matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.12.2014
Zadania
Odp.
2
madzik: Mam problem z takim równaniem:
 1 
x−1−
=0
 (x−1)2 
2
maturzystka:
 x−cosx 
Oblicz granicę: lim x−>+∞
Próbowałam to sprzegnac, ale i tak mam symbol
 x+sinx 
nieoznaczony...
8
Nicholas: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=5x2+y3−12y
15
mateusz: Pole koła opisanego na prostokącie o bokach długości √2+1 i √2−1 jest równe?
 3 
wyszło mi
π, dobrze?
 2 
7
Socha: ln(emx+e−mx)' mam obliczyc pochodną i wydaje mi się że będzie to tak
3
Marta: prosze pomóżcie
5
patrycja: a) w(x) = 32x6 − 16x4 + 2x2
64
sebo: X+2Y−5=4Y−X−3 −3X+8Y+5=X−6Y+4
10
maturzystka:
 1 1 
Jak obliczyć taką granicę? lim x−>+∞ (x3*e(
) −
x−x2−x3)
 x 2 
Nie mam w ogóle pomysłu na obliczenie tego, chciałam wyciągnąć przed nawias x, ale to i tak zostaje symbol nieoznaczony..
9
Zigi: Wyznacz ogólny wyraz ciągu geometrycznego ( an) , wiedząc, że a5= − 1
3
IPiterek: zbadaj monotoniczność an=n2−9n−5
11
mateusz: 4. Nierówność (3x+1)2 + (x−2)2 < 5 jest spełniona przez pewną liczbę: a) całkowitą nieujemną
2
maturzystka:
 1 
Oblicz granicę lim x−>0+ (
−lnx}
 arctgx 
 1−lnxarctgx 1−(−∞)*0 
No to mam [∞−(−∞)]=lim x−>0+ (
)=[
] i dalej nie wiem co
 arctgx 0 
 1 
dalej... Myślałam, żeby zamienić arctgx na arc ctg
, ale znowu mam lim x−>0+
 x 
 1−lnx(arctgx) 
...., ale to i tak mi nic nie daje...
 
 1 
arcctg
 x 
 
7
gdziejestmojawyplata:
 e−x 
limx→∞
 x2−1 
Wychodzi mi, że to ∞, a w odpowiedziach jest 0. Gdzie popełniam błąd?
1
klaudia: Jeżeli cena wzrosla z 14,50 do 16,50 to ile będzie równa zmiana ceny dobra, czyli różnica między ceną nową a jego ceną w okresie wyjściowym? Czyli jezeli cena to P to ile wynosi ΔP
3
Kasia : w trójkącie równobocznym wysokość ma długość 9+√3. wykaż, że długość boku tego trójkąta należy do przedziału (12,13)
107
Saizou: albo tez podzielic przez 4 w momencie 8x=12 mod 17
9
Kasia :
 1 
wykaż, że liczba
− √2 jest liczbą całkowitą
 √2−1 
5
zadanie: Obliczyc objetosc obszaru w pierwszym oktancie, ograniczonego z gory przez plaszczyzne z=2y, od dolu przez plaszczyzne xy i z boku przez cylinder eliptyczny x2+2y2=1.
2
Ewelina: Zbadaj monotoniczność i ekstremu funkcji:
 x 
y=
 lnx 
39
Eve: oooo, mnie wyszło jak Tobie i to innym sposobem
7
Robert: y= arcsin √x−1
1
klaudia: W 1 zadaniu dochód był równy 100. ( i=100) W następnym polecenie brzmi: Jeżeli dochód wzrośnie o 4% (względem sytuacji określonej w zad 1)
4
izaa 18: Zapisując wyrażenie 3√9 x 6√81 w postaci potęgi liczby 3 otrzymamy………………………….
10
Nat: Pomoc w równaniu
4
bania: Mam problem, nie wiem jak będzie wyglądał taki obszar: x=1−y2 i y=−2+2x. Jest to obszar całkowania a z obliczeń wychodzą mi zupełnie inne punkty przecięć niż z rysunku. Jak wygląda
9
izaa 18: 1) Wartość wyrażenia log7 2− log7 98=
9
Karol: zadanie z całek
5
wielomian: x4+9x2−36=0
8
Juchas: ∫dx/x4(x3+1)2
3
Ronaldo: Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)= −x2 +4x gdzie x∊ <−1;3)
4
Ronaldo: Narysuj wykres funkcji f(x)=(x−1)2−4 a)wyznacz miejsce zerowe
1
Ronaldo: Napisz równanie symetralnej odcinka AB gdzie A=1,1 a B=5,3
2
Ronaldo: Zapisz funkcje kwadratową f(x)= −2(x−3)2+1 w postaci ogólnej. Podaj współrzędne wierzchołka W
7
bbbb: Dla jakich wartości parametru m rozwiązania x1, x2 równania 2x2−2(2m+1)x+m(m−1)=0 spełniają warunek x1<m<x2
9
Robert: y= arctg 1x
3
Kazikk : W pudełku znajduję sie 10 kul białych i 8 kul czarnych. Losujemy dwie kule bez zwracania. Sporzadz drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A,ze
2
radomek: czesc
4
Liceum : W pewnym mieście siedmiocyfrowy numer telefonu zaczyna sie od liczby 2 . Ile jest możliwych różnych numerów telefonów w tym mieście ?
2
kari : jak rozwiazan ten układ rownan ? k{x+y=5}
7
Dawid:
f(x+h)−f(x) e−x−h−e−x e−x(e−h−1) e−h−1 
=
=
=e−x
=
h h h h 
 e−k−1 
=−e−x(
)=−e−x*1=−e−x
 −h 
5
Kaasia: Oblicz: ∫√ (arcsinx)(1−x2)
5
zadanie: Przedstawic calke we wspolrzednych biegunowych ∫08(∫0(√−x2+8x) √x2+y2 dy)dx
7
Tomson_: wykaż ze x jest liczbą całkowitą gdy
9
Paulinka : Rozwiąz równianie i podaj dziedzinę
12
Dżepetto 18: Punkty A=(−2, −6) i B=(3, −1) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten kwadrat
3
aaaapsik: mam takie równanie:
4
Pina: Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuzszym bokiem ma miarę 30. Oblicz długość drugiego boku
1
Pina: Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuzszym bokiem ma miarę 30. Oblicz długość drugiego boku
1
maturzysta: Dla jakich parametrów m proste o równaniach l: y=y=(2m+5)x−1 i k:y=−9x+1 są prostopadłe?
9
kari : Jaki powinien byc stosunek boków prostokąta o obwodzie 40 ,by jego pole bylo jak nawieksze
1
xxPati: Oblicz wartość wyrażenia W=|3x+30|−|x−2| i x∊(0,1)
5
kasiek: W trójkącie równoramiennym podstawa ma dlugość 16,a ramiona moają długość 13.Oblicz miarę kąta zawartego miedzy ramionami tego trójkata.
9
lolek: jak policzyć taką całkę? ∫2x2ln(x3−1)dx
8
aaaapsik: witam, mam takie oto równanie z macierzą:
14
kari: Wyznasz sume liczb 4√6+1 oraz liczby przeciwnej do liczby 5−3√6.
1
weronika:
 1 
Punkty A(−5,2) i B(−3,−2) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD, a punkt S(−1,1
)
 2 
jest środkiem symetrii tego prostokąta. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta ABCD i oblicz jego pole
1
weronika: Punkty A(−7,2) i B(−1,5) oznaczają dwa kolejne wierzchołki kwadratu. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym kwadracie
9
kari: Jaka jest srednica okregu o rownaniu x2+(y−9)2=36 ?
16
IPiterek: zbadaj monotoniczność
 n+3 
an =
 n+2 
7
kari: jak za pomocą przedziału przedstawic zbiór −6<x≤4 ?
4
xoxo: Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x2+y2+16y=36
1
kari: 1.Rzucamy raz kostką do gry i dwukrotnie moneta.Ile jest możliwych wyników tego doświadczenia ? 2.Rozwiąż równanie
2
Michał: Witam, Mam problem z jednym z zadań. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu.
10
matek: Jak rozwiązać:
3
Dżepetto 18:
 2x 
Dziedziną funkcji f(x) = √log0,5
(pierwiastek rozciąga się nad całą funkcją)
 x−1 
jest:
4
Karolka: Wyznacz równanie okręgu o średnicy A, wiedząc że A=(−1,2) i B=(1,−6)
12
olkaxx: Wykaż, że nie istnieje parametr m, dla którego proste o równaniach(m2+3m)x−y+1=0 i 4+y+2=0 są równoległe.
3
olkaxx: Wykaż, że nie istnieje parametr m, dla którego proste o równaniach(m2+3m)x−y+1=0 i 4+y+2=0 są równoległe.
2
matura: Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(0,−3),B=(1,2),C=(4,3).
2
matura: Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(0,−3),B=(1,2),C=(4,3).
19
Pina: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się okręgu o równaniu (x−2)2+(y+4)2=13 z osią OY.
3
alexis: Wyznacz wartość parametru m wielomianu W(x)=m2x+m+1, jeśli wiadomo, że miejscem zerowym jest liczba −2.
20
Lukki: Wielomian w(x)=−x4+ax3+7x2+bx−12 jest podzielny przez g(x)=x3+3x+2. Wyznacz a i b i rozwiąż nierówność w(x)≥0
4
Przemo: Wykaż że dla dowolnej liczby całkowitej k, liczba 2k3+k jest podzielna przez 3.
7
Łuki.: Rozwiąż nierówność: x2−5 ≤ 0.
43
:): a dlaczego w 1 masz V2 ?
5
Eve: Ile jest liczb dwucyfrowych w których cyfra 3 występuje tylko raz?
2
szymi: Przybliżenie liczby x wynosi 5. Oblicz błąd względny tej liczby.
5
GdanskMojeMiasto: Proszę o pilną pomoc. Dane jest przekształcenie liniowe T: R2 → R3 takie że T(−3,2)=(−4,3) oraz T(1,−2)=(3,1).
4
pawdralala: Jeśli tg2α = 3 to sin22α jest równy A) 3/4 , B) 1/2 C) 1/4 D) 1+√2/2
3
szymi: Zapisz w prostszej postaci. Proszę o rozwiązanie z komentarzem!
2
szymi: Oblicz. 531 * 233 * 7
10
Misia: jak obliczyć
 sin nx 
lim x→π
?
 sin mx 
7
olek : Jak wyłączyć wspólny czynnik poza nawias w 2(3x+5)x+4(3x+5) ? z góry dzieki za każdą odpowiedz emotka
2
Partycusia: na lokatę 6−miesięczną o oprocentowaniu 3% w skali roku wpłacono 24000 zł. Oblicz ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po półtora roku oszdzedzania, zakładająć ze w tym czasie nie
0
Partycusia: na lokatę 6−miesięczną o oprocentowaniu 3% w skali roku wpłacono 24000 zł. Oblicz ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po półtora roku oszdzedzania, zakładająć ze w tym czasie nie
5
Partycusia: wyznacz wszystkie wartości zmiennej x, dla których wyrażenia 3X3 + X2 , 5x, 4x−2 w podanej kolejności tworzą ciąg artymetyczny
3
Partycusia: Dane są wielomiany W(x)= 8x3 + 6x2 −11x+ 3, P(x)= 2x−1, V(x)= ax2 +bx+c . Oblicz dla jakich wartośći współczynników a, b,c wielomian W(x) jest równy wielomianowi P(x)* V(x)
4
ilona: dla jakich wartości parametru a funkcja f jest rosnąca f(x)=x3−2x2+ax.
4
Poli: Sześć osób, które oznaczymy literami A, B, C, D, E, F ma zająć sześć sąsiednich miejsc w jednym rzędzie w kinie. Na ile sposobów mogą usiąść mogą one usiąść tak,aby:
7
Marcincz: Witam, borykam się z takim oto zadaniem
1
Iks: Proszę o pomoc w zadaniu, aby rozwiązać to równanie metodą algebraiczną i graficzną.
9
;?: Hej. Czy możecie mi pomóc. Nie wiem który z rozwiązań jest prawidłowy
1
Alan: Dla jakich wartości k,m reszta z dzielenia [x4−(k2 −1)x3 + (k+1)2 x2 −3(m+1)x −5] : (x2−1) wynosi 2x+1.
4
Klaudia: Jak obliczyć całkę z x*ex2 * (x2 + 1) dx Nie mam pojęcia od czego zacząć... Wolfram podpowiada, że prawidłowy wynik to 1/2 ex2 * x2
1
asd: Całka:
6
andzia: Wiedząc,że α+β+γ=90o wykaż tożsamość
 α+β α+γ β+γ 
cosα+cosβ+cosγ=4cos
*cos
*cos
 2 2 2