. olkaxx: Wykaż, że nie istnieje parametr m, dla którego proste o równaniach(m2+3m)x−y+1=0 i 4+y+2=0 są równoległe.

5-latek: czy drugie rownanie prostej jest dobrze przepisane ? Nastepne pytanie . Kiedy dwie proste sa rownalegle ?

J: chyba druga prosta to : 4x + y + 2 = 0 ..? pokaż,że równanie : m² + 3m = − 4 nie ma rozwiązań ...

olkaxx: 5 latek musza miec ten sam współczynnik kierunkowy, a i w drugim równaniu ma być 4x

olkaxx: czemu −4 a nie 4?

J: druga prosta: y = − 4x − 2 ...

5-latek: To co napisalas sa to rownania ogolne prostych czyli Ax+By+c=0 Przeksztalcmy je na postac kierunkowa czyli y=ax+b wiec pierwsze rownanie bedzie mialo postac −y=−(m²+3m)x−1 to y= (m²+3m)x+1 Wie wspolczynnik kierunkowy a tej prostej a=m²+3m Teraz druga prosta y=−4x−2 to wspolczynnik kierunkowy a₁ tej prostej a₁=−4 Teraz zeby proste byly rownolegle musza miec ten sam wspolczynnik kierunkowy czyli musimy je porowniac (to cvo napisal CI J o godz 13:51 czyli a=a₁ to m²+3m=−4 to m²+3m−4=0 rozwiaz teraz to rownanie kwadratowe (jesli delta wyjdzie <0 to maszz wykazane

olkaxx: 5−latek jesteś wielki, dzięki za dokładne objaśnienie

5-latek: Oj nie . Wieki to wagą (okolo 100kg) przy 173cm wzrostu

PW: No właśnie. Te dwie proste nie mają mieć identycznych współczynników przy x i przy y. Posłużmy się interpretacją współczynników dla prostej zapisanej w postaci ogólnej. Jeżeli prosta ma równanie Ax + By + C = 0, to [A, B] jest wektorem prostopadłym do tej prostej. W zadaniu mamy dwa wektory: (1) [m²+3m, −1] (2) [4, 1]. Proste będą równoległe, jeżeli wektory (1) i (2) będą równoległe Warunek równoległości wektorów wcale nie oznacza, że muszą mieć identyczne współrzędne, lecz ...

5-latek: Mala pomylka . Oczywiscie ma byc m²+3m+4=0 (teraz zauwazylem wiec delta = 9−16<0 (nie ma rozwiazan wiec wykazalismy ze nie istnieje taki parametr m dla ktorych te proste sa rownolegle Podziekuj rowniez za pomoc J

olkaxx: Dziękuję panowie, jestem wdzięczna Bardzo fajnie tłumaczycie zadania

pigor: .., wykaż, że nie istnieje parametr m, dla którego proste o równaniach (m²+3m)x−y+1=0 i 4x+y+2=0 są równoległe. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lub tak : dane proste byłyby równoległe, gdyby ich współczynniki przy zmiennych były proporcjonalne, czyli gdyby miało rozwiązanie równanie ¹₄ (m²+3m) = ⁻¹₁ ⇔ m²+3m+4=0 i Δ=9−16<0 c.n.w..