trygonometria andzia: Wiedząc,że α+β+γ=90^o wykaż tożsamość

	α+β		α+γ		β+γ
cosα+cosβ+cosγ=4cos		*cos		*cos
	2		2		2

Bardzo proszę o pomoc

andzia: Przepraszam,bo zapomniałam jeszcze dopisać,że kąty α, β,γ są ostre

andzia: Hmm,nikt nie pomoże?

pigor: ..., twoja tożsamość będzie prawdziwa, gdy 1) zmienisz w niej znak tu cosα+cosβ − cosγ= ... albo 2) zmienisz w założeniu tu α+β+γ= 180^o, a więc jak ma być

Eta: Pomijam zapis stopni α+β+γ=90 i cos90=0 to podstawiam 0=cos(α+β+γ) L=cosα+cosβ+cosγ +0=cosα+cosβ+cosγ+cos(α+β+γ)=

	α+β		α−β		α+β+2γ		−(α+β)
=2cos		*cos		+2cos		*cos		=
	2		2		2		2

	α+β		α−β		α+β+2γ
=2cos		(cos		+cos		)=
	2		2		2

	α+β		2α+2γ		−(2β+2γ)
= 2cos		*2cos		*cos		=
	2		4		4

	α+β		α+γ		β+γ
=4cos		*cos		*cos		= P
	2		2		2

c.n.u korzystamy ze wzorów :

	x+y		x−y
cosx+cosy= 2cos		*cos		i z parzystości cosinusa : cos(−x)= cosx
	2		2

pigor: ..., no cóż niestety, nie wpadłbym na taki trick, dlatego ciekawi mnie, co na mój post odpowie autorka tematu . ...

Eta: A autorka postu? milczy pewnie szykuje się na bal Sylwestrowy