zadanie z całek Karol: zadanie z całek ∫e^√xdx po kilku obliczeniach dochodze do takiej postaci e^√x x − ¹₂∫e^x√x dx i nie wiem co dalej, próbowałem przez części i nie wychodzi za bardzo...

Maslanek: A przez podstawienie? t=e^√x

	1
dt=e√x*		dx
	2√x

I wtedy Twoja druga całka ma bardzo ładną postać (zdaje się, że źle policzyłeś pochodną)

Maslanek: Aha... dobrze poliyczłeś to nie dobrze

Maslanek: Ale za to wtedy do drugiego (tam jest e^√x) mamy podstawienie t=√x

Dawid: A można z podstawienia t²=x 2tdt=dx t=√x I mamy: ∫e^t2tdt=2∫e^ttdt

Dawid: ?

Mila: [√x=t, x=t², dx=2tdt] =2∫te^t dt= teraz przez części [t=u, dt=du, dv=e^t, v=∫e^t dt=e^t] cd. =2*[t*e^t−∫e^t dt]=2*(t*e^t−e^t)=2*(√x*e^√x−e^√x)+C= =2e^√x*(√x−1)+C

Dawid: ∫et2tdt=2∫ettdt Przez części u=t v'=e^t u'=1 v=e^t Mamy 2(te^t−∫e^tdt)=2(te^t−e^t)+C=2(√xe^√x−e^√x)

Dawid: +C na końcu

Karol: a ja się tak męczyłem... dzięki