matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.1.2015
Zadania
Odp.
6
równość: Oblicz pole obszaru D ograniczonego krzywymi:
2
mono: Czy promień zbieżności szeregu może być ujemny?
4
left:
 x−1  
f(x)=
  x+1  
31
równość:
 1 
∫
dx =
 x(x−2)(x+2) 
 A B C 
U{1}{x(x−2)(x+2) =
+
+
/ * x(x − 2)(x + 2)
 x x−2 x+2 
4
mitrax: Mam wyznaczyc macierz ((At A)A−1)(A−1)t gdzie A= | 1 2 |
1
Borysek: Proszę o pomoc z taka granicą funkcji:
0
marcelby: Dane są punkty A=(1,0) oraz B=(−1,1). Punkt C należy do okręgu o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 1. Oblicz maksymalną wartość pola trójkąta ABC i podaj współrzędne
0
PiesOgrodnika: Dla jakiego p>0 zachodzi warunek: lim x→0+ (π/2 − arctg(2/x))tg(px) = ln p Korzystałem z reguły L'Hospitala, jednakże otrzymałem zera w mianownikach ułamków i nie wiem
4
nYgus: Czy wektor (4,5) jest kombinacja liniową wektorów (−1,3) (3,2)
1
minionek: Dla jakich m proste mx+(m+1)y = 2
2
:): w ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy 3/4, a czwarty wyraz jest równy −9/2. Jaki jest iloraz tego ciągu?
3
Studentka:
 1 
Oblicz całkę: ∫
dx
 x2+2x+8 
Byłabym wdzięczna za wszelką pomoc. emotka emotka emotka
3
studencik: proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania : obliczyć granicę tego ciągu lim n→∞ n√2n2 + n podejrzewam, że trzeba tu zastosować metodę trzech ciągów ale jakoś nie mogę sobie z tym
5
mbm: Witam, parę prostych pytań
2
Piotrek: Znak iloczynu a13a24a36a42a51a65 występującego w definicji wyznacznika macierzy 5x5 jest... ?
1
michal12221: Urządzenie 1 wykonuje pracę w ciągu 20 godzin. Urządzenie 2 w ciągu 30 godzin. W jakim czasie wykonają tę pracę pracując jednocześnie?
6
Grzeniuu:
  2−x  
w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f(x) =
o wektor [ 1,2 ] otrzymamy
  x + 1  
wykres funkcji g(x) = 3/x + 1
5
Inny: Wykaż, że jeżeli a,b,c >0 to ab/c + bc/a + ac/b ≥a + b + c
2
A: Wyznacz wartości parametru a dla których równanie 3 sinx +sin(x−pi)=a+1 ma w przedziale <0,2 pi> dokładnie dwa rozwiązania.
0
E: Wyznacz wartości parametru a dla których równanie 3 sinx +sin(x−n)=a+1
2
ihatemath: Rzucono dwiema kosztami do gry. Prawdopodobienstwo, że na kazdej kostce wypadly co najwyzej dwa oczka wynosi...? Prosze niech mi to ktoś ładnie wytłumaczy, bo już brakuje mi sił..
0
Smerf:
0
P: Kąt przy wierzchołku A równoległoboku ABCD jest równy α, a krótsza przekątna jest prostopadła do boków AB i CD. Objętość bryły powstałej przez obrót równoległoboku wokół boku AB jest równa
0
M: Wyznacz wartości parametru a dla których równanie sin (3x)+sin(x−n)=a+1
6
Michał: Z grupy n kobiet i n+2 mężczyzn wybrano losowo 3 osoby Oblicz n dla którego prawdopodobieństwo
 9 
wybrania jednej kobiety i dwóch meżczyzn jest równe
 22 
17
asd: Zbadaj zbior rozwiazan ukladu rownan liniowych. O co w tym chodzi? Bo chyba nie o normalne rozwiazanie ukladu?
10
Marek: Stosunek dwóch liczb...
11
gosc...: Cztery liczby dodatnie a, b, c, d w podanej kolejnosci, tworza ciag geometryczny. Zatem liczby log d, log c, log b, log a (w podanej kolejnosci) tworza
3
albertk9: szereg:
 1 3 
∑n=1∞ (−1)n * n3 * tg(
) * sin(
)
 n 4n 
4
lw: Dobry wieczor, mam takie pytanie.
3
Kraterek: Dla jakich wartości parametru m punkt wspólny prostych k i l należy do koła opisanego
 25 
nierównością x2 + y2 ≤
?
 16 
2
gosc...: Rzucamy dwa razy szescienna kostka do gry. Prawdopodobienstwo otrzymania co najmniej raz pieciu oczek jest równe
3
Kraterek:
 4 4 
Punkt P (0, −2) jest środkiem podstawy trójkąta równoramiennego, a punkt S (
, −
)
 3 3 
jest punktem przecięcia się jego środkowych. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta, jeśli jedna ze środkowych zawiera się w prostej 7x + y − 8 = 0.
4
Marek: Jak to jest z badaniem dziedziny po obu stronach? Tożsamość to będzie dopiero, gdy dziedziny się zgadzają, czy to w ogóle nie gra roli?
3
gosc: Zakładając że prawdziwe jest zdanie: Jeżeli butelka potrafi pływać, to i garnek potrafi pływać. Które ze zdań są prawdziwe?
1
gosc: Obliczyć α+β jeżeli cosα=2√77 a cosβ= 5√714, α,β∊(0; π2.
1
sebastian: jak zabrać się za taką całkę? : ∫ cosx * sin4x
4
Smerf: Wykaż, że jeżeli a,b ≥0 to √a+√b≤√2(a+b)
1
gosc...: Rzucamy dwa razy szescienna kostka do gry. Prawdopodobienstwo otrzymania co najmniej raz pieciu oczek jest równe
0
pot: 1k!≤2−1n
0
pot: 122+132+... +1n2≤2−1n
0
Kinga: Oblicz pole między krzywymi a. y=ex , y=e−x , x=0, x=1
2
Biedna studentka: D'Alambert mi nie wyszedłemotka nie wiem gdzie popełniłam błąd. Proszę pomóżcie!
5
Studentka: Oblicz podaną całkę ∫3√1−2x2 Pewnie coś z podstawieniem, ale za każdym razem jak coś wymyślam, to idę w błędnym kierunku.
7
kot: An=12+1+122+1+123+1+...+12n+1
3
tomek: Dwa różne automaty wykonują razem danaι praceι w ciągu 6 godzin. Gdyby pierwszy automat pracował sam przez 2 godziny, a nasteιpnie
3
przemek: a) 3160 MOD 79 b) 2102 MOD 101
1
Kamil: Siema mam prosbe jutro mam egzamin i mam taki układ równań x+yi=0
0
Renewerek: :::rysunek:::
2
Ale: Oblicz całkę:
 x3 
∫
dx
 √1−x8 
5
Kacper:
9
równość:
 
 2 
ln(
arctgx)
 π 
 
lim x−−> ∞
 
1 
x 
 
 ∞ 
jak to dalej rozwiązać, bo wychodzi
 0 
0
potrzebujący: Rozwiązać układ równań: x1−x2+2x3 =14
2
Grzeniuu: osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x) =ax2 + bx + c jest prosta x = 2 a jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba −1. Do wykresu funkcji f nalezy punkt (1, −4). Wyznacz
11
nadzieja: Pomocy! Mam do rozwiązania całkę:
0
student: dx/x(1+√x)
2
krowa: wyznacz wspolczynnik stojacy przy x19 w wielomianie (1−x)22
0
Grimes: Cześć! Staram się teraz przećwiczyć szeregi do sesji jednak utknąłem na ilorazowym Czy ktoś byłby łaskaw podać tok postępowania przy takim zadaniu jak to? Z góry dziękuję!
0
ona18: Pan Nowak zaciągnął pożyczkę w kwocie X i spłacił ją po 6 miesiącach odsetki o tej kwoty wynosiły
0
Kresy: proszę znaleźć Kresy zbioru
3
adelajda: czy ktoś mógłby obliczyć tę granicę? bo mi ciągle wychodzi wynik inny niż w odp.
12
równość: Zadanie 1:
5
xbc: 1.Korzystając ze wzorów Moivre'a wyraż sin5a i cos5a przez sina i cosa
2
Natka: Dla podanej liczby d podać zbiór wszystkich liczb całkowitych nieujemnych k o następującej własności: Istnieje postęp geometryczny 2015−wyrazowy o wyrazach całkowitych
3
Robert:
 2 
Całka
dx
 7x+14 
1
gosc: Ile róznych pierwiastków ma wielomian ˙ W(x) = 9x3− 12x2+4x
0
pw: Pytanie, wie ktoś gdzie znajduje się oś obojętna przy wyznaczaniu momentów bezwładności ?
0
antymatematyk: Cześć, mam zadanie z którym nie potrafię sobie poradzić, gdyby ktoś mógł mi to wytłumaczyć jak "krowie na rowie", jak dziecku, krok po kroku dlaczego tak. Z góry dzięki za pomoc.
9
Dr Tereska: (lnx)x pochodna z tego ?
0
Yahiko : log o pod.2 (3 12 *√3 13 )
2
równość: lim x−−> 0
2
równość: arctg z tabeli trygonometrycznej czyta się odwrotnie jak ctg ?
4
Yahiko : cześć mam pytanko jak mamy √31/3 to jak to obliczyc?
4
wrobel: pochodna z 2x1/2
5
jn45: Znaleźć wielomian f∊R[x]4 dla którego: f(−2)=10, f(1)=4, f(−3)=60, f(2)=−10, f(−1)=−4
3
minionek: Oblicz wartość wyrażenia log3 2
3
krowa: 3x=27
0
Agatuskaa: witam, mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać ten szereg? ∑ (−1)n (πn+1) / ((n+2)!)
2
ar: Witam, prosiłbym jedynie o potwierdzenie (bądź nie), że wynik jest właściwy. Oblicz pole obszaru D ograniczonego krzywymi:
3
granica: Wyznaczyć granicę z reguły de l'hospitala
4
Grzeniuu: Moze ktos sprawdzic gdzie popełniam błąd
7
student: egzamin granica **** TRUDNE
3
hu: dx/x3+1 −−−−>całka niezonaczona
3
Proszę o odp: Witam, prosiłabym o pomoc przy kilku zadaneczkach:
16
paw: 2x+2+23−x=33
10
wikimiki: Mam takie zadanko maturalne, typowe za 2 pkt., należy rozwiązać nierówność. 5x2−2x≥0
0
imielubnick: Pomożecie? Pomożemy! Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami: y=x2 − π; y=sinx (wynik − 43*π2)
7
paw: cos7π4
3
J: tak, to jego wysokość ..
2
student: limx→0 (e2x +x)1/x Oblicz granicę
4
Grzeniuu: Narysuj wykres funkcji f(x) = I x −1 I a) g(x) = 2f(x)
6
gosc: Rzucamy raz dwoma kostkami . Zdarzenia A polega na tym, że suma oczek na kostkach równa się 5. Zdarzenie B, że przynajmniej na jednej kostce jest nieparzysta liczba oczek. Ile wynosi
0
Egz jutro. :(: Witam, mam taki problem, a jutro egzami. Mam 3 zad. których nie bardzo potrafię ruszyć. Proszę o pomoc
0
DaFUK!: Dany jest równoległobok ABCD przy czym wektor AB = 2p , a wektor AD = 3q . (p i q to wektory, nie umiem tego zapisać). Wyznaczyć wektory KL, AK i AL. w zależności od p i q, jeżeli K i L są
4
WojtaS: Obliczcie mi to prosze: a)(145−2120)*37
1
L: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym α. wszystkie krawędzie tego graniastosłupa maja długość a. Uzasadnij że krótsza przekątna tego graniastosłupa ma długość
3
Zuzia : Wyznacz asymptoty(o ile istenieją) funkcji:
 2x2−4x−7 
f(x)=
 x+1 
1
studentka:
 1 
Wykaż na podstawie def Cauchy'ego, że granica przy x dążącym do 1 funkcji
wynosi
 x+3 
 1 
 4 
12
gosc: Wyrazenie ˙sin α1+cos α + 1tg α, gdzie α jest katem ostrym, jest równe A) 11+cos α B) tg α1+cos α C) 1sin α(1+cos α) D) 1sin α
3
lw:
 dy 
x2 +
2 = 1
 dx 
Jak przenosze x'a na na prawo to nie moge spierwiastkowac − jak wiec do tego podejsc?
10
gosc: Kat α jest ostry i cos α = √12. Oblicz wartosc wyrazenia ˙
sin5 α−cos3 α 
sin3 α−cos5 α 
.
2
Ambitna098: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny
2
marta: :::rysunek:::
2
Kujon: :::rysunek::: Kwadrat o boku a obraca się wokół osi zewnętrznej równoległej do jego boku oddalonej od niego o
11
gość: Obliczyć lim (tgx)x .Rozwiązuje do pewnego momentu i dalej nie wiem jak? (de L'Hospital) x→0+
0
przep: Mam zadanie: Znajdź wszystkie nieizomorficzne drzewa, które mają drogę Eulera.
2
Kasia: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy z krawędzią podstawy kąt α. Uzasadnij, że pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
2
less: Rozwiąż równanie cos3x=cos5x, gdzie x∊<0,π>.
5
less:
 3n3−2n 
Oblicz lim (n dąży do +nieskończoności)
.
 (2n+3)3 
1
Karol: Mam problem z tą całką :
6
/Adam: Walec i stożek mają tworzące równej długości, równe pola powierzchni bocznych i równe objętości. a) oblicz sinus kąta nachylenia tworzącej,
0
Justyna: Zbadaj zbieżność szeregu
3
Tobi: Jak wyglada wzor f. logarytmicznej po przesunieciu?
2
Justyna: Oblicz granicę lim x−>0 (sin/x)1/x2
2
Agusek: Wyznacz przedziały monotonicznosci i ekstrema lokalne funkcji f (x)=e−x+e2x
1
Andrzej: Witam, chciałbym się dowiedzieć jak oznaczać różne figury geometryczne w zadaniach. np., mamy trójkąt graniastosłup ABCDEFGH i teraz, czy jest jakaś przyjęta zasada jak mam je zaznaczać?
1
misiekmin: Wykorzystując różniczkę funkcji podaj przybliżoną wartość wyrażenia:
6
Olga: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym α. wszystkie krawędzie tego graniastosłupa maja długość a. Uzasadnij że krótsza przekątna tego graniastosłupa ma długość
0
evilon: http://matematyka.pisz.pl/forum/276800.html
6
żmijok: pomoże ktoś mi to rozwiązać?
3
adelajda: rozwiąż równanie macierzowe | 3 6 | |2 4|
10
evilon: :::rysunek::: Ułóż tabelke zmienności dla: prosze o pomoc
2
Kuba: Na płaszczyźnie zespolonej zaznaczyć zbiory: A = { z ∊ C : | z − 2 + 2i | ≤ 2 }
1
virlad:
 m l 
jak przeksztalcic 2π √
na 2π √
 
mg 
l 
 g 
1
evilon: Oblicz pochodne: a) y=ln(xx2 + 1)= −x2 +1x3 + x − wynik koncowy
10
275809. Wykombinowałem rozwiązanie, ale jest długie i pracochłonne.
1
konik: w urnie sa 3 kule czarne 1 biała losujemy 1 kule jesli otrzymamy czarna wkladamy ja z powrotem do urny jesli wylosujemy biala wkladamy ja z powrotem do urny i dokladamy 1 kule biala oblicz
0
konik: w urnie sa 3 kule czarne 1 biała losujemy 1 kule jesli otrzymamy czarna wkladamy ja z powrotem do urny jesli wylosujemy biala wkladamy ja z powrotem do urny i dokladamy 1 kule biala oblicz
0
gargamel: w urnie sa 3 czarne kule i jedna biala lusujemy 1 kule jesli wylosujemy czarna wkladamy z powrotem do urny jesli wylosujemy biala wkladamy ja z powrotem i dokladamy 1 kule oblicz
3
Głąb: Czy funkcja dana wzorem: f: P(R)→P(R) dana wzorem F(A)/1 jest bijekcją?
5
MoNia: Jak sprawdzić czy dana funkcja jest różnowartościowa:
8
/Adam: a)zbadaj w zależności od paramtru k wzajemne położenie prostych l: kx+y=2 m: x+ky=k+1
3
doris: oblicz dwie pochodne funkcji fx= −x2+10 Jak ocenisz tempo zmian wartości w przedziale {0,10}
3
Dr Tereska: x→0
20
Qulka: fajne, szybkie, ale faktycznie na jutro emotka bo na wszelki wypadek sięgnę po wzorki emotka
1
asa: Wykaż jeśli x+y=2, to x3+y3>=2
5
Ciągi :/:
 n2−1 
an=
 n! 
Mam problem, jak udowodnić, że jest ograniczony i sprawdzić monotoniczność. Było jakaś reguła,
4
helooo: Dobrze rozwiązane
82
całka: skoro nie śpicie to może was zainteresuje http://matematyka.pisz.pl/forum/276682.html : P
0
icc: Podać przykład funkcji jednostajnie ciągłej niespełniającej warunku Höldera
5
Madzix: 2x3 + 3x2 + 3x + 1=0
2
Obywatel: A co tu widzim :Śmierdząca prostytuka z rtv usunęła zadanie pozostawiając tylko swoje