ile wyrazów ujemnych ma ciąg (a
n
) okreslony wzorem a
n
=n
3
−2n−24 dla n wiekszego lub równego 1
3
słoneczko:
∫(x
3
+
3
√
x
2
−
√
x
+
1
x
−
1
√
x
)dx
0
xyhoo23:
Czesc wszystkim, mam kilka przykladow ktorych nie mam rozw a mam je umiec
Sa krociotkie i banalne ale nie wiem OCB HELP
1
natalia:
obwód czworokąta wypukłego ABCD jets równy 50cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36cm. oblicz długość przekątnej BD.
5
Nita:
Nita: Do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu wlano 170 litrów wody, napełniając go do 5/9 wysokości. Oblicz długość krawędzi podstawy zbiornika, wiedząc, że jego
3
makro:
Punkty A=(3,1), B=(7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. wyznacz, współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.
2
anita:
1. Znajdź po dwa punkty mające współrzędne całkowite i leżące na prostych o podanych równaniach:
0
Nita:
Do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu wlano 170 litrów wody, napełniając go do 5/9 wysokości. Oblicz długość krawędzi podstawy zbiornika, wiedząc, że jego
3
tyt:
sprawdzcie 4x
2
+ 4x + 1 = 0
17
krasnal:
2+2 to ile to jest?
3
satya:
takie mam zadanie z planimetrii: oblicz stosunek pola kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny do pola tego trójkąta.
2
Madzia:
Mam z tym problem... rozkladalam to na czynniki, i szukalam jakis magicznych wzorkow i niestety nic z tego
moze mi ktoś pomoc to rozwiązac?
0
Jaro:
Obwod trojkata rownobocznego ABC jest rowny 9. Punkt K należy do boku BC i /BK/=2. Oblicz tangens kata BAK.
1
asia:
obliczyć granicę ciągu lim n→ Nieskończoności (2n+3/2n−1) do potęgi n wiem tyle ze trzeba wykorzystać liczbę e
1
pomocy:
Rozwiąż
x
x
+
=2
x+1
x−2
0
pomocy:
Rozwiąż
x
+{U {x]{x−2} =2}
x+1
2
tyt:
49=144x
2
1
olcia:
pokaż, że f(x)=(2+e
+
)(1+2x+x
2
)
2
fruu:
W pewnej rodzinie ojciec − wielki miłośnik książek − daje każdemu ze swoich pięciu synów w dzień ich urodzin, począwszy od piątego roku życia, tyle książek w prezencie, ile dany syn
6
kasia:
Ile jest takich argumentów, dla których wartość funkcji f(x) = 6x−6 jest liczbą całkowitą? A. 4
5
kasia:
Do wykresu funkcji f(x) = 3x−100 nie należy żaden punkt P(a,b) taki, że A. a>0 i b>0
1
pomocy:
jeżeli x=3 to nie można obliczyć wartości wyrażenia
(x−3)
3
a)
x+3
x+3
b)
x
2
−6x+9
x−3
c)
x
2
+9
x
2
−9
d)
x
2
+6x+9
1
kasia:
Jeżeli miejscem zerowym funkcji y = 3x + b jest liczba większa od 5 to A. b<−15
3
pomocy:
jeżeli x−y=−5 i x+y=11 to wartośc wyrażenia x
2
−y
2
=?
1
batman:
lim→3
(x−1)(x
3
−27)
2(x−3)
3
tyt:
x
2
− 6x=0
2
pomóżcie koledze:
5(x−1)
2
−2(x+3)
2
=3(x+2)
2
−7(6x−1)
6
ola :
Wyznacz n z równania 1+5+9+13+.......+n=780
3
MadziaL:
Wykres funkcji h(x) =
√
3
x + 1 tworzy z prostą o równaniu y=0 kąt rozwarty o mierze
3
cliv:
określ dla jakich wartości m i k wielomiany w i P są równe gdy W(x)= x
3
+mx
2
−(k+1)x+2
2
kasia:
Pewien ostrosłup ma 70 wierzchołków.Liczba krawędzi tego ostrosłupa wynosi
10
wiolka:
lim→∞
√
n
2
+3n+1
−n
4
pomocy:
25(x−1)−9(x+2)
2
=0
3
ilianaaaa:
W pewnej klasie były 4 oceny bardzo dobre, 8 ocen dobrych, 3 oceny dopuszczające, reszta ocen dostatecznych i średnia 3,57. Oblicz średnią arytmetyczną zestawu ocen w tej klasie.
2
mis:
Pan Nowak wpłacił do banku 10000zł na półroczną lokatę oprocentowaną8% w skali rocznej, z kwartalną kapitalizacją odsetek. Po upływie pół roku pan Nowak podejmie sumę
3
kolo:
bardzo prosze o rozwiązanie pilneee 5(x−1)
2
−2(x+3)
2
=3(x+2)
2
−7(6x−1)
0
ilianaaaa:
W pewnej klasie były 4 oceny bardzo dobre, 8 ocen dobrych, 3 oceny dopuszczające, reszta ocen dostatecznych i średnia 3,57. Oblicz medianę zestawu ocen w tej klasie.
2
MadziaL:
Funkcja f(x) =
3−2x
5
wartości dodatnie przyjmuje dla argumentów A. x ∊ (−∞,−
2
5
) B. x ∊ (−∞,
3
2
) C. x ∊ (−∞,
5
2
) D. x ∊ (
3
10
, +∞)
1
liol:
Rozłóż wielomian na czynniki W(x)= x
2
−49
2
ala:
Wykonaj działania: (2x−1)
2
−(x−2)
2
2
ola:
log
2
[log20+log5]jest równa
8
tyt:
sprawdzcie
6
anka:
Doprowadź do najprostszej sytuacji podaj założenia (n−1)!
2
kris:
barman chce przyrządzić 7 litrów koktajlu z przecieru truskawkowego w cenie 30 zł za litr oraz ze śmietanki w cenie 16 zł. za litr. w jakim stosunku powinien zmiksować składniki aby koszt 1
0
ilianaaaa:
2. W pewnej klasie były 4 oceny bardzo dobre, 8 ocen dobrych, 3 oceny dopuszczające, reszta ocen dostatecznych i średnia 3,57. Oblicz medianę zestawu ocen w tej klasie.
0
tosia:
bardzo prosze o pomoc
3
andru:
∫3t*ℯ
4t
= 3/4ℯ
4t
(t−1)+c?
2
tosia:
jeżeli x−y=−5 i x+y=11 to wartośc wyrażenia x
2
−y
2
=?
16
matthew:
czesc, mam takie zadnie:
0
ilianaaaa:
Bardzio ziękuje Godzio za rozwiązanie
5
tosia:
27x
3
+27x
2
−25x−25=0
0
ilianaaaa:
obliczyłam to jakos po swojemu. i wyszło mi że me=3 ale prosze o rozwiązanie.
5
tosia:
−x+11x−18>0
1
tosia:
W(x)=x
2
−49
2
jak to rozwiazac?:
x
2
= x
1
tosia:
5(x−1)
2
−2(x+3)
2
=3(x+2)
2
−7(6x−1)
10
lekki:
Wuznacz Dziedzinę funkcji:
√
x+1
x
3
fruu:
Na płycie kuchennej stoją dwa kotły, oba w kształcie walca obrotowego. Jeden z nich jest pełen wody, a drugi pusty. Z pierwszego z nich o pojemności 65,4 l wypłynęły przez zawór w bocznej
0
ilianaaaa:
obliczyłam to jakos po swojemu. i wyszło mi że me=3 ale prosze o rozwiązanie.
1
ilianaaaa:
elementy statystyki. 1. W pewnej klasie jedna trzecia uczniów uzyskała z historii oceny dostateczne, połowa
1
ilianaaaa:
1. W pewnej klasie jedna trzecia uczniów uzyskała z historii oceny dostateczne, połowa uzyskała
0
Greg:
x*e
arctgx
∫
dx
(1+x
2
)
3
/2
1
p a u l i n a :
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu 144 cm
2
i kącie przy podstawie 45 stopni. Oblicz objętość i powierzchnię boczną.
1
ilianaaaa:
1. W pewnej klasie jedna trzecia uczniów uzyskała z historii oceny dostateczne, połowa uzyskała oceny dobre, a pozostali oceny bardzo dobre. Jaka była średnia ocen na semestr z historii w
2
MadziaL:
Układ równań y=5x+15
2
Nita:
podaj liczbę boków wielokąta foremnego, w którym miara kąta wewnętrznego jest równa 135∧
1
mee:
sin(115
o
) − jak obliczyc
2
kdafb:
Błagam o pomoc Dwa okręgi o promieniach 6 cm i 16 cm są wewnętrznie styczne . Prosta MN przechodząca przez
1
andru:
Spr. wynik−Bardzo prosze
czy wynikiem całki ∫3te
(
4t) jest 3/4*e
4
t(t−1)+c
?
1
Marta:
jak sie te tlenki o liczy?
2
chmielu037:
Suma długości wysokości podstawy i wysokości ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 2. Wyznacz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, dla której ma on największe
2
Agat:
Do prostopadłościennego akwarium z wodą o wymiarach podstawy 150 cm i 90 cm dolano wody.Wówczas poziom wody w akwarium podniósł się o 2 cm. Ile wody dolano?
6
Agat:
Pilne. Na dzis
1
Mystery :
W trapezie ABCD, gdzie AB || CD A=(−4;2) B=(5;11) C=(7;1) a punkt D należy do prostej y=13x−54 Oblicz:
2
makro:
Punkty A=(3,1), B=(7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. wyznacz, współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.
2
zetce:
Mam problem z owym zadaniem : log5=a oblicz log
50
16 .....znam oczywiście sposób rozwiązywania ale nie wychodzi mi to
1
Mystery :
Okrąg przechodzący przez punkt A=(−1;1) jest styczny do prostej y=x−2 w punkcie P(4;2). Wyznacz równanie tego okręgu.
3
Karysia:
C2H5OH + 3O2 −−> 2CO2 + 3H2O
1
natalia:
jak to zrobić? liczby 4, 10, c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c.
0
aniko:
1. Naszkicuj proste o podanych równaniach: a) 2x−2y = 5
3
olo:
1.Rozwiąż i sprawdź równanie: (a+x−b)(a−b−x) = (a
2
−x)(b
2
+x)−a
2
b
2
2.Dla jakich argumentów x, wartości funkcji f(x) są większe od 10?
8
pinka:
Z
3
− 8i= 0
0
fruu:
Z beczki pełnej wody w pierwszej sekundzie wylało się 3,4l wody, a w każdej następnej o 0,3l mniej niż w poprzedniej, przy czym w ostatniej sekundzie wylało się już tylko 0,1l wody. Ile
0
Bell:
Pomocy... Dany jest punkt A=(1,2)
3
Bell:
proszę o jakąś wskazówke
0
kerim:
Uzasadnij ze granica nie istnieje
0
Pyza:
Pomocy
0
Pyza:
Nie rozumiem kompletnie :? ktoś pomoże
2
Pyza:
Nie wiem ja sie za to zabrać :? rozwiąż równanie :
0
kerim:
nie wiem ale nie mam pomysły jak to rozwiazac moze ktos pomoc?
albo powiedziec z czego tu skorzystac
0
natalia:
:::rysunek::: Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym IACI = IBCI. Odcinek AD dzieli
6
jak to rozwiazac?:
x
3
− 4x
2
= 0
2
Anita z Krakowa:
Wykorzystując związek : 2π
√
l/g
a)zaplanuj doświadczenie, w którym wyznaczysz przyśpieszenie ziemskie g
1
ala:
oblicz promien okregu wpisanego w trojkat rownoboczny ktorego boki maja dlugosc 12cm......to sa podane dwa rozwiazania ale ja zaczelam to rozwiazywac z wzorem pitagorasa.wynik ma byc 2
1
j.ola:
Skróć ułamek:
1−x−2x
2
2x − 1
4
natalia:
pomoże mi ktoś z tym? Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy, którego środkiem jest punkt S=(3,−5)
8
chmielu037:
udowodnij że dla dowolnych a,b należących do R prawdziwa jest nierówność 5a
2
+4a−2ab+b
2
+2>0
2
chmielu037:
w układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktow spełniających nierówność |x+1|+|y−1|</=1 oblicz pole powstałej figury
0
p a u l i n a :
Benzyna przepompowana z 3 jednakowych cystern w kształcie walca o średnicy 2 m i długości 450 cm wypełnia w całości podziemny prostopadłościenny zbiornik o wymiarach podstawy 45 dm na 3,14
0
bart:
Uprość wyrażenie y=4x+5/3c−1
1
michaś:
jak rozwiązać tą całkę
Proszę o pomoc
1
kasia!!:
dla jakich x liczby: log2 z 27, log2 z x i log2 z 1/x w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny?
3
marta:
Dane są funkcje: F(x)=2x – 10 – pierwiastek z 3 i g(x)= −3x + 15 – 2 pierwiastek z 3
17
marta:
Dane są funkcje y= − ½ x – 2 i y= − x + 1 a) Sporządź wykresy tych funkcji w jednym układzie współrzędnych.
1
kasieczka :
symetralna jednego z boków prostokąta dzieli go na dwa prostokąty podobne do niego, Jaki jest stosunek długości dłuższego boku tego prostokąta do krótszego ?
2
martin:
Ma ktoś pomysł na te całki? 1. ∫xdx/sin2x
2
kasia!!:
jak to obliczyć
(x+2)
0
.
5
= (x−
√
x+2
)
4
kasia!!:
narysuj wykres funkcji f(x)=2
I
x
+
2
I
−
1
i na jego podstawie określ ilość rozwiązań równania 2
I
x
+
2
I
−
1
=m
2
−5
1
kasia!!:
PILNIE
Wyznacz te wartości a dla których 9
x
+a= 3
x
+
1
ma dwa różne rozwiązania.
4
Kaśka:
Operator koparki zarabia 160 zł za dzień pracy, a pracownik fizyczny − 80 zł. Pierwszego dnia
W graniastosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokątny o kącie
ostrym α i boku a, leżącym naprzeciw kąta α. Przekątne ścian bocznych, wychodzące z
W dwóch jednakowych urnach sa kule, w pierwszej jest 6 białych i 4
czarne, w drugiej jest 8 białych i 16 czarnych. Sięgamy losowo do jednej z urn i losujemy
Sa krociotkie i
banalne ale nie wiem OCB HELP
