ekstrema lokalne
Nicholas: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=5x2+y3−12y
Mogłby ktoś pomóc, ponieważ nie wychodzi mi dobry wynik. Z góry dziękuję życzliwym za każdą
pomoc.
30 gru 22:53
Nicholas: przy 5x oraz y są potęgi
30 gru 22:55
Nicholas: ?
30 gru 23:02
Gray: f'x(x,y) = 10x = 0
f'y(x,y) = 3y2 − 12=0
Stąd (0,2), (0,−2) ← punkty podejrzane. Dalej Ty.
30 gru 23:04
Nicholas: do tego momentu mam, ale jak licze drugą pochodzną to wychodzi mi 10 i 6y
30 gru 23:06
Nicholas: I to jest raczej źle
30 gru 23:06
Nicholas: ukkład mam taki 10 0
0 6y
więc nie wiem, jak ma wyjść z teg ekstrema
30 gru 23:10
Gray: "Druga pochodna" to macierz 2x2:
J(x,y) =
10 0
0 6y
J(0,2)>0 (tzn. macierz dodatnio określona), czyli w (0,2) mamy minimum lokalne
J(0,−2) − macierz nieokreślona, czyli w (0,−2) nie mamy ekstremum.
30 gru 23:10
Nicholas: Dzięki!
30 gru 23:21