ciągi fruu: W pewnej rodzinie ojciec − wielki miłośnik książek − daje każdemu ze swoich pięciu synów w dzień ich urodzin, począwszy od piątego roku życia, tyle książek w prezencie, ile dany syn kończy lat. Wiadomo przy tym, że liczby, wyrażające wiek każdego z nich, tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3, natomiast ich wspólny zbiór książek liczy 325 woluminów. Ile lat ma każdy z synów?

Basia: wiek synów: n; n+3; n+6; n+9; n+12 książki dla 1: to 5+6+...+n 2: to 5+6+...+n+....+(n+3) 3: to 5+6+ +n+....+(n+3)+....₍n+6) 4: to 5+6+ +n+....+(n+3)+....₍n+6)+...+(n+9) 5: to 5+6+ +n+....+(n+3)+....₍n+6)+...+(n+9)+...+(n+12) 5(5+6+....+n)+4(n+1+n+2+n+3) + 3(n+4+n+5+n+6) + 2(n+7+n+8+n+9) + n+10+n+11+n+12=325

	5+n
5*		*(n−4)+4(3n+6)+3(3n+15)+2(3n+24)+3n+33=325
	2

5(5+n)(n−4)+8(3n+6)+6(3n+15)+4(3n+24)=650 wymnóż i rozwiąż równanie kwadratowe

fruu: cosik Basiu wychodzi, ze n=−17,6477.... lub n=5,84776.... Takze jednak cos jest nie tak