objętość jasiek2: W zbiorniku o objętości 480 l znajduje sie 230 l wody. Po odkręceniu zaworów w ciągu 1 minuty wleciało 20 l a w każdej następnej o 2 l więcej niż w poprzedniej. Jednocześnie w każdej minucie wydostawało się 39 l. Kiedy w zbiorniku było najmniej wody?

Basia: wskazówka: ubywa wody tak długo jak długo mniej dolewasz niż wypuszczasz oblicz, w której minucie ilość dolewana "przeskoczy" 39 (wtedy najmniej było w poprzedniej) albo nawet lepiej do której minuty włącznie "nie przeskoczy" 39 (wtedy to ta minuta) zbuduj ciąg arytmetyczny i policz kiedy a_n < 39

miśka: Rozpisałem sobie w tabelce − najmniej wody będzie w 10 minucie, nad ciągiem pomyślę. Dzięki za wskazówkę.

dingo: No to jak mawia pigor ... widzę to tak: w ciągu t minut do zbiornika wpływa S_t wody ( suma ciągu arytmetycznego) a₁=20 , r=2 , a_t= a₁+(t−1)*2

	20+20+(t−1)*2
St=		*t=........ = (19+t)*t
	2

ze zbiornika odpływa w ciągu t minut : 39*t w zbiorniku było : 230 litrów V(t)= 230 +(19+t)*t −19t

	20
V(t)= t2−20t+230 ⇒ tmin=		= 10 min
	2

dingo: jasiek 2 niczym "Grocka" przeistoczył się w miśkę

Basia: a_n = 20 +2t − 2 = 2t+18 2t+18 < 39 2t < 21 t < 10,5 dopóki t<10,5 w zbiorniku wody ubywa czyli najmniej jest w 10 minucie

Kostek: albo jak Eta przeistoczyła się w dingo

dingo:

jasiek 2: dzięki! no nie przeistoczyłem się.. razem z miśką siedzimy przy jednym stole i czasami sobie kompa wyrywamy. miśka aktualnie wałkuje wartości bezwzględne i moje ciągi ma za nic..