granice Misia: jak obliczyć

	sin nx
lim x→π		?
	sin mx

J:

	ncosnx
= lim
	mcosmx

Misia: ale co będzie dalej z cos nx to będzie dążyło do −1 czy gdzie?

J:

	n		−1		n
.. =		*		=
	m		−1		m

Misia: ok dzięki

john2: Nie trzeba jeszcze jakoś wziąć pod uwagę możliwości np. takiej, gdy n = 1, m = 2 wtedy cosnx −> −1 (bo cosπ = −1) cosmx − > 1 (bo cos2π = 1) ?

Misia:

	n
czyli co? wtedy gdy jedna z liczb m lub n jest parzysta to byłoby −		?
	m

Misia: tylko jak to zapisać?

Saizou : można też zrobić podstawienie t=x−π i t→0

	sin[n(t+π)]
limt→0		=
	sin[m(t+π)]

	sin(nt+nπ)
limt→0		=
	sin(mt+mπ)

	(−1)nsin(nt)
limt→0		=
	(−1)m sim(mt)

	sin(nt)
(−1)n−m limt→0		a to już łatwo da sie policzyć
	sin(mt)

Misia: a dlaczego t= x− π? jest jakaś reguła na to?

Gray: Skoro x→π to x−π→0. Czasami łatwiej liczy się granicę w zerze, niż w innym punkcie (to z powodu ludzkich ograniczeń, a nie z powodu ułomności Matematyki...).