matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.9.2013
Zadania
Odp.
7
Ala:
Zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne (x,y) spełniają równanie:
2
Karolka:
Znajdź funkcję odwrotną: y=
2x
x−1
5
monia:
Rozmyślam nad: dla jakich wartości parametru k równanie x
2
+(k−3)x−1=0 ma 2 różne pierwiastki?
1
Ania:
W prostokątnym układzie współrzędnych oxy przedstaw iloczyn kartezjański AxB: A=[−2, 0) u (2,3] B=(−1,4) u {−2,5}
2
Mikrus:
Witam, mam problem z ukończeniem zadania 'wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2sin
2
x+3cosx=0 należące do przedziału <0.2π)."
3
alane:
Jakie jest dziedzina funkcji:
2
miśka:
⎧
I2x−yI = 3
⎩
x+2y =1
7
jasiek2:
W zbiorniku o objętości 480 l znajduje sie 230 l wody. Po odkręceniu zaworów w ciągu 1 minuty wleciało 20 l a w każdej następnej o 2 l więcej niż w poprzedniej.
3
kot:
Ile jest wszystkich liczb podzielnych przez 3, do których zapisu użyto wyłącznie cyfr 0 i 1, jeśli liczby te są:
0
majka:
Oblicz:
6
dingo:
2
10
*3
10
* 2
30
*3
30
=......
3
40
3
GOGA:
Dana jest funkcja f(x)=3x−1 1.Napisz wzór funkcji rosnącej ,która przecina oś OY w tym samym punkcie co funkcja f.
1
tajfun:
Witam. Zaczynam studia na geodezji i zacząłem się interesować programem. Znajomy podesłał mi zadanka i nie wiem jak to rozwiązać:
1
Anka:
(2x+3y)(2x−3y)−(2x−3y)
2
dla x={{10}−3} , y = {{10}+3}
1
Fasola022:
W trójkąt równoramienny ABC, gdzie AB jest podstawą, zaś kąt przy wierzchołku ma miarę 120st., wpisano okrąg, którego promień wynosi 12cm.
9
dero2005:
a
x
*b
x
= (a*b)
x
4
Angela:
Jaka jest suma cyfr liczby 10
95
− 95? Jak mam to rozwiązać?
2
marta:
Rozwiąż nierówności trygonometryczne: 1) tg
2
x > 1
1
bartek:
Stosunek długosci podstaw trapezu rownoramiennego jest równy 2:1.Przekatna dzieli na połowy kat miedzy dluzsza podstawa a remieniem.Oblicz długosci podstaw i miary katów trapezu wiedzac ze
5
Bajka:
Znajdź równanie okręgu o środku należącym do prostej k: −3x+y−2=0, przechodzącego przez punkty A(−3,−1), B(1,−3).
3
Angela:
Oblicz
y
x+y
wiedząc, że
x
x+y
=k
3
kaaaro:
dla jaki wartości parametru m rozwiązanie układu równań : x−y=m−1
6
biolog:
f(x) = −
1
2
x +
5
2
1
Oskar:
1. W okrąg o promieniu 8cm wpisano trójkąt równoramienny o kącie 120 stopni między ramionami. Oblicz długości boków tego trójkąta i jego pole.
1
wert:
2k − x
Wykresy funkcji f(x)=3−x oraz g(x)=
mają z osią OY ten sam punkt wspólny
x
2
−4
4
uczen:
Rozwiąż nierówność
1
!!:
w kwadracie ABCD dane sa wspolrzedne wierzcholkow: A(−1−2) B(4,0) C(2,5) wyznacz rownania prostych zawierajacych przekatne tego kwadratu
7
oo:
2/x+2 − 4x/x
2
−4 = 0
1
karolina:
wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 i tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni oblicz objętośc
9
ella:
√
2
√
2
*
√
2
=
√
2
2
=2
9
mili:
w kwadracie ABCD dane sa wspolrzedne wierzcholkow: A(−1−2) B(4,0) C(2,5) a)wyznacz rownania prostych zawierajacych przekatne tego kwadratu
2
majka:
Oblicz:
5
Ciska:
Wykaż że wielomian W(x)=x
8
−8x
4
+20 ma wszystkievwartości nie mniejsze niż 4.
3
Angela:
:::rysunek::: W sześciokącie foremnym o polu równym 6
√
3
j
2
narysowane są wszystkie jego przekątne.
4
THIRTEEN_[13]:
Jak znaleźć prostą względem której dwa punkty są symetryczne ?
3
sandra:
(0.4)
3−x
*(2.5)
x
=0.16
8
Daw:
a) x=(
√
4+
√
7
+
√
4−
√
7
)
2
, y=14
2
olkaq:
:::rysunek::: Cześć mam takie zadanie i nie potrafię sobie z nim poradzić:
1
Szymek:
Rozwiąż niewymierność z mianownika: a)
4
Wiktoria:
Witam ! Mam problem z tymi dwoma zadaniami.
2
michał:
trójkąt ABC jest prostokatny oblicz pole trójkąta ABC jezeli promień okręgo opisanego na tym trójkącie jest równy 5 a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2
9
silverc:
Podpowiedz do zadania na obliczenie pochodnej:
9
Angela:
Obliczając pole figury ograniczonej wykresem funkcji y= −2x−7 i osiami układu współrzędnych, otrzymamy :
1
Krystian:
Siema. Rozwiąże ktoś to na dziś mi?
. Napisz równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt :
9
sandra:
jaka będzie wyjściowa funkcja oraz jej przekształcenia dla y=8*2
x
−4
0
ola:
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość R a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α oblicz v.
5
ewela:
log
a
5
xa jak to obliczyć wiedząc że a>0 i a≠0
5
janek:
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości a .wszystkie krawedzie boczne ostrosłupa tworzą kąt α oblicz ojjętośc. proszę o pomoc
4
Grzech667:
pamiętaj cholero nie dziel przez zero
1
asd:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeśli tworzy ona z jedną z krawędzi bocznych kąt 60stopni.
10
kaśka:
przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru a, a ∊R (a+4)x+9y=5−a
3
Natalia:
Mógłby mi ktoś przypomnieć jak rozwiązać te zadania?
6
Janek191:
4
2
− 0,4 = −
= −
10
5
więc
3
Olga:
Rozwiąż równanie x
3
+x
2
−9x−18=0
5
Pati:
Oblicz :
7
Maras:
zx+zy=xz+zv
2
Wiktoria:
Witam ! Proszę o pomoc. Nie wiem jak to obliczyć.
0
xd:
wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 60. oblicz wysokośc podstawy tego ostrosłupa.
2
Piotruś:
Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem α i przechodzi przez pkt A jeśli:
3
GOGA:
Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt M taki, że BM= 1/3 MC. Wykaż ,że sinus kąta CAM jest równy 3√39/26. (ułamek)
3
GOGA:
W trójkącie ABC , mamy dane : AC=4 , BC=AB−2 oraz kąt ACB =60 stopni. Oblicz GOGA: W trójkącie ABC , mamy dane : AC=4 , BC=AB−2 oraz kąt ACB =60 stopni.
1
koniczyna:
3
81 do potęgi−
*
√
12
4
3
√
72
1
michallo:
Ix+2I=0
5
Marysia:
Wykaż, ze funkcja f jest parzysta x
2
−4 jeśli x∊ (−
∞
, −2)
10
Aga1.:
1
R stożka r=3.Wysokość stożka h=
b
2
4
michallo:
I
5−4x
3
I=11
2
Magda:
f(x)=x−2
x
2
+k
g(x)=
6−x
5
qwerty:
Dla jakich wartości parametrów a, b, c równanie x
2
+ y
2
+ ax + by + c = 0 przedstawia a) okrąg b) punkt c) zbiór pusty
10
Sympleks:
F={x: x≤3 i x<6} według mnie powinien być zbiór (−
∞
;6) lecz w książce Kiełbasy jest odp (−
∞
;3> byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi wytłumaczył dlaczego moja odpowiedź jest niepoprawna
6
natalia:
2− I 1−
√
2
I + I 3− 2
√
2
I
8
D.:
Wykaż, że log (√6+√5) = −log (√6−√5).
6
D.:
Sprawdź, która liczba jest większa: a=5⁴⁰6³⁰⁰, czy b=25²⁰3⁵⁰⁰
2
Magda:
f(x)=
√
3−|x+1|
12
ania:
wyznacz wartości parametru m (m+5)x−3y+2=0 i funkcja przechodzi przez I, II i III cwiartkę
4
Mc:
prosze o pomoc Wyznacz wzór i miejsca zerowe funkcji która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje liczbę
18
zaćmiona :
Zupełnie nie rozumiem tego oglądałam już tutaj zadnia ale dalej nie zrozumiałam skąd to się bierze.. Nasza pani nie potrafiła wytłumaczyć tylko sama robiła przykład na tablicy przez
7
Skatty:
Witam
20
liquid:
Chyba widać coraz częściej na forach już nowy program po reformach. Jesteś może w klasie 1−2 LO na profilu ścisłym ?
7
nesti:
Wyznacz pięć początkowych wyrazów ciągu danego wzorem ogólnym i rekurencyjnym:
3
n
−1
1
a
n
=
a
n
=(−1)
n+1
*
n+3
n
1
Mona:
Jaką krzywą otrzymujemy z przecięcia hiperboloidy dwupowłokowej x
2
+y
2
−z
2
=−1 z plaszczyzną 4x+5z−4=0
9
Angela:
Jeżeli x, y ∊ N
+
oraz x>y+1, to które ułamki są niewłaściwe? 1.
x
x+1
2.
x
y+1
3.
y+1
x
4.
x
y
5.
y+1
y
6.
2y+2
2x+2
3
Daw:
A− zbiór dzielników naturalnych liczby 24 B−zbiór dzielników naturalnych liczby 12
17
ala:
uzasadnij że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność a
2
+ b
2
= 4 większe lub równe od 2 ( a+b −ab)
19
Tomek:
Oblicz granicę
2x
2
+4x−6
a) lim =
=
x
3
+27
x−>−3
1
kristof:
Wyznacz zbiory A,B A iloczyn B(czesc wspolna) , A−B, A suma B, Jesli A={x:x ∊R ⋀ lx+1l≥2}
2
maria:
Wykaz ze jesli a>0 to a+
1
a
≥2
2
Bellla:
√
3
2−
√
3
*
=2
√
3
−3
2+
√
3
2−
√
3
1
misia:
(−4,−1> ∪ <0,3)
1
Janek191:
a) np.
3
nb:
rozwiaz rownanie w zbiorze liczb naturalnych
.
Napisz równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt :