. matura: Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(0,−3),B=(1,2),C=(4,3).

PW: Mechaniczny sposób: Każdy okrąg ma równanie (x − a)² + (y− b)² = r² Współrzędne punktów A, B i C muszą spełniać to równanie, a więc

	⎧	(x −0)2 + (y −(−3))2 = r2
	⎨	(x −1)2 + (y −2)2 = r2
	⎩	(x −4)2 + (y −3))2 = r2

Rozwiązanie tego układu trzech równań z trzema niewiadomymi daje współczynniki a, b, r

PW: Zamyśliłem się coś i napisałem głupstwo Współrzędne x, y w kolejnych równaniach to współrzędne punktów A, B, C, więc uklad równań ma postać

⎧	(0−a)2+(−3−b)2 = r2
⎨	(1−a)2+(2−b)2 = r2
⎩	(4−a)2+(3−b)2 = r2