mam takie zadnie wielomian dzieleniu

zad matthew: czesc, mam takie zadnie: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+3) daje resztę 6, a przy dzieleniu przez (x−2) daje resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = (x−2)(x+3) Bardzo proszę o pomoc

6 lut 16:05

vega: Witam emotka

W(x) = P(x)*Q(x)+R(x) R(x)= ax +b −−− bo reszta stopnia co najwyżej pierwszego W(−3)= 6 W(2)=1 W(x)= (x+3)(x −2)*Q(x)+ ax+b W(−3)= 0*(−5)*Q(x) −3a +b => −3a+b= 6 W(2)= 5*0*Q(x) +2a +b => 2a+b= 1 rozwiąż układ równań; −3a+b= 6 2a+b= 1 podaj a i b oraz R(x)= ax +b

6 lut 16:14

matthew: ok. mniej wiecej rozumiem emotka

mam tak: {−3a+b= 6 −{ 2a+b= 1 −5a = 5 a = −1 b = 3 R = −x − 3 x = 3 Dlaczego R = ax +b? jak powstaje wzór: W(x)= P(x)*Q(x)+ ax+b Co to jest P(x) Q(x)? dziekuje za odpowiedz emotka

6 lut 16:52

vega: dzieląc W(x) przez wielomian P(x) , który jest stopnia 2, (bo P(x)= ( x +3)(x−2) więc otrzymasz jakiś wielomian Q(x) + resztę , która już nie podzieli się przez P(x) więc ta reszta musi być stopnia mniejszego od stopnia P(x) czyli co najwyzej st. 1 więc R(x) jest postaci ax+b emotka

6 lut 16:57

vega: Tak rozwiązujemy wszystkie zad. tego typu( z podzielnością wielomianów) η

6 lut 16:59

matthew: no super emotka

i wszystko juz jest jasne emotka

a moge prosić o sprawdzenie tego zadania? jest bardzo podobne, ale coś jednak chyba robię źle.... wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje resztę 8, a przy dzieleniu przez (x+1) daje resztę −4 Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x² + 3x +2 mam tak: W(−2) = 8 W(−1) = −4 W(x) = (x² +3x +2) * Q(x) + ax+b W(−2) = ((−2)² −6 + 4) * Q(x) = −2a +b = 8 W(−1) = −a+b = −4 {−2a + b = 8 {−a + b = −4 −a = 12 a = −12 −2*(−12) +b =8 24+b = 8 b = U{1}{3) R= −12x + U{1}{3) współczynnik a mam dobrze, zla jest liczba podstawiona za b.....

6 lut 17:13

vega: zapisz tak: P(x) = x² +3x +2 =( x+1)(x+2)

6 lut 17:16

vega: −2a+b= 8 −a+b= −4 /*(−1) −2a +b=8 a −b= 4 −−−−−−−−−−− −a = 12 => a =−12 to b = −16 w Twoim rozwiązaniu widzę "kardynalny" błąd emotka

24 +b = 8 to b= −16

..... ( zawiodłeś mnie tym razem emotka

6 lut 17:20

vega: widzę też błąd w obliczeniu W( −2)= ( (−2)² −6 +2)*Q(x) −2a +b

6 lut 17:25

matthew: aj, aj no tak

nie wiem dlaczego ale wydawało mi się, że 24 jest cześcią liczby "b" i dlatego dzieliłem.....ech emotka

czyli jest dobrze emotka

6 lut 17:26

matthew: tak, tam tez sie pomyliłem.... nie wiem co sie dzieje.... ZZzzZzzZ

6 lut 17:27

vega:

6 lut 17:29

matthew: Mam znowu problem.... Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x² − 3x + 2, jesli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−1) otrzymujemy resztę 5 Bardzo proszę o pomoc...

6 lut 18:52

bera: podpowiem emotka

P(x) =x² −3x +2= ( x−2)(x −1) to W(2)= 0 W(1)= 5 dasz już radę , powodzenia emotka

6 lut 19:32

bera: